Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性，改进了一些已有的结果．     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

Liénard方程周期解不存在的充分条件

本文给出了Lienard方程周期解不存在的一类简明而又实用的充分条件，改进了文［2］的结果．     

受迫Liénard方程周期解的存在唯一性

本文利用整体反函数理论证明了受迫Liénard方程x″ f(x)x′ g(t,x)=e(t)周期解的存在唯一性,推广和改进了现有的结果．     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个 T周期解的充分条件     

无周期解的Liénard系统

本文讨论了Ｌｉｎａｒｄ方程¨ｘ＋ｆ（ｘ）·ｘ＋ｇ（ｘ）＝０周期解的不存在性，给出了该方程在Ｆ（ｘ）＝∫ｘ０ｆ（ｕ）ｄｕ有无穷多个零点ｘｎ→０（ｎ→∞），或存在δ＞０使当０＜｜ｘ｜＜δ时Ｆ（ｘ）＞０（或＜０）这二种情况下无周期解的充分条件．     

关于一类高阶Liénard型方程周期解的注记

本文研究一类具偏差变元的高阶 Liénard型方程的周期解存在性 ,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件 .     

一类广义Liénard方程的概周期解

研究广义Liénard方程,x'=ψ(y)-F(x),y'=-g(x)+p(t),利用Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性,推广了Cieutat[1] 的主要结果.     

具有强迫项Liénard类型方程周期解及概周期解的存在性

本文利用指数型二分性理论,给出具有强迫项的Linard 类型方程f2(x)2+g(x)=e(t)周期解及概周期解存在的充分条件,这些条件是由Fink A. M., 林发兴在文[1,2]对Liénard方程关于同样问题所获结果的自然扩展与推广.     

无穷时滞Liénard方程的周期解

讨论具有无穷时滞Liénard型方程x+э2F(x)/эx2x+g(t,xt)=p(t)的周期解问题,利用重合度理论得到了周期解存在的充分条件.     

广义Liénard系统周期解的不存在性

本文建立了广义Lienard系统不存在周期解的若干充分条件．     

一类具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″+f1(x)|x′|2n+f2(t,x(t),x(t-0τ(t)))x′+g(t,x(t-1τ(t)))=p(t).获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.     

Liénard方程的比较原理

证明了几个比较原理 ,使方程 x″+f (x) x′+g(x) =0的周期解的存在性与解的有界性定理可以分别用来判定方程 x″+h(x,x′) x′+g(x) =0的周期解的存在性与解的有界性 .     

具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″(t) f_1(t,x(t))|x′(t)|~2 f_2(t,x(t),x(t-τ_0(t)))x′(t) g(t,x(t-τ_1(t)))=p(t)获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进和推广了已有文献中的相关结果．     

关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记

本文首先研究广义Liénard系统(x)+f(x)Φ((x))(x)+g(x)Ψ((x))=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.     

非自治Liénard型系统的周期解

利用Mawhin的重合度理论及Brousk定理给出了一类非自治二阶微分系统周期解存在的一些充分条件,所获结果推广与扩展了有关文献的相应结果.     

一类具有多偏差变元的Liénard系统的反周期解

研究了一类具有多偏差变元的Liénard系统的反周期解,获得了该系统反周期解的存在性与全局指数稳定性的新充分条件.     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x f(x) g(x)=p(t)其中g（x）∈C（R),p（t)∈πC2,f∈C(R),在g（x)满足（g（x）-g（y))／（x-y）＜ａ＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,ｇ（x）严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件．     

具有偏差变元的p-Laplacian中立型Liénard方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,给出了具有偏差变元的 p-Laplaciaa 中立型 Liénard 方程存在周期解的判别条件.     

一类广义Liénard型系统周期解的存在性和不存在性

讨论了一类广义Liénard型系统.x=p(y)k(x),.y=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y)非零周期解的存在性和不存在性,给出了非零周期解的存在和不存在的一类充分条件.