关于线性阻尼振子第一积分的研究

通过引入一维线性阻尼振子基本积分来构造其他第一积分, 包括不含时的积分. 将这种方法推广到多维情形, 构造二维和n维线性阻尼振子不同形式的第一积分; 证明不同类型的二维线性阻尼振子都存在三个独立的不含时的第一积分, n维线性阻尼振子存在2n-1个独立的不含时的第一积分. 利用变量变换将线性阻尼振子的第一积分变换成简谐振子形式的第一积分. 关键词： 线性阻尼振子 第一积分 基本积分 简谐振子     

量子阻尼振子的两种解析解法

应用u变换与不变量理论，求解一维量子阻尼振子，两种解法的不同仅在于交换了u变换与相因子的顺序。     

光电门技术在重力加速度测量中的应用

根据简谐振动的特点，构建出一个简易的弹簧振子简谐振动实验装置，利用光电门技术测量弹簧振子做简谐振动的周期，同时结合最小二乘法处理实验数据，计算出重力加速度.研究发现利用该装置测量的重力加速度，结果准确度高，稳定性好，易于推广.     

等腰直角三角形的二维量子谱和经典轨道

本文研究了等腰直角三角形中基于其波函数和能级结构的二维量子谱．虽然这个量子台球系统的本征态是无法分离的,但是关于两个变量的问题是完全可解的．通过对二维量子系统的波函数做相应的傅里叶变换,得到了系统的二维量子谱,把得到的结果和经典的二维量子台球轨道做相应性的对比发现：傅里叶变换的量子谱的峰值位置和经典轨道的长度之间存在着很好的对应关系,这说明经典计算的结果和量子计算的结果符合得非常好,从而进一步验证了周期轨道理论的正确性．     

强耦合混沌系统中的近似同步

以单向驱动耦合Lorenz振子一维链为研究对象，研究振子间的混沌同步行为. 数值计算结果表明，对于变量y驱动x的耦合方式，在合适的耦合强度下，会出现第一个振子和第二个振子不同步，而与次近邻非直接连接的振子(如第三个振子)近似同步. 进一步研究表明，出现这一现象的原因是在大耦合强度下，对于这种驱动方式，第一个振子和第二个振子间出现驱动单变量近似同步；虽然它们之间未出现所有变量的完全同步，但是驱动信号事实上已经传递下去了. 关键词： Lorenz振子 混沌同步 近似同步     

气垫弹簧振子简谐振动正弦曲线合成演绘仪

针对传统简谐振动图像演示仪存在的不足,气垫弹簧振子简谐振动正弦曲线合成演绘仪利用气垫导轨,在弹簧振子上安装一强激光器,在气垫导轨的前端安放一热转印卷纸的走纸机构,当弹簧振子在气垫导轨上作简谐振动时激光器跟随振子一起运动,强激光打在匀速向上运动的卷纸上,两运动一合成得到简谐振动正弦曲线图像。仪器结构简单,操作方便,学生能很好理解简谐振动曲线的形成过程,演示效果好。     

位移干扰引起的受迫振动

弹簧振子的运动问题中,悬挂点(或支点)也在振动的问题或类似的问题,在有的物理教材中作为讲述两个同方向简谐振动合成前的引例,给人的印象是这类问题中振子的绝对运动是通过悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动两者叠加求解的.如果悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动都是简谐振动，则求解弹簧振子的绝对运动就是两个同方向简谐振动的合成问题．     

光的两种模式间的一种非经典性质的转移

利用与不变量有关的幺正变换方法并利用数值计算，研究了光的两种模式间的一种非经典性质的转移问题：Fock态(为非经典态)与相干态的相互转换问题. 关键词：     

光子-磁振子相互作用过程：铁磁共振线宽的一种机制

通过分析磁振子的激励与弛豫过程，指出光子-磁振子的相互作用是铁磁共振线宽的机制之一， 利用幺正变换得到了3玻色子相互作用项的对角化哈密顿量，为精确计算共振线宽提供了依据。     

二维椭圆量子台球中的谱分析

研究了二维椭圆台球中的量子谱和经典轨道之间的对应关系.为尝试求解没有解析波函数和本征能量又不能分离变量的体系，采用了定态展开方法(expansion method for stationary states，简称EMSS)得到尽可能精确的数值解，这是闭合轨道理论被推广到计算开轨道的情况.比较了傅里叶变换谱和经典轨道，发现量子谱的峰位置与经典轨道的长度在可分辨的范围内符合得很好，这是半经典理论为经典与量子力学的联系提供桥梁作用的又一个例子. 关键词： 椭圆量子台球 定态展开方法 闭合轨道理论 量子谱     

利用量纲分析从弹簧振子的能量直接推导单摆的能量

水平放置的弹簧振子是有关教材中讲解简谐运动的常用例子,该系统具有弹性势能和动能,其能量随时间及振幅变化的特点常被用于代表简谐振动。单摆是另外一种作简谐振动的例子,单摆具有重力势能和动能,从弹簧振子的能量公式并不能直接导出单摆的动能及势能等表示式。为解决这一问题,本文从弹簧振子的能量表示式出发,根据量纲分析,推导出了作简谐运动的单摆的能量表示式。对比利用量纲分析得到的结果与直接从单摆计算得到的结果,可以发现它们完全一致。     

光腔中薄膜振子与电磁场耦合关系的数值解

文章以光腔中有两个薄膜振子的情况为例,介绍了计算薄膜振子与电磁场耦合关系的基本原理和数值方法.利用该方法可以求出薄膜振子在腔内任意位置处与电磁场的耦合关系.     

高速相机在弹簧振子实验中的应用

弹簧振子实验是高校中广泛采用的研究简谐振动规律的实验项目,本文将高速相机引入弹簧振子实验中,并在2013年对我校12级黄昆班的理科物理实验Ⅰ中进行了教学实践.从效果来看,学生通过高速相机的使用,对振子的运动形式进行了直观的实验观察,通过实验同学们对振子运动过程中的能量转化、空气阻尼对振子运动的影响、振子运动与单摆运动的耦合等实验现象进行了分析和讨论,切实加深了对简谐振动运动形式的理解.     

利用手机加速度传感器探究竖直方向弹簧振子运动

研究开发了基于手机加速度传感器的竖直方向弹簧振子实验.使手机随着弹簧振子上下振动,利用手机加速度传感器软件得到弹簧振子做简谐振动以及阻尼振动的加速度变化图像.通过分析简谐振动加速度变化图象得出弹簧劲度系数、重力加速度;通过分析阻尼振动加速度变化图像得出弹簧振子做阻尼振动的加速度方程.     

弹簧蛇形振子的制作与探究

利用不同周期的弹簧代替原始蛇形摆装置中的单摆,制作了竖直运动的弹簧蛇形振子,所有的弹簧振子等间距排列成一条直线.弹簧蛇形振子操作简单,是较为理想的简谐振动演示装置.     

对称非线性弹簧振子的周期特性

通过计算机编程(Quick Basic)描绘对称非线性弹簧振子振动的特性曲线,使难懂的物理过程变得直观、形象。对称非线性弹簧振子的振动是一种周期性振动,但不是严格的简谐振动,其振动周期随非线性系数、振幅的变化而偏离简谐振动的周期。     

“禁忌”3-磁振子相互作用哈密顿项的有效性分析

考察磁有序晶体中局部存在的动量守恒而能量不守恒的3-磁振子激励过程，通过幺正变换，把自旋波理论中不合理的3-磁振子产生与湮没过程的哈密顿项构造为有 效的4-磁振子相互作用哈密顿项. 关键词： 磁振子 哈密顿项 幺正变换     

用计算机演示弹簧振子的简谐振动

本文介绍了一种用计算机演示弹簧振子简谐振动的简单方法。     

用实验验证简谐振动周期公式

高一物理现行课本简谐振动的周期一节,对简谐振动周期公式,只给出了结果没有推导过程,学生学过之后印象不深,如果教师在讲授时用实验验证一下,可以收到事半功倍的效果. 多数学校都有如图1所示的演示弹簧振子.如果用弹簧振子验证公式,则公式中的m表示振子锤的质量,k表示弹簧的倔强系数.     

关于经典谐振子概率密度的一点注记

关于经典谐振子概率密度的一点注记东北大学姜廷玺关于经典谐振子的概率密度，有这样一种推导方法Ｄ’：设经典振子的周期为Ｔ，在一０。Ｓ０＜００区间内运动，振子出现在Ｘ—Ｘ＋ｄＸ内的时间为＆，则相应的概率为又经典振子的振动方程为故把式（３）代人式（ｌ）得故式...