等效线性化——模态综合迭代法

本文提出一个求解具有非线性元件的转子系统次谐波响应的方法.分析和实例计算结果表明:此方法可得到近似度较高的近似解,收敛速度快,而接通常地在模态综合法中,仅考虑代数对接条件,得到的近似解近似度较低.     

一种转子系统冲击响应的计算方法—平均速度Newmark-Riccati传递矩阵法

基于平均加速度概念的传统Newmark法无法直接求解状态空间一阶微分方程组,是因为方程中不显含加速度项。提出了采用平均速度Newmark法结合Riccati传递矩阵法,命名为平均速度Newmark-Riccati传递矩阵法(AVN-RTMT),对转子系统进行瞬态响应计算。对方法的稳定性进行了理论分析,证明了其无条件稳定。对于基础受冲击的转子系统,由于平均速度概念和基础冲击激励的引入,系统节点状态矢量传递方程、传递矩阵和系统响应具体求解与经典Riccati传递矩阵法存在很大不同,从而推演出了基于一阶微分形式的节点瞬态传递方程,给出了算法实现响应求解的一般步骤,最终成功地得到了位移、速度和加速度响应的时间历程。并建立了算法验证的实验,验证了算法的准确性。进一步表明AVN-RTMT可以作为一种新的结构瞬态响应计算算法。     

用传递矩阵法求解组合壳轴对称变形

本文用细环壳,锥壳的一般解构成传递矩阵,可以求解波纹管一个单元内的内力与位移.运用这一方法使解变得更加简洁.     

传递矩阵法分析约束悬臂裂纹管道失稳临界流速

研究了自由端受线性弹簧支承和扭转弹簧约束的悬臂输流管道在含有圆周非贯穿裂纹时的失稳临界流速;根据梁模型模态函数的一般表达式和裂纹处的关联式以及传递矩阵法推导出含裂纹梁的模态函数;根据特征方程具体分析了裂纹位置、裂纹深度、裂纹圆周角等参数对系统失稳临界流速的影响,并进行了数值仿真分析。结果表明:由于裂纹的存在,系统的失稳临界流速下降,动态失稳临界流速下降的速率和幅值均比静态失稳临界流速下的大;临界流速与裂纹位置、深度和裂纹圆周角等参数密切相关,特别是对颤振失稳临界流速的影响更明显,在裂纹位置、裂纹非贯穿圆周角、裂纹深度等参数影响下,管道的失稳形态将从屈曲失稳转变为颤振失稳。     

推力轴承对轴承－转子系统的耦合作用研究

研究了推力轴承对轴承－转子系统的耦合作用。在传递矩阵法的基础上，提出一种研究考虑推力轴承影响的轴承－转子系统的动力学的通用方法。研究中考虑了如下几个因素：（１）推力盘的静态倾斜；（２）转子的静变形；（３）径向轴承中负荷的重新分配；（４）偏载对径向轴承性能的影响；（５）推力轴承对系统稳定性的影响。研究结果表明，在某些情况下，推力轴承对径向轴承的动特性、转子的静挠度、系统稳定性等具有显著的影响     

关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论

水平成层土体的地震响应分析(自由场分析)是地震工程领域地震波散射问题的前提基础,由于饱和多孔方程的复杂性,以往的研究大多集中于干土情形,对于饱和土情形的研究相对较少.而实际工程中,地下水位以下,土体孔隙中充满流体,应考虑饱和多孔介质模型.基于Biot多孔介质模型,考虑饱和土中固液相对运动引起的衰减,采用Thomson--Haskell传递矩阵方法得到了饱和成层土体在地震波入射情形时的稳态反应,经傅里叶反变换,可得到时域暂态反应.通过SV波从基岩入射至上覆饱和土层的数值算例,验证了该方法的有效性.发现和初步阐明了计算中出现的两类违背因果律(即响应先于输入)的现象:(1)当SV波入射角度大于导致基岩中反射P波为非均匀波的临界角时,会使得计算结果违背因果律.因此,当入射角超过临界角时,非均匀波的表示尚需进一步完善;(2)由于P2波的衰减,当与稳态波衰减有关的渗透率、土层厚度、入射波频率等参数导致衰减系数超过计算机表示精度时,会出现结果违背因果律现象,并据此得到了满足因果律的参数范围,该范围可作为实际计算时的一个上界.该工作为采用传递矩阵法分析水平饱和土层自由场响应提供了指导依据,且地下水位以上可采用干土模型,水位以下采用饱和土模型,更符合实际情形.     

用传递矩阵法计算圆柱壳轴压失稳极值点载荷

从含初缺陷的非线性柱壳方程出发，导出了屈曲状态量的非线性方程。用传递矩阵法（ｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｒｉｘ）进行迭代求解，得到了圆柱壳受轴压失稳极值点临界载荷，并与ＫｏｉｔｅｒＡｒｂｏｃｚ的结果作了比较。     

一种改进的等效线性化方法

提出了一种改进的等效线性化方法.将现有方法中忽略的高阶谐波项作为等效线性方程的外激励,得到非齐次的等效线性化方程,利用谐波平衡法将该方程分解为一系列常微分方程组,用摄动法求解.算例表明,本文方法不仅提高了等效线性化方法的精度,而且对现有方法不能处理的含偶次非线性系统的分析同样有效.     

用传递矩阵法分析16M~3挖掘机1∶5动臂模型的振动特性

在改进传统的传递矩阵法中,Riccati 传递矩阵法具有普遍的意义,国内已开始试用,是一种值得推广的方法.本文应用传统的传递矩阵法和改进后的Riccati 传递矩阵法,对16m~3大型挖掘机的1∶5动臂模型,进行了扭转振动和弯曲振动的分析,得到频率在10~3Hz 以下的11阶振动模态.并与实验结果进行了比较.结果说明,传递矩阵法用得恰当,能以较少的计算工作量得到动臂一类结构振动的主要特性.分柝结果已提交科研任务委托单位.     

多体系统传递矩阵法在火炮动力学中的应用

基于作者提出的多体系统传递矩阵法，研究了其在火炮动力学中的应用，求得了某类火炮系统固有振动的频率方程振型函数的精确解析式，并给出了电算结果。     

提高多体系统离散时间传递矩阵法计算精度的研究

深入探讨多体系统离散时间传递矩阵法对平面、空间刚体-光滑铰多体系统运动响应的研究。提出提高该方法计算精度和计算稳定性的方法，导出相应的多端刚体传递矩阵。设计了角坐标的迭代循环，该变量不必采用近似形式，因而提高了计算精度和计算稳定性。其它方法有：1)增加泰勒展开式的高阶项；2)合理选择将速度、加速度表示为位移的线性函数的方法(本文简称线性化方法)；3)合理确定迭代循环的初值等。对4种多体系统进行了计算机仿真研究，表明本文提出的方法有效。     

用有限段-传递矩阵法计算变截面柱临界载荷

对于变截面柱，可以把它划分为很多段，当每段的长度很小时，可认为是等截面的．这样，在每段内，可以求解一个用弯矩表示的微分方程；利用段与段之间的连续条件导出了一个传递矩阵，再利用边界条件求出了临界载荷     

拱暨索拱面内稳定性研究的传递矩阵法

为探究拱桥面内稳定问题求解的新途径,应用传递矩阵法对径向均布荷载作用下的圆拱面内屈曲微分方程进行解答,利用边界条件导出其特征方程,从而求得其屈曲荷载。同时,结合力法以及拱上荷载集度与轴力的关系,将该理论方法推广到承受集中荷载的变截面拱以及索拱组合结构的稳定分析中,并和有限元ANSYS计算结果进行对比,验证了本文理论和方法的正确性。最后,研究了不同荷载工况下的边界条件、圆心角和截面惯性矩对拱结构面内稳定性的影响。结果表明,索拱结构的面内稳定性优于纯拱结构。     

旋转机械系统多自由度非线性动力学数值分析

首先将转子系统的动力响应问题归结为2n维未知向量v的一阶非线性动力学方程dv／dt=Hv＋f（v,t）,并给出了求解这一方程的一次近似式法和三次多项式迫近法。在非稳态、非线性油膜力等作用下,以刚性Jeffcott转子与112个自由度的汽轮发电机组低压转子系统为例,用上述求解方法分析了它们的动力响应及非线性动力学特性;其问,还将计算结果与Runge—Kutta法、Newmark法的相应结果进行了比较,并深入讨论了数值稳定性问题。汽轮发电机组的算例表明对一些具有较复杂的非线性右端项,、同时规模又较大的问题,如果采用四阶Runge—Kutta法,才算几步就因数值骤然增大而失控;但若用同样步长的一次近似式,由于它是一种显式的无条件稳定算式,则计算过程迅速且结果合理可靠。     

基于改进的传递矩阵法识别电主轴系统滑动轴承油膜特性系数

针对高速电主轴系统在重载下滑动轴承油腔复杂的情况,以及油膜特性系数不便于直接获取的难题,提出了基于改进的传递矩阵法识别滑动轴承油膜特性系数的参数识别方法。该方法将参数识别问题转化为最优化问题,通过最小化电主轴系统不平衡响应的实验值和计算值的偏差来识别滑动轴承油膜特性系数。针对建立电主轴系统动力学模型时要考虑电机转子的自重和电磁转矩的问题,提出改进Riccati传递矩阵法,建立滑动轴承油膜特性系数和转子不平衡量参数识别中的流固耦合动力学模型,引入电机的自重和电磁转矩,扩大状态向量维数为十维,获得计算电主轴系统的不平衡响应的位移传递矩阵模型。并采用隔代映射遗传算法来寻优。最后通过数值算例对这一方法的效率和精度进行了验证。     

弹性支承滑动轴承不平衡转子系统非线性动力稳定性和分岔的研究

研究弹性支承滑动轴承不平衡转子系统的稳定性及分岔特性。建立了弹性支承-滑动轴承-转子非线性动力系统的力学模型，在油膜力非线性的情况下，应用数值模拟，采用打靶法计算了刚性转子系统的周期解，并与龙格-库塔法计算的结果进行了对比，依据Floquet理论，分析了周期解的稳定性，再结合龙格-库塔法、Poineare映射法作出了系统运动分岔图。最后，讨论了轴的柔性对转子系统运动稳定性的影响。     

基于多体系统传递矩阵法的多管火箭定向器振动控制

应用多体系统传递矩阵法,建立了全新的多管火箭发射动力学控制模型,以二次型性能指标为成本函数, 设计了脉冲推力器为控制执行机构的振动主动控制律,并设计了多管火箭发射系统在燃气流冲击下定向器的振动主动控制系统,获得了最优脉冲控制力幅值和脉冲推力器工作次数. 应用设计的控制律数值仿真了某多管火箭定向器无控和受控状态下的振动响应,仿真结果表明该法可有效地降低定向器的振动.该方法易于工程实现,对控制多管火箭发射系统的振动、提高多管火箭射击的精度具有重要意义.      

变截面梁动力响应的频域传递矩阵计算方法

为提高变截面梁振动分析的计算效率,提出了基于频域传递矩阵法的动力计算算法．首先,选择线速度、角速度、弯矩和剪力作为求解变量,通过Laplace变换将变截面梁的动力响应时域偏微分方程转换为频域常微分方程;然后,通过求解频域方程并结合协调和边界条件建立变截面梁的频域传递矩阵;通过构造傅里叶级数展开形式的时域响应函数,对变截面梁传递矩阵方法求解的频响函数进行Laplace逆变换,建立了变截面梁的固有特性计算和时域瞬态响应计算方法,最后,借助数值仿真软件,开发了变截面梁动力响应分析的计算程序．完成对算例的仿真计算和分析,并与有限元计算结果进行对比,数值结果验证了该方法的正确性和有效性．     

非线性转子-轴承系统的周期解及近似解析表达式

通过对普通打靶方法进行改造提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的新型打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中,然后对传统打靶法进行改造,将周期也作为一个参数一起参与打靶法的迭代过程,迭代过程包含对周期轨道和周期的求解,迭代过程中的增量通过优化方法选择,从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期。应用所求的结果结合谐波平衡方法求得了非线性系统的周期轨道的近似解析表达式,理论上通过增加谐波的阶数任何精度的周期解都可以得到。最后将该方法应用于非线性转子轴承系统,求出了在某些参数下转子的周期解及其近似解析表达式,通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,验证了方法的有效性,计算结果对于转子系统运动的定量控制有重要理论指导意义。