不动点定理与Walras一般经济均衡理论——介绍和建议

本文简单地介绍了不动点定理与 Walras 一般经济均衡理论,并提出了怎样对待西方数理经济学的意见和建议.一.Brouwer 不动点定理与 Kakutani 不动点定理1912年,荷兰数学家 L.J.Brouwer 给出了连续映象的一个著名的不动点定理:设 X 是 n 维欧氏空间 R~n 的紧的凸集,f(x)为把 X 的点 x 对应到 X 的点 f(x)的连续单值映象,则存在着不动     

关于不动点单调原理的注记

本文证明了距离空间和局部凸拓朴向量空间中的几个公共不动点定理,它们是Taskonic不动点单调原理的推广。     

L-凸空间中L-优化的极大元定理

在非紧L-凸空间中借助于不动点定理对L-优化建立对应的极大元定理,该定理有助于解决抽象经济的平衡存在性问题.     

G-度量空间中的几个不动点定理

在G-度量空间中对公共不动点和耦合重合点问题进行了研究,得到了相应的公共不动点定理和耦合重合点定理。     

Banach空间中带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程解的存在性

抽象空间微分方程的难点在于积分算子不再具有紧性,为了对相应的算子应用凝聚映射的不动点理论,通常要给非线性项添加非紧性条件。本文运用非紧性测度估计技巧、Sadovskii’s不动点定理和凝聚映射的Leray-Schauder不动点定理,研究了Banach空间中带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程解的存在性,并举例说明所得结果的适用性。     

关于非线性算子的几个不动点定理

运用锥理论和迭代方法,首先讨论混合单调算子不动点的存在唯一性,在此基础上进一步研究一类非线性算子不动点的存在唯一性定理,得到了几个新的结果.     

局部紧集上的广义向量均衡问题

利用数值化方法和 Browder 不动点定理,得到一类新的广义向量均衡问题解的存在定理,并用于向量变分不等式、向量相补问题和抽象向量优化问题,得到其解的存在定理.     

关于Banach空间中的联合最佳逼近

本文是考察联合最佳逼近的联合极小化序列,证明一些联合最佳逼近的存在定理。我们还给出了不动点定理在联合最佳逼近中的一个应用。     

概周期系数的时滞广义系统概周期解的存在性

在Banach空间中,运用二分性、不动点定理研究概周期系数的时滞广义系统概周期解的存在性,得到此系统的概周期解存在的充分性定理。     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

本文给出Fréchet空间中集值映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理。同时也讨论Banach空间与Hilbert空间中集值映射的相应不动点定理。并导出逼近定理作为应用。     

有限族增生算子公共解的Halpern迭代

在严格凸的Banach空间中,使用Halpern迭代序列研究了有限族增生算子公共解的强收敛性定理。数列{αn}满足条件:C1).limn→∞αn=0和C2).∞∑n=0αn=+∞是可以充分保证Halpern序列有强收敛性。     

脉冲周期种群动力系统的正周期解

使用Poincare映射和Horn不动点定理对具有脉冲的周期种群生态系统进行研究,得到了脉冲周期种群系统的正周期解存在性,从而为进一步从理论上研究脉冲周期种群动力系统打下基础．     

非局部边界条件的半正定三阶边界值问题

运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换, 研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性.     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

考察了二阶三点边值问题u”（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1;αu（O）=βu’（0）,ku（η）=u（1）的正解存在性与多解性,其中允许f（t,u）在t=0,t=1处奇异．利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理获得了几个局部存在定理．     

具有反馈控制的概周期Kolmogorov型系统

研究了一般的具有反馈控制的Kolmogorov型概周期Ⅳ种群竞争系统．利用Schauder不动点定理,Ascoli—Arzela定理和概周期微分方程理论得到了判定正概周期解存在的一个新的准则．     

带时滞的离散Lotka-Volterra系统周期解的存在性

考虑带时滞的离散非自治Lotka-V o lterra系统.将应用叠合度理论的延拓定理建立正周期解存在的充分条件.     

带时滞的离散Lotka-Voiterra系统周期解的存在性

考虑带时滞的离散非自治Lotka-Voiterra系统．将应用叠合度理论的延拓定理建立正周期解存在的充分条件．     

集值映射的零点存在性定理与重合定理

本文在较弱的条件下推广和改进了K.Fan的零点存在性定理与重合定理,同时也改进了K.K.Tan的一个主要引理