分布式计算与异步叠代法

<正> 随着分布式计算机系统的出现,计算方法有了新的发展的可能性.本文提出的异步叠代法就是一例.分布式计算机系统由数量相当多的计算机组成,它们各自独立地进行计算,依靠它们之间的通道进行通信,以便相互联系,共同完成一个算题.以 Laplace 方程的差分解法为例.如果区域是矩形的,那么,可以把区域划分成许多正方形的网格,并把 Laplace 方程的近似解归结为解线性方程组(?)这个差分方程组通常是用叠代法来解的.     

区间数据参数估计的叠代法

本文讨论区间数据情况下, 指数分布参数的估计\bd 引入了两种叠代方法, 证明了在一定的条件下, 叠代过程的收敛性.     

圆上的Apollonian度量与双曲度量

设D是R^-2中至少包含三个边界点的单连通区域,对任意x,y∈D,αD(x,y)和hD(x,y)分别表示D中关于x,Y两点的Apollonian度量和双曲度量．文中肯定并证明了A．F．Beardon于1998年提出的猜想：对任意x,y∈D,αD(x,y)=hD(x,y)成立的充要条件是D为圆。     

Deng伪度量与Erceg伪度量的关系

证明一个Deng度量是一个Erceg度量,但反之不成立,并且证明Deng度量的拓扑可以被远域刻画且它所诱导的拓扑和m-一致结构就是Erceg度量所诱导的拓扑和Hutton一致结构。     

广义锥函数类的变度量法

本文针对广义锥函数类模型建立的算法,把n维空间的极小化问题,转化为m维空间的极小化问题。同时,建立了基于广义锥函数模型求解一般无约束问题的算法。     

Cartan-Hartogs域上Kaihler-Einstein度量与Bergman度量的等价

本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价问题．引入一种与Bergman度量等价的新的完备的Kahler度量ωgλ，其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界．然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ωgλ等价于Kahler-Einstein度量，从而得到了Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价，即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立．     

数学启发探索法及教学设计案例

1　数学启发探索法的发生发展数学中的探索性思维从数学发端即开始了 .但由于数学家们历来都注重数学研究成果的逻辑整理和记述 ,因而获得这些成果的探索性思维过程本身很少有专门研究和详细记载 .历史上比较著名的探索性思维是古希腊数学家阿基米德的“启发式论证法” .他在写给亚历山大里亚数学家埃拉托色尼 (Eratosthenes)的一封信中谈到了这种方法 .他写道 :“对我来说 ,某些定理首先是借助于力学方法才清楚的 .由于这种方法没提供真正的证明 ,因而它们还需要从几何上加以证明 .显然 ,当我们借助这种方法对一个问题已了解到某些情况 ,…     

Bondi-Sachs度量与引力波

广义相对论中,引力波是具波的形式并且辐射能量的真空时空度量,而Bondi-Sachs度量是这类度量的自然描述之一.本文将概述零宇宙常数时Bondi-Sachs度量的Bondi能量动量非负性定理、Bondi能量动量和ADM(Arnowitt-Deser-Misner)能量动量的关系,以及非零宇宙常数时BondiSachs度量的一类自然边值条件及其在该边值条件下的peeling性质、B-引力波的一些新特性.     

相关系数与相关性度量

研究了度量相关性的两个主要工具:线性相关系数和尾部相关系数.线性相关系数反映了变量间的线性相关性,这对于一般的椭圆型分布是合适的.但如果随机变量具有不对称的尾部变化特征时,要用尾部相关系数描述它们之间的相关性.通过相关函数C opu la,对沪深股市的尾部相关系数进行了定量分析.结果表明:沪深股市具有较强的相关性.     

关于Erceg伪度量与点式伪度量的一点注记

文[13]曾证明Erceg伪度量与史福贵提出的点式伪度量等价.本文指出[13]中的定理1是错误的,进而指出Erceg伪度量与点式伪度量是不等价的.     

关于Erceg伪度量与点式伪度量的一点注记

In [6],it is proved that Erceg's pseudo-metric and pointwise pseudo-metric presented by Shi are equivalent.In this paper,it is proved that Theorem 1 in[6] is wrong.Further it is proved that Erceg's pseudo-metric and pointwise pseudo-metric are not equivalent in the sense of topology.     

一类拟凸域的Bergman度量与Kobayashi度量的比较定理

本文对一类拟凸域Ｅ（ｍ，ｎ，Ｋ）给出其不变Ｋａｈｌｅｒ度量下的全纯截曲率的显表达式，并构造了Ｅ（ｍ，ｎ，Ｋ）的一个不变的完备的Ｋａｈｌｅｒ度量，使得它大于或等于Ｂｅｒｇｍａｎ度量，而且其全纯截曲率的上界是一个负常数，从而得到Ｅ（ｍ，ｎ，Ｋ）的Ｂｅｒｇｍａｎ度量和Ｋｏｂａｙａｓｈｉ度量的比较定理。     

“等叠法”巧证三角形不等式

将若干个等量相互叠加,证明不等式的方法,简称等叠法.借助平均值不等式,应用等叠法可巧证一类三角形不等式.     

＂等叠法＂巧证三角形不等式

将若干个等量相互叠加,证明不等式的方法,简称“等叠法”．借助平均值不等式,应用“等叠法”可巧证一类三角形不等式．     

用“互叠法”证明分式不等式

对于一类分式不等式的证明题,如果大胆将左、右两边“互相叠加”,兴许产生意料不到的奇迹! 定理1 欲证明不等式：P＞Q, 只须证明不等式：P Q＞2Q。这个定理1太浅显了。例1 设a＞b＞c,求证：a~2/(a-b) b~2/(b-c)＞a 2b c。(第32届乌克兰数学竞赛试题) 证明设P=a~2/(a-b) b~2/(b-c),Q=a 2b c；考察新不等式：P Q=(a~2/(a-b) a-b) (b~2/(b-c) b-c) (2b 2c)＞2a 2b (2b 2c)=2(a 2b c)=2Q,显然,P Q＞2Q,依定理1,知P＞Q,故原不等式获证。 (注：此处不能取“=”,因为a~2/(a-b) a-b≥2a,b~2/(b-c) b-c≥2b等号不能同时成立)     

概率度量空间的等距度量化

本文给出了概率度量空间等距同构于度量空间及一类伪度量族生成空间的充要条件;给出了概率赋范空间等距同构于赋范空间、赋B₀型准范空间及可赋准范空间的充要条件。     

二面角教学的实践与探索

以往的二面角教学,往往是通过反复练习来帮助学生记住定义、理解概念的,学生的思维     

关于Teichuller度量与Thurston 拟度量的非拟等距性

本文证明了在 Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间中, Ｔｈｕｒｓｔｏｎ拟度量不拟等距于Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ度量．     

对多属性决策问题中夹角度量法的质疑

夹角度量法是近年来提出的一种基于TOPSIS的新多属性决策问题的算法.该方法通过定义夹角贴近度来比较方案的优劣.但是通过分析夹角度量法的证明过程,发现其理论推导存在明显的不足,证明了其理论的错误,并通过算例证明了其结论的错误.     

股票投资风险的度量与控制

股票投资风险的度量与控制傅志超（湖南财经学院４１００７９）随着我国经济体制改革的深入发展，人们的投资趋向也发生了巨大的变化，昔日还不知为何物的股票，今大成了热门话题，尤其是中小投资者对于股票投资发生了浓厚的兴趣，希望能从股票的买与卖的差价中获取丰厚的...