预给二面角的单形在球面型空间Sn,r的嵌入

本文获得预给二面角的单形嵌入球面型空间Ｓ_n,r的一个充分必要条件，并利用它得到关于球面单形二面角的两类几何不等式。     

教材中一个错误结论的两个反例

人教A版《普通高中课程标准数学》(实验教材)选修3-3第25页有一个结论:球面三角形的内角和小于2π,并将该结论作为思考题留给学生证明.其实这个结论是错误的,下面从两个方面给予说明.     

关于球面的紧子流形

本文讨论单位球面的紧致子流形的Pinching问题.改进了S.T.Yan与莫小欢有关球面中具有平行平均曲率的紧致子流形的Pinching常数及S.S.Chern等与沈一兵有关紧致极小子流形的Pinching常数.对截曲率的情形,本文还改进了沈一兵有关截曲率的Pinching常数.     

生产中的数学题解——球面圆弧方程式的推导

根据在某个球形产品的设计中的实际问题 ,本文建立了该问题的数学模型并推导出需求的球面圆弧方程式 .     

球面距离的计算

现行高一《立体几何》课本中 ,介绍了球面距离的概念 ,但没有例题 ,而这方面的习题却很多 ,同学们学习时普遍感到困难 .下面给出这类习题解答的示范 ,以供同学们参考 .1　位于同一纬度线上两点的球面距离例 1　已知Ａ ,Ｂ两地都位于北纬 4 5°,又分别位于东经 30°和 6 0°,设地球半径为Ｒ ,求Ａ ,Ｂ的球面距离 .分析 :要求两点Ａ ,Ｂ的球面距离 ,过Ａ ,Ｂ作大圆 ,根据弧长公式 ,关键要求圆心角∠ＡＯＢ的大小 (见图 1) ,而要求∠ＡＯＢ往往首先要求弦ＡＢ的长 ,即要求两点的球面距离 ,往往要先求这两点的直线距离 .解　作出直观图 (见图 2 …     

球面2型超曲面

本文在无先念条件下,证明了Ｃｈｅｎ［１］关于２型超曲面的一个定理．     

球面闭曲线和Jacobi定理

回答了W.Fenchel所提出的一个问题.给出球面闭曲线的一个整体性质,并用以推广关于空间闭曲线的Jacobi定理.     

超球面上的切触有理插值

给定单位超球面Sd-1上n+1个点及其对应的参数值和其中n个点处的导向量,基于向量的Samelson逆,构造了广义逆向量值有理函数.证明了所构造的向量值有理函数为[2n,2n]型,在指定的参数值处插值于所给点及其导向量,且向量值有理函数位于超球面上.为了说明方法的有效性,给出了数值实例.     

球面中某些极小子流形的谱特征

In this paper,we characterize by the spectra Clifford minimal hypersurface and the totally geodesic submanifold of a unit sphere,and generalize the result of paper[4].     

球面上等收敛算子的有界性

设Rⁿ 是n-维欧氏空间n≥3.用Ω_n表示Rⁿ 上的单位球面,对于函数f∈L（Ω_n）,E_N^δ（f）表示其Fourier-Laplace级数的δ阶Cesaro平均所决定的等收敛算子,其中,λ:=（n-2）/2,δ是熟知的临界指标.对于0<δ≤λ,令p₀:=(2λ)/（λ+δ）,本文主要证明了如下结果:     

Cesaro平均逼近球面函数

Ｃｅｓａｒｏ平均逼近球面函数杨汝月，李落清（宁夏大学数学系，银川，７５００２１）（北京师范大学数学系，北京，１００８７５）ＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＦＯＲＳＰＨＥＲＩＣＡＬＦＵＮＣＴＩＯＮＳＢＹＣＥＳＡＲＯＭＥＡＮＳ￥ＹＡＮＧＲＵＹＵＥ（Ｄｅｐａｒｔ...     

球面2型超曲面

本文在无先念条件下,证明了Chen     

关于两点的球面距离的探究——记一堂数学活动课

高一《立体几何》课本中给出如下结论 :在球面上 ,两点之间的最短距离 ,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 .这个结论并不是很直观和显而易见的 ,由于其证明的困难性 ,教材和教学参考书中未见其证明 ,但它的用处很广 ,教材给出不加证明的结论 .为了让学生更深刻的理解该结论 ,培养学生的探究能力 ,我们在数学特长班安排了这节数学活动课 .问题 1　如图 ,凭直觉大圆Ｏ的劣弧ＡＢ比小圆Ｏ1 的劣弧ＡＢ要长 ,如何验证大圆Ｏ的劣弧比小圆Ｏ1 的劣弧短 .实物验证 ,用细绳在球上度量 ,对结论有初步的认识 .能否从理论上加以证明呢 ?…     

关于球面上紧致极小子流形内蕴刚性的注记

In this paper,some intrinsic rigidity theorems for compact minimal submanifolds in a sphere are gien,so that the classical corresponding results due to S.T.Yau and Ejiri.N are improved.     

完备Riemann流形与球面的等距

研究Riemann流形的球面特征是一个颇有兴趣的问题,特别是考虑完备Riemann流形M在什么条件下与一球面等距.为此,Obata曾得到两个微分方程组,证明它们在M上非常数解的存在性等价于M与一个球面等距,其中一个方程组解的存在与共形向量场的存在有关.人们由此给出M在紧致情况下很多解的存在条件(如[3]).而另一个是下面的(也见[4]).定理A设M为n维完备、连通、单连通的Riemann流形,则下列微分方程组     

乘积球面调和与一个奇异积分

用球调和的方法研究了一类乘积空间上奇异积分算子的有界性，所获得的结果给出了以往奇异积分处子有界性的应用。