热环境中旋转运动功能梯度圆板的强非线性固有振动

研究热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动问题.针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑几何非线性、材料物理属性参数随温度变化以及材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用哈密顿原理推得热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动方程组.考虑周边夹支边界条件,利用伽辽金法得到了圆板的横向非线性微分方程,并确定了静载荷引起的静挠度.考虑到固有振动微分方程具有强非线性的特点,采用改进的多尺度法进行求解,得出非线性固有频率表达式.通过算例,分析了旋转运动功能梯度圆板固有频率随转速、温度等参量的变化情况.将论文退化结果与现有文献所得解进行对比,并将龙格-库塔法和周期图法所得数值解与论文的解析解进行了比较,结果是吻合的.结果表明,非线性固有频率随金属含量的增加而降低;随转速和圆板厚度的增大而升高;随功能梯度圆板表面温度的升高而降低,且当金属、陶瓷表面温度同时升高时,非线性固有频率下降的更快.给出的固有频率和位移解对于功能梯度结构的动力特性分析具有参考意义.     

功能梯度旋转圆板的热弹性固有振动

在考虑热因素及旋转运动条件下,针对金属-陶瓷功能梯度圆板的固有振动问题进行研究.给出随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的材料物性参数,依据热弹性理论得到圆板的能量关系式.基于哈密顿原理建立旋转金属-陶瓷功能梯度圆板热弹性动力学方程.采用伽辽金法得到边界约束下圆板的自由振动方程,确定了静挠度及固有振动频率.基于数值计算,得到系统固有频率值随体积分数指数、转速和温度等参量的变化曲线,讨论了静挠度变化规律及动力系统的奇点稳定性问题.结果表明,固有频率随体积分数指数、材料表面温度以及转速的增加而减小.     

旋转运动导电圆板电磁弹性耦合振动方程

针对磁场环境中旋转运动导电圆板的电磁弹性耦合振动理论建模问题进行研究。在考虑几何非线性效应下,给出了旋转运动圆板的形变势能、动能及变分表达式。应用哈密顿变分原理,推得磁场中旋转运动导电圆板的磁弹性耦合非线性振动方程。根据麦克斯威尔电磁场方程及相应的电磁本构关系,并基于磁弹性基本假设,推得磁场环境中旋转运动圆板所受的电磁力表达式和磁弹性二维电动力学方程。通过算例,分析了横向磁场中旋转运动圆板的轴对称振动问题,得到了圆板的固有振动频率随转速、磁感应强度的变化规律,并对结果进行了分析。     

磁场和温度场作用下金属-陶瓷FGM圆柱壳固有振动

针对温度场中的金属-陶瓷功能梯度圆柱壳,基于物理中面下Love非线性薄壳理论,考虑物性参数沿厚度的梯度分布规律,得到含热应力项的内力和内力矩的表达式．根据电磁和弹性理论,得出磁场环境中导电功能梯度壳体的涡流洛伦兹力模型,给出动能、应变能及其变分表达式．应用哈密顿变分原理和伽辽金离散法,建立功能梯度圆柱薄壳的磁热弹耦合振动方程,推得两端简支约束下非轴对称振动壳体的固有频率特征方程．通过算例,得到功能梯度圆柱壳的固有频率变化曲线图,阐明了磁场、温度、材料属性及结构尺寸对振动频率的影响规律．结果表明：周向波数增大,固有频率呈现先减小后增大的趋势;磁感应强度增加,电磁阻尼效应逐渐明显,固有频率值减小;壳体厚度的增大、长度的减小和温度的大幅升高,使刚度项系数减小,固有频率值增加．     

热环境中功能梯度圆形薄板的混沌运动

针对陶瓷-金属功能梯度圆板,同时考虑几何非线性、材料物性参数随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用虚功原理给出了热载荷与横向简谐载荷共同作用下的非线性振动偏微分方程。在固支无滑动的边界条件下,通过引入位移函数,利用伽辽金方法得到了达芬型非线性动力学方程。利用Melnikov方法,给出了热环境中功能梯度圆板可能发生混沌运动的临界条件。通过数值算例,给出了不同体积分数指数和温度的同宿分岔曲线,平面相图和庞加莱映射图,讨论其对临界条件的影响,证实了系统混沌运动的存在。通过分岔图和与其相对应的最大李雅普诺夫指数图,分析了激励频率和激励幅值对倍周期分岔的影响及变化规律,发现系统可出现周期、倍周期和混沌等复杂动力学响应。     

轴对称自由振动功能梯度材料微圆板中的热弹性阻尼

基于经典弹性薄板理论和单向耦合热传导理论,研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度微圆板的热弹性阻尼特性．首先,考虑热力耦合效应,建立了功能梯度微圆板轴对称横向自由振动微分方程．然后,忽略温度梯度在面内的变化,建立了单向耦合变系数一维热传导方程．采用分层均匀化近似方法,将变系数热传导方程转化为一系列常系数的微分方程,利用上下表面的热边界条件和层间连续性条件获得了微圆板温度场解析解．将所得温度场代入微圆板的自由振动微分方程,得到了包含热弹性阻尼的复频率,从而获得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子．最后,针对材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷-金属功能梯度微圆板,定量地分析材料梯度指数、几何尺寸、边界条件、温度环境等对微圆板热弹性阻尼的影响．     

作旋转运动功能梯度材料矩形Mindlin板的刚柔耦合动力学建模1)

研究了作大范围运动功能梯度材料矩形板的刚柔耦合动力学问题。从连续介质力学理论出发,基于Mindlin板理论,采用无网格径向基点插值法(radial point interpolation method,RPIM)对矩形板变形场进行离散,考虑柔性板变形位移中二阶非线性耦合变形量,即横向弯曲引起的纵向缩短量,运用第二类拉格朗日方程推导了大范围运动功能梯度材料板的刚柔耦合动力学方程。分别采用一次近似耦合模型和传统零次近似耦合模型对不同转速下的功能梯度悬臂板进行了仿真,结果说明随着转速的提高,传统零次模型将发散,而一次近似模型依然收敛。将仿真结果与假设模态法和有限元法对比,验证了本文基于RPIM建立的动力学模型的正确性及在同等计算条件下的优越性。研究了功能梯度指数对作旋转运动的功能梯度矩形板动力学特性的影响。结果表明,随着功能梯度指数的增大,板的横向变形增大,且固有频率随之减小,说明功能梯度指数的增大会使系统柔性增加。同时,对中心刚体-功能梯度悬臂板的自由振动频率转向现象进行了讨论。     

热载荷作用下对称S型功能梯度圆板的非线性力学行为

本文研究了热环境中陶瓷-金属-陶瓷功能梯度圆板（S-FGM）的过屈曲和弯曲行为。圆板材料组分的体积分数符合Sigmoid定律,并承受沿圆板厚度方向变化的温度场作用。基于经典板理论,用能量法导出了对称S-FGM圆板静态问题的非线性平衡方程。用打靶法对所得方程进行了数值求解,并利用数值结果研究了不同边界条件、材料的组分、热载荷等因素对对称S-FGM圆板力学行为的影响。数值结果表明：对称S-FGM圆板相较于普通FGM圆板,其力学行为存在一些不同之处,且板的上下表面温升比对S型功能梯度圆板的力学行为有着显著的影响。     

加热压电纤维复合材料圆板的横向自由振动

基于经典薄板理论和极正交各向异性材料的本构理论,建立了加热压电纤维复合材料圆板的线性振动控制微分方程。采用打靶法分别获得了加热压电纤维复合材料圆板在周边固支和简支情况下,无量纲固有频率随温度和电场强度变化的关系曲线,并分析了压电纤维体积分数、刚度参数、电场强度和温度变化对压电纤维复合材料圆板无量纲固有频率的影响。结果表明,一定体积分数或者电场强度下,压电纤维复合材料圆板的无量纲固有频率都随温度的升高而单调下降;同一温度下,刚度参数越小,无量纲固有频率越低;电场强度越大,无量纲固有频率越高。     

径向弹性约束下功能梯度圆板的热过屈曲

研究了周边具有面内径向弹性约束功能梯度圆板在横向非均匀升温下的热过屈曲行为.基于von Karman薄板理论,推导出了横向非均匀加热功能梯度圆板在径向弹性约束作用下的位移形式的轴对称热过屈曲控制方程.假设功能梯度材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,采用打靶法求解得到非线性常微分方程边值问题,获得了周边简支和夹紧条件下功能梯度圆板的热过屈曲响应.定量分析了径向弹性约束对圆板的临界屈曲温度载荷以及热过屈曲变形的影响,给出了不同弹性约束刚度功能梯度圆板的热过屈曲平衡路径和平衡构形.数值结果表明,径向弹性约束对圆板的热过屈曲平衡路径的影响显著,随着约束刚度的减小,临界屈曲温度载荷增大.     

2D编织陶瓷基复合材料应力-应变行为的试验研究和模拟

本文对2D编织陶瓷基复合材料拉伸应力-应变行为进行了试验研究和理论模拟。将2D编织结构简化为：正交铺层结构和纤维束波动结构。基于基体随机开裂、纤维随机断裂的统计分布理论,得到正交铺层结构的应力-应变关系;基于体积平均方法,将纤维束波动部分分割为若干子单元;由于纤维束的波动使各子单元材料方向与加载方向不一致,因此考虑了各子单元的线性行为和非线性行为对材料响应的影响,同时引入强度分析模型,得到纤维束波动部分的应力-应变关系。结合正交铺层部分和纤维束波动部分的应力-应变关系,得到2D编织结构的应力-应变行为,理论与试验吻合较好。     

二维编织陶瓷基复合材料应力-应变行为

对二维编织陶瓷基复合材料拉伸应力-应变行为进行了试验研究和理论模拟. 将二维编织结构简化为：正交铺层结构和纤维束波动结构. 基于基体随机开裂、纤维随机断裂分布理论,得到正交铺层结构的应力-应变关系;基于体积平均方法,将纤维束波动部分进行分割,引入强度分析模型,得到纤维束波动部分的应力-应变关系. 结合正交铺层部分和纤维束波动部分的应力-应变关系,得到二维编织结构的应力-应变行为,理论与试验吻合较好.     

ELASTIC BEHAVIOR ANALYSIS OF 3D ANGLE-INTERLOCK WOVEN CERAMIC COMPOSITES

A micromechanical model for elastic behavior analysis of angle-interlock woven ceramic composites is proposed in this paper. This model takes into account the actual fabric structure by considering the fiber undulation and continuity in space, the cavities between adjacent yarns and the actual cross-section geometry of the yarn. Based on the laminate theory, the elastic properties of 3D angle-interlock woven ceramic composites are predicted. Different numbers of interlaced wefts have almost the same elastic moduli. The thickness of ceramic matrix has little effect on elastic moduli. When the undulation ratio increases longitudinal modulus decreases and the other Young's moduli increase. Good agreement between theoretical predictions and experimental results demonstrates the feasibility of the proposed model in analyzing the elastic properties of 3D angle-interlock woven ceramic composites. The results of this paper verify the fact that the method of analyzing polyester matrix composites is suitable for woven ceramic composites.     

Micromechanics of fabric reinforced composites with periodic microstructure

A model to predict the effective stiffness of woven fabric composite materials is presented. Taking advantage of the inherent periodicity of woven fabric architecture, periodic microstructure theory is used at the mesoscale for the case of a two-phase heterogeneous material with multiple periodic inclusions. For plain weave fabrics, the representative volume element (RVE) is discretized into fiber/matrix bundles and the pure matrix regions that surround them. The surfaces of the fiber/matrix bundles are fit with sinusoidal equations using two approaches. The first is based on measurements taken from photomicrographs of composite specimens and the second is based on an idealized representation of the plain weave structure. Three-dimensional sinusoidal surfaces are generated from the face equations and weave shape for the real and idealized cases in order to mathematically describe the fiber/matrix bundle regions, which are treated as unidirectional composites. Model results from the idealized geometry are compared to experimental data from the literature and show good agreement, including interlaminar material properties. From a comparison of the real and idealized geometry results for similar material RVE dimensions, it is seen that the model is capable of predicting significant changes in the in-plane material properties from slight mismatch in the fiber/matrix bundle shape and crimp, which can be captured using the geometric surfaces generated from photomicrograph measurements.     

纤维增强陶瓷基复合材料的D失效判据

经典唯象强度理论适用于正交各向异性线弹性体.对于非线性纤维增强复合材料,通过加卸载试验和损伤力学的分析方法,可以得到一种虚拟的线性化应力-应变关系;依据损伤等效假设,针对线性损伤和非线性损伤,对基于应力的经典二次失效准则进行变换,建立了一种基于损伤的强度理论,即"D失效判据",这一强度理论可以作为经典判据的补充和扩展.针对平纹编织C/SiC复合材料的拉/剪组合试验,进行了实例计算,结果表明:利用D失效判据预测的失效包络线比蔡-希尔准则的预测曲线低,而且,失效曲线的形式与材料的损伤演化规律相关.     

倾斜内锁型三维机织陶瓷基复合材料的细观力学模型

利用平均化方法提出了倾斜内锁型三维机织陶瓷基复合材料弹性性能分析的三维细观力学模型,对材料的弹性性能进行了预测。这个力学模型考虑了倾斜内锁型三维机织陶瓷基复合材料经向纤维束的弯曲和纬向纤维束的平直,纤维束的横截面形状尺寸和相邻纤维束之间的孔洞以及材料制造过程中碳纤维性能下降对弹性性能的影响。基于层合板理论,提出两种单胞应变状态假设分别对材料的九个弹性常数进行了推导计算,结果表明两种方法理论的预测值非常接近。计算结果与实验值比较吻合,表明所提出的细观力学模型是合理的,可以为纺织陶瓷基复合材料的优化设计提供有价值的参考。     

Theoretical prediction of stiffness and strength of three-dimensional and four-directional braided composites

Based on unit cell model, the 3D 4-directional braided composites can be simplified as unidirectional composites with different local axial coordinate system and the compliance matrix of unidirectional composites can be defined utilizing the bridge model. The total stiffness matrix of braided composites can be obtained by the volume average stiffness of unidirectional composites with different local axial coordinate system and the engineering elastic constants of braided composites were computed further. Based on the iso-strain assumption and the bridge model, the stress distribution of fiber bundle and matrix of different unidirectional composites can be determined and the tensile strength of 3D 4-directional braided composites was predicted by means of the Hoffman＇s failure criterion for the fiber bundle and Mises＇ failure criterion for the matrix.     

Response of 3-D and Plain-Weave S-2 Glass Composites in Out-of-Plane Tension and Shear

An extensive suite of experiments was conducted to characterize the mechanical response of an S-2 glass composite. The primary interest was the response of a 3-D composite, consisting of unidirectional (non-woven) layers of glass fibers interlaced by through-thickness Z-yarns. A plain-weave material was also characterized for comparison purposes. Additionally, epoxy-only specimens were fabricated to assist in understanding the contribution of the SC-15 epoxy resin in the response of the composite system. Two new specimen geometries (torsion and hourglass) were developed specifically for this characterization effort. The response of these specimens provides considerable insight into the failure mechanics of the plain weave and 3-D weave composites. It was shown that the matrix material has an elastic-plastic response, but with different strengths in tension and torsion. The response of the composite in tension is controlled by the epoxy until failure at the glass-resin interface. The strength falls to zero for the plain-weave composite, but the Z-yarns can support tensile stress until the yarns begin to fail. The fibers contribute to the elastic stiffness in shear for the plain-weave material, but the failure strength in shear is the same as the matrix. The 3-D weave composite also fails at the failure strength of the matrix, but retains some shear strength because of the Z-yarns.     

大开口复合材料层合板强度破坏研究

复合材料层合板的各向异性及非均质,使得复合材料层合板内部的破坏形式非常复杂.在复合材料结构的设计中,为满足制造及使用功能上的需求,在复合材料层合板承力结构件上不可避免地需要设计各种开口.然而,含大开口复合材料层合板的强度破坏问题变得更为复杂,使得现有的强度理论面临新的挑战.针对碳纤维增强复合材料大开口层合板受单向拉伸载荷作用下的强度破坏问题进行了数值分析和实验研究.首先,根据Hashin准则和刚度退化模型,对含不同圆形开口尺寸的[0]_(10)单向铺层、[0/90]_5和[±45]_5正交铺层的层合板,进行了单向拉伸载荷作用下渐进失效的数值模拟分析,获得了对应结构的极限载荷和破坏模式.在此基础上,采用数字图像相关方法,进行复合材料大开口层合板强度破坏的实验研究.研究结果表明,大开口复合材料层合板在单向拉伸加载下主要呈现脆性破坏形式,破坏起始位置处于应力集中区.此外,破坏强度和失效模式与复合材料铺层方式和开口尺寸大小密切相关.其中[±45]_5铺层的开口层合板承载能力最弱,分层破坏最严重.开口尺寸越大,结构的极限载荷值越低.同实验测试结果相比,数值模拟对复合材料层合板的损伤失效分析略显不足,往往很难全面分析复合材料层合板破坏失效过程中的各种因素的影响.     

平面织物复合材料机械性能的数值细观力学分析

本文根据应变能等效原理,利用有限元分析方法,处理了单层平面织物复合材料弹性性质的细观力学估算问题.建立了平面织物增强树脂的单方向波纹模型,对于织物的结构,组分性质与复合材料的宏观性能的关系作了系统处理.给出了一组较完整的平面织物复合材料单层弹性常数的估算结果,数值予告与实验结果比较,表明文中所提出的方法是有效的,并且可以进一步用它来考虑更为完善的平面织物复合材料二维波纹模型的分析.