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本文强调了几何直观在线性代数教学中的作用 ,通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明 . 相似文献
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几何直观在线性代数教学中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
本强调了几何直观在线性代数教学中的作用,通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明。 相似文献
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<正>数和形作为数学的两个基本研究对象,是现实世界的数量与空间形式的反映,数和形之间的联系称之为数形结合.在中学数学中,利用数形结合的思想方法可以将代数与几何问题相互转化,也就是说,几何概念可以用代数语言表示,几何目标可以通过代数方法来表达.反过来,几何又给代数概念以几何解释,赋予那些抽象概念以直观的形象.而直观想象正是六大数学学科核心素养之一. 相似文献
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子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了子群、群同态基本定理的几何意义.利用二、三维几何空间图形,得到了子群陪集、不变子群对群的分类、商群、同态满射和群同态基本定理的几何模型,为认识上述抽象的代数内容提供了直观的几何解释,同时也给出了其几何表示. 相似文献
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函数图象对称性的两个定理湖北黄冈师专数学系袁明豪函数的图象,可以作为函数性质的直观几何解释,也可根据图形,推测函数的某些性质;反过来,对函数性质的研究,有助于我们较准确地描绘函数的图象,或者简化函数图象的作图过程.本文给出两个定理,它们对于判断某些一... 相似文献
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<正> 洛必达法则证明过程抽象,实际意义不明显,学生难以理解。教学中我用两种方法给洛必达法则以几何解释,用直观的说明加深学生的理解,取得了较好的效果。 相似文献
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<正>新课程标准中提出在初中数学几何部分教学过程中,应重视对学生几何直观能力的培养,使学生数学思维更加完善,以帮助学生更好地解决几何问题.而几何直观能力是分析图形、总结问题、认识事物等方面能力的集合,是个体创造性思维以及敏锐洞察能力在解决数学问题中的表现.利用几何直观解决几何问题,能够快速获取图形中有用的信息进而对图形产生更为直观的理解,提高学生解题效率与准确率,也有助于激发学生创新意识.但目前初中数学教学中,几何直观能力的培养存在明显误区与问题,本文中则根据初中数学教学中对学生几何直观能力的培养状况,制定科学培养方案,以提高学生几何直观能力培养质量与效果. 相似文献
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数形结合的方法是经典的数学解题方法之一,通过数与形的结合,可以启迪人们的思维,帮助人们寻找解决问题的途径和方法.通过数与形的结合,也可以形象地给出所讨论问题的直观几何意义.众所周知,就几何意义而言,定积分可解释为曲边梯形的面积,这就是所谓的"面积原理"[1].在解有关定积分的问题时,如能恰当、灵活地运用这一原理,则可以使很多问题化繁为简、化难为易.以下我们通过实例来说明这一点. 相似文献
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<正>几何直观是当下初中数学教学领域的一个热门名词,用通俗的语言解释几何直观,就是"看图说话,看图说理".借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.当代著名数学家徐利治教授就曾说过:"无论是从事数学教学还是研究,我是喜欢直观的.学习一条数学定理及其证明,只有当我能把定理的直观含义和证法的直观思路弄明白了,我才认为真正懂得了."可见几何直观能力的培养在整个数学学习过程 相似文献
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《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出要重视发展学生的几何直观素养,几何直观能够帮助学生深入理解数学概念,准确把握数学问题,开拓学生的数学思维,发展学生的创造性,对学生的数学学习具有极大的帮助.在初中阶段,教师可以利用实物和图形直观辅助概念形成教学;在命题探究教学中培养学生直观分析和直观解释的能力;在问题解决教学中,通过培养学生数形结合能力、直观洞察能力以及注重语言表达三个方面来培养学生的几何直观素养. 相似文献
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借助MATLAB软件将几何直观方法应用于矩阵特征向量的判定、二次曲线的绘制、二次型的分类和微分方程组动力学性质刻画等线性代数特征值问题教学之中,以实例说明几何直观在线性代数课程教学中的应用. 相似文献
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对于几何题,人们有画图的习惯;而对于非几何题,人们往往不会从几何直观人手去思考问题的解决方法.图形可以使我们对已知条件与结论之间的关系有更明确、更形象的了解,使问题的解决更加简单明了.函数不仅仅和方程、不等式等代数内容联系紧密;同时借助于平面直角坐标系,也和三角形、四边形建立起了紧密的联系.而反比例函数中k的几何意义具有非常好的几何直观,由此展开的几何联想也就愈加丰富了.笔者将从k的几何意义出发,探索反比例函数问题中的几何直观,并从几何直观去寻求问题解决的思路. 相似文献
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<正> 求某一函数的自变量有附加条件的极值问题,通常用两种方法:一种是利用所给的条件化为无条件极值问题。另一种方法是Lagrange乘数法。下面从向量的观点出发,给出Lagrange乘数法以直观的几何解释。 相似文献