紧致性在分析中的作用(續)

例Ⅳ.不避烦琐,我们再引用一个例子来支持我们的论点。考虑定义在R的一个子集A上的连续实值函数全体,我们用记号(?)(A)来表示这个集合。集合(?)(A)对逐点相加和相乘的运算来说形成一个环。这样,我们就可在(?)(A)內引入理想子环的概念:(?)(A)中的一个理想子环(?)是(?)(A)的一个非空子集,它具有如下的性质:如f和g在(?)內,φ在(?)(A)內,则f-g与φf均在(?)內。为了避免在証明过程中碰到无多大意义的特殊情形,我们假设所研究的子环均异于(?)(A)本身。     

伪度量空间的紧致性分析

在紧的伪度量空间（X,d）上,讨论了X的任意开覆盖存在Lebesgve数这一问题,总结了实空间和拓扑空间中紧致性的相关结论,并在伪度量空间中作了一些简单的推广应用．     

气动计算中的紧致格式与迎风紧致格式

§1.引言 巨型计算机的发展为解决流体力学问题提供了强有力的手段.由于我们所面临的问题日趋复杂,在今天如何提高数值模拟精度和提高求解效率仍是计算流体力学工作者面临的重要课题. 自Beam和Warming提出隐式求解法以来,NS方程的求解效率大为提高.此后人们在这方面作了很多工作,如在[2]中利用线Gauss-Seidel迭代法加快了迭代的收     

分数次积分交换子的紧致性

考虑分数次积分算子I_α和乘法算子B的交换子[I_α,B],我们证明,当b∈CMO时,[I_α,B]是映L~p (R~n)到L~q(R~n)的紧算子,反之,如b∈BMO且[I_α,B]是映L~p(R~n)到L~q(R~n)的紧算子,那么b∈CMO,这里p,q满足一定要求。     

变系数的补偿紧致性定理

本文将著名的 Tartar-Murut 引理推广到变系数的情形,相应的二次型也被延拓成为一般的多项式情形,所得的结果在常系数条件下,退化成已有的最佳结果.     

补偿紧致性理论的一个注记

在补偿紧致性理论中,对于一族一阶线性微分算子,集合(?)起着至关紧要的作用。本文讨论了(?)={0}时这族微分算子所要满足的条件,并在低维情形下给出了完整的充要条件和一些典型的示例。     

补偿紧致性理论的一个注记

在补偿紧致性理论中,对于一族一阶线性微分算子,集合 A 起着至关紧要的作用.本文讨论了 ={0}时这族微分算子所要满足的条件,并在低维情形下给出了完整的充要条件和一些典型的示例.     

变系数的补偿紧致性定理

本文将著名的Tartar-Murut引理推广到变系数的情形,相应的二次型也被延拓成为一般的多项式情形,所得的结果在常系数条件下,退化成已有的最佳结果。     

有限元空间的嵌入性质和紧致性

本文将Sobolev嵌入定理和Rellich-Kondrachov紧致定理推广到多套函数有限元空间.特殊地,在非协调元,杂交元和拟协调元空间等情形建立了这两个定理.     

拓扑空间关于子基的紧致性

覆盖方法的应用在粗糙集理论研究中越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的紧致性概念,并研究它的性质,得到一般拓扑空间中紧致性的一种推广.     

关于广义Petersen图的紧致性的注记

We show that, for each integer n ≥ 5, the toughness of a generalized Petersen graph with 2n vertices is less than or equal to 4/3, and 4/3 is the best upper bound.     

关于超空间局部紧致性的一些结果

<正> 在本文第一节中,修正了文献[1]中的一个错误命题:“X是局部紧2~x局部紧”([1]p.162).严格证明2~x局部紧、X紧以及2~x紧这三者之间的等价性.在第二节中,对另外两种紧性:-紧与列紧进行讨论.目的在于探讨上述关于紧性的那种等价关系能够推广的程度.     

左O-解析函数紧致奇点的可去性

借助于Adams等人的代数方法,我们证明了多八元数左O-解析函数以及满足一类微分方程的左O-解析函数的紧致奇点的可去性.     

论弹性结构理论中两类算子的正定性和紧致性

关于弹性结构理论中的位移场、应变能和动能表达式可以通过引进适当的简化假设从弹性力学理论中的相应量得到,本文利用这样的关系和一些泛函性质,给出了各种弹性结构理论的“结构理论算子”的正定性和“能量嵌入算子”的紧致性的统一证明,特别是这些结论适用于具有一般的边界条件,如固定、铰支、自由、部分可动边界和它们的组合的壳体以及组合弹性结构,尤其具有重要意义的是,作为这些结论的后果,结构理论中平衡问题和固有振动问题的弱解的存在性,以及Ritz法的运用是有保证的。     

超拓扑空间的分离性、紧致性及连通性

本文引进了超空间上的超拓扑结构，证明了超拓扑空间的拓扑性质及其与一般拓补空间的关系。     

μ(z)-同胚的紧致性

本文研究μ(z)-同胚的紧致性.当一族μ(z)-同胚的伸张函数同时受控于一控制函数K(z)时,得到该族的紧致性质.利用紧性,得出一列μn(z)-同胚可收敛于一个拟共形映射.另外,还给出了μ(z)同胚在其逆映射为ACL情况下的分解定理.     

μ(z)-同胚的紧致性

本文研究μ（ｚ）－同胚的紧致性．当一族μ（ｚ）－同胚的伸张函数同时受控于一控制函数Ｋ（ｚ）时,得到该族的紧致性质．利用紧性,得出一列μｎ（ｚ）－同胚可收敛于一个拟共形映射．另外,还给出了μ（ｚ）－同胚在其逆映射为ＡＣＬ 情况下的分解定理．     

伪黎曼流形中的紧致类空子流形

We first establish a integral inequality for compact maximal space-like subman ifolds in pseudo-Riemannian manifolds Np(n+p). Then, we investigate compact space-like sub manifolds and hupersurfaces with parallel second fundamental form in Np(n+p) and some other ambient spaces. We obtain some distribution theorems for the square norm of the second fundamental form.