均匀载荷下固定边环形薄板的大挠度问题

一.引言 自从Th.von Karman建立了著名的平板大挠度方程以来,人们会尝试以各种各样的方法去寻求这一组非线性微分方程的解答。可是有的过于简略,不足以瞭解应力的分布情况;有的又过于繁复,既不便计算又不能用来作为设计的依据。只有摄动法计算比较容易而又能得到可用的结果。J.J.Vincent首先以均匀载荷作为摄     

弹性圆薄板在均布边缘力矩作用下的弯曲

圆薄板在纯弯曲情形下的解答,乃计算圆柱形容器底面时所必需。过去,工程上一向是用小挠度理论的结果来进行设计的。可是这种理论只有当挠度与板厚之比w/h1,从而中间面的应变可以忽略不计时,才比较接近实际。Timoshenko指出,如果在挠度不比板厚小的情形下但仍然比其他诸尺度为小时,例如在w/h≈0.5时,用小挠度理论计算最大挠度与最大应力的差误是相当大的。欲求比较精确的结果,则中间面的应变不容忽略,亦即必须用大挠度理论来求解。文献[1]中考虑了中间面的应变后,根据平衡条件,得到两个关于径向位移u和横向(即垂直板面方向)位移即挠度w的非线性微分方程,然后以数字积分法来求解,这种解法是相当繁冗的。     

在均布载荷作用下受有预加张力的弹性圆薄膜大挠度问题

一.引言 均布载荷作用下弹性圆薄膜的大挠度问题最先是汉盖所研究的。汉盖的方法基本上是正确的,但在数字计算上存在着错误,而且长期未被发现。之后钱伟长教授和C.A.阿历克赛也夫指出计算上的错误,并重行整理结果,给出了正确的答案。 以上所讨论的问题都是假定薄膜在原始状态下是处于没有应力的情况下的,但实际上如在仪器制造及其他工程应用中往往使薄膜先受均匀的张力,然后再在边缘上加以固定。为此,必须考虑受有预加张力的圆薄膜在均布载荷作用下的大挠度问题。本文对此问题作了研究,给出了一系列图表,并对大挠度圆薄膜仪器的误差问题加以讨论。     

受均布速度作用的有限板面导纳研究

针对接触面积上典型的激励形式,均布速度激励,推导有限薄板上面导纳的理论计算方法。在推导过程中,将接触面积离散为较小的子面积,连续分布的激励和响应简化为作用在子面积中心的激励和响应,再利用有效点导纳的定义,获得有限薄板受均布速度激励的面导纳的理论计算公式;根据接触面积上复功率与面导纳的关系,推导出由传递点导纳获得有限板面导纳的测量方法。通过比较理论计算结果和实验测量结果,证明两种方法可行。对计算结果进行的分析还表明,子面积数的增加可以提高理论计算的精度,而测量精度在激励频率较高时受测量装置产生的弯矩影响较大。     

在均佈及中心集中载荷作用下圆板的大撓度问题

一.前言 求解圆板大挠度问题的方法有好多种。但是有的太简单不足以了解应力的分布情况,有的太复杂而不便计算。其中只有攝动法计算比较简单而又能得到可用的结果。在个别的问题中,攝动法应用得是否顺利,主要依赖于攝动参数选择得是否适当。对于负担均布载荷的圆板,攝动参数可有两种选法:一种是选择均布载荷q,这是J.J.文蓀所採用的;另一种是选择中心点的挠度W_0,这是钱伟长教授所採用的。计算的结果表明钱伟长教授的选法比文蓀的高明。     

圆板在匀布重压下所生之挠曲

本文所研究者,为一周缘夹紧之圆板,在匀布之侧向重压下所生之巨大挠曲。本文用圆板中点之挠曲距离与板厚之比率为参数,逐步求得本题之近似解答,藉此避免前人Way氏之幂级数法中繁重之数字计算。圆板周缘呈现委屈现象之条件,亦可求得,其结果与McPherson,Ramberg及Levy诸氏之实验,完全吻合。本法亦可适用于一圆板在其它周缘条件及其它荷重情况下之诸问题。