布朗运动的极在游程与首达极大时

本文给出了从球外任一点出发的布朗运动的极大游程的几种不同的定义,求同了极大游程的分布,以及极在游程与首达极大时的联合分布,作为推论求出了首达极大时的分布。     

超布朗运动关于区域的首中方式

应用Ｌｅ Ｇａｌｌ的超布朗运动的轨道构造,研究超布朗运动关于区域的着中方式,证明了它在首中一个区域时,其支撑集与区域闭包的交集的点数不大于２,并提出了一个猜想。     

暂留Brown运动关于圆柱面的首中点分布

本文求出了Ｂｒｏｗｎ运动关于圆柱面的首中点分布,解决了圆柱体上的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。     

具有不良影响的一类存贮过程的首中时

考虑一类具有正负跳(正负跳大小服从Erlang分布)的存贮过程的首中时,利用马氏无穷小算子的方法来刻画首中时的拉普拉斯变换.     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

生灭过程爆发后的首中时与首中点的联合分布

对于有爆发的寿命为σ的生灭过程X ={X(t) ,t<σ},求出了X在爆发后对于不超n的非负整数的集合B_n={0 ,… ,n}的首中时、首中点的分布和联合分布     

多维随机过程首中时的强正相依性

研究多维随机过程X^-(t)的首中时的SPD相依结构,拓展了Ebrahimi等关于POD（Positively Orthant Dependent)和作者关于SPOD（Strongly Positively Orthant Dependent)的某些结果。刻划SPD的另一特征,还给出最大无穷可分过程首中时之间的SPD性质及其首中时向量（r1(U1),r2(U2))联合分布的下界（其中Ui是增Borel集,i=1,2)。     

关于流形上鞅的内向爆发

在本文中,我们构造了一个２维完备黎曼流形;其上的布朗运动是非内向爆发的,且存在一个对应于负Ｌｅｖｉ－Ｃｉｖｉｔａ联络的内向爆发鞅。此外,我们也考虑了布朗运动的非内向爆发。     

布朗运动的极大游程与首达极大时

本文给出了从球外任一点出发的布朗运动的极大游程的几种不同的定义,求出了极大游程的分布,以及极大游程与首达极大时的联合分布,作为推论求出了首达极大时的分布．     

带移民超布朗运动的占位时中偏差

本文证明了当底空间维数d≥3时,一类带移民超布朗运动占位时过程的中偏差,其移民由Lebesgue 测度控制.可以清楚地看出,中偏差的规范化因子和速度函数恰好介于中心极限定理和大偏差之间,在 这个意义下,中偏差填补了中心极限定理和大偏差之间的空白.     

带移民超布朗运动的占位时中偏差

本文证明了当底空间维数d(≥)3时,一类带移民超布朗运动占位时过程的中偏差,其移民由Lebesgue测度控制.可以清楚地看出,中偏差的规范化因子和速度函数恰好介于中心极限定理和大偏差之间,在这个意义下,中偏差填补了中心极限定理和大偏差之间的空白.     

一类广泛超稳定过程占位时的渐近行为

本文在「１」的基础上，针对非常值分枝率对应的一类广泛超α－稳定过程占位时过程，证明了在非临界情况下其渐近行为与「１」中相同，但在临界时其渐近性依赖于分枝率在无穷远点的极限行为，从而得到了更为精细的结果。     

Sierpinski Gasket上Brownian运动的局部时

本文证明了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔ上Ｂｒｏｗｎ运动局部时的联合连续性。     

Wiener过程局部时增量的几个结果

设W(t)是标准Wiener过程,L(x,t)为它的局部时。Csáki等在[1]中考察了L(x,t)的一类增量问题,本文考察了另一类增量问题,得到了与Hanson等提出的([2][3])一类Wiener过程增量相应的结果。     

允许赤字的MAP风险过程首达时

保险公司作为负债经营的特殊企业,其偿付能力受到监管部门的约束,本文以公司负债经营为前提研究其各种首次时.考虑MAP风险过程,即存在一随机背景Markov过程,索赔到达与索赔大小同时受这一背景过程影响,索赔到达为Markov到达点过程(MAP),索赔大小对于不同的背景状态具有不同的分布.本文给出首达时满足的积分-微分方程,通过求解带边界条件的积分-微分方程,给出了盈余过程从初始盈余水平到达某一给定盈余水平的首达时的Laplace变换的矩阵表示式,并由此推得了盈余过程到达指定水平的若干首达事件概率.     

Brown运动关于球的末遇时道出时及停留时的矩

设Ｘ＝（Ｘｔ）ｔ≥０为Ｒ＾ｄ中的标准Ｂｒｏｗｎ运动,Ｂｒ＝（ｘ：ｘ∈Ｒ＾ｄ,／ｘ／〈ｒ）为以原点中心,半径ｒ的球,分别用Ｌｒ,Ｔｒ及Ｔｒ表示Ｘ末遇Ｂｒ,首出Ｂｒ及停留在Ｂｒ中的时间,本文给出了求这些变量的矩的一般公式,并求出了前二阶矩。     

平稳高斯过程的首离时和末离时的渐近性关系（英文）

受近期工作[Theory Probab.Appl.,2021,66(3):337-347]的启发,本文研究了一类弱相依和强相依平稳高斯过程首离时和末离时的渐近性关系,结果表明:如果高斯过程是弱相依的,则首离时和末离时之间是渐近独立的;如果高斯过程是强相依的,则首离时和末离时之间是渐近相依的.     

带漂移布朗运动的经济模型的破产概率与极小值

讨论了带正漂移的布朗运动的极小值问题,求出了带漂移布朗运动的经济模型的破产概率以及极小游程的分布.     

一般状态空间上m—tight过程的首触时容度的表示及应用

该文证明了一般状态空间上由m-tight过程的首触时导出的容度可直接地由相应集合的首触时通过积分表示出来，利用这一结果，我们证明了函数是拟连续的几个等价命题．     

生灭过程爆发后反复击中的若干性质 *

研究有爆发的生灭过程在首次爆发后反复击中和反复爆发的若干性质 .特别地 ,爆发后反复击中的性质可以通过爆发后首次击中的性质来表述 .