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本文考虑第二类Feigenbaum函数方程,探讨了该方程的连续解的性态及由某平顶单谷映射扩充所能得到的一切连续解的性态,并给出了构造由某平顶单谷映射扩充所能得到的一切连续解的可行方法。 相似文献
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对著名的Feigenbaum方程.本文建立了它的单峰解的结构定理,由此,得出了寻求单峰解的又一途径.作为例证,本文循此直接去求得了非对称的连续单峰解及C1类的解. 相似文献
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Feigenbaum重正化群方程的准确解 总被引:3,自引:1,他引:2
陈芳跃 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4):387-392
重正化九方法是探讨Feigenbaum普适常数机理的有效途径,本文给出了Feigenbaum重正化群方程的一个准确解,它为分段分式线性函数,这是该类方程的连续可微解具有的最简单形式的解析表达式。本文同时给出了由计算机绘制的这个解的图象,该解的Schwartz导数为零,但仍保持着丰富的动力学性质。 相似文献
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本文研究了Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解的生态,利用构造性的方法证明了此类解的存在性,该结果推广了[6][7]的结果. 相似文献
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本文对Feigenbaum函数方程的一般偶连续解作了一些构造性的研究,进而对任意的 0<λ<1给出了C~∞偶解. 相似文献
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3阶Feigenbaum映射的拓扑共轭性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论3阶Feigenbaum映射限制在非游荡集上的拓扑共轭性.一方面3阶Feigenbaum映射必然产生混沌,混沌的产生使得非游荡集复杂化;另一方面3阶Feigenbaum映射又分为单谷的和非单谷的两类.利用有限型子转移,证明了对任意给定的两个满足一定条件的3阶Feigenbaum映射,限制在其非游荡集上是拓扑共轭. 相似文献
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第二类Feigenbaum函数方程凸解的构造 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑第二类Feigenbaum函数方程{f(x)=1/λf(f(λx)),0〈λ〈1,f(0)=1,0≤f(x)≤1,x∈[0,1]对于给定的初始函数,利用构造性方法讨论上述方程的连续凸解、C^1-凸解和C^2-凸解的存在性及唯一性. 相似文献
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Feigenbaum刚性和界于简单与混沌之间的动力系统 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要综述了关于一类光滑动力系统族周期倍分支现象中通有比例规则的最新研究进展,而这一规则是由Feigenbaum在美国、Coullet与Tresser在法国分别独立发现的,文中还阐述了一类界于简单与混沌之间的动力系统的几何性质。 相似文献
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关于两类函数方程的连续解与解析解 总被引:2,自引:0,他引:2
在本文中,我们首先考察了一类非齐次线性函数方程 φ[f(x)]=g(x)φ(x)+F(x), 在所谓的“不定情况”下,给出了连续解存在唯一性条件及其稳定性条件,并讨论了它的属于数λ的正规解的存在性问题。另外,本文还藉助优级数法给出一类非线性函数方程 f[φ(x)]=φ(ax)+F(x) 的局部解析解的存在唯一性定理。 相似文献
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一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解 总被引:3,自引:0,他引:3
朱敏慧 《纯粹数学与应用数学》2009,25(2):414-416
设k≥2为给定的整数.对任意正整数n,k阶Smarandache ceil函数Sk(n)定义为Sk(n)=min{x:x∈N,n|x^k}.本文的主要目的是利用初等方法研究函数方程Sk(n)=Ф(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解,其中Ф(n)为Euler函数. 相似文献
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本文用Schauder和Banach不动点定理讨论了一类非多项式形式的迭代函数方程的连续解的存在性唯一性与稳定性,其结果推广了文[1]工作. 相似文献
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运用求函数条件极值的方法研究了一类函数方程的可解性,并获得了它的所有实数解,从而推广了美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smaranche教授的一个问题. 相似文献
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已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般类型的迭代函数方程的同胚解,然后将得到的结论应用到研究多项式型迭代方程. 相似文献
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在本文中,我们给出了函数积分方程(1)—(3)解析解的存在唯一性和渐近性定理。在文献[1]和[2]中分别给出了下面三类函数积分方程 相似文献
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借助于二维Block-Pulse函数求解分数阶泊松方程的数值解,并讨论了Dirichlet边界条件,方法是基于Block-Pulse函数的定义及性质,并结合相应的分数阶微分算子矩阵将原问题转化为含有未知变量的代数方程组,进而离散未知变量,求得原问题的数值解.而且还对所提方法进行了误差分析,最后给出的数值算例也验证了所提算法的有效性及可行性. 相似文献