谈近年来中考试题中的开放性问题及其生成特点

由于开放性问题往往没有明确的结论和解题方向 ,解题自由度大 ,难度高 ,是训练和考查学生数学思维能力、分析问题和解决问题能力的极好题材 ,又特别有利于培养学生的创造性的思维习惯和创新精神 .因此颇受各地中考命题者的青睐 ,并且有越来越受重视的趋势 .笔者在研究近两年全国各地中考试题时发现有明显的三个特点 :一是开放性题型涉及面广 ,几乎每份试卷都有这类题型 ;二是综合性强 ,或是学科知识的综合 ,或是代数、几何的综合 ;三是难度加大 ,这类试题大多数是以压轴题或次压轴题出现 .例如江西省与南昌市的 2 0 0 1年的两份中考试卷的最…     

中考中的探索性问题

有关探索性问题的题型 ,在近几年中考中经常见到 ,其主要考查学生的观察能力、分析问题能力、归纳能力 .其题型主要是通过观察 ,寻找规律 ,发现规律 ,证明规律 ;其题型处在一定的问题情境中 ,又与现实生活密切结合 ,具有浓厚的趣味性 ;其题型又区别于传统的纯数学问题 ,具有一定的创新性 ;同时 ,其题型的出现符合人们对数学的美学欣赏 ,是人们对数学初始认识的进一步延伸 ,具有一定的时代性 .下面特举几例 ,说明探索性问题的题型 .一、关于数字的探索性问题例 1　 ( 2 0 0 2年江西省中考试题 )在下边的日历中 ,任意圈出一竖列上相邻的三个数…     

评析中考几何探索性试题

评析中考几何探索性试题２１１７００江苏盱眙县中学周以宏综观近几年来全国各地的中考试题，越来越多地涌现了一大批格调清新、设计优美、个性独特的探索性试题．这类题型的出现有利于考查和培养学生的思维能力，也有利于调动和发挥学生学习的主动性和积极性．下面就近几...     

中考数学中的探索性问题

在我国的全日制义务教育数学课程标准中明确指出:“数学教学是数学活动的教学.应从学生实际出发,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者.”     

中考探索性问题探析

探索性问题是近几年各地中考数学命题的热点题型．这类问题的特点是或条件不完备,或结论不确定,要求调动自己所掌握的相关知识,充分发挥想象力,去寻求所需的条件, 或猜想它所有可能的结论,然后用严谨的数学推理证明其正确性．这种题型对解题能力提出了更高的要求,是培养开放性思维与探究能力的一种好题型．     

一个函数性质与中考探索性试题

一次、二次函数的一个性质先来看一次函数y=kx+b的一个性质:     

中考探索性问题举例

近年来 ,各省市出现不少关于探索性中考题 ,但有不少同学碰到这一类问题时感到很棘手 ,不知如何下手 .下面笔者特举数例 ,加以说明 ,供读者参考 .一、整体观察———类推———猜想例 1　 (2 0 0 3年天津市中考题 )用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律 ,拼成若干个图形 .(1 )第 4个图案有白色地面砖块 ;(2 )第n个图案有白色地面砖块 .分析与解 :经观察 ,第 1个图案有白色地面砖 6块 ,第 2个图案有 1 0块 ,即是第 1个图案的砖数的 2倍少 2块 ,第 3个图案有 1 4块 ,即是第 1个图案的砖数的 3倍少 4块 ,依此类推 ,第 4个图案的块数…     

中考试题中的概率问题

"统计与概率"是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析.     

中考开放探索性试题的类型与解法

近年来 ,各地中考数学试题中都出现了开放探索性题 ,是考查考生综合素质的一种题型 ,开放探索性题是指条件不完备 ,结论不唯一或推理、解答过程不确定的试题 ,它涉及的基础知识和基本技能十分广泛 ,包含了代数和几何中重要的知识方法 .其常见的类型有 :(1)条件不确定或不充分的条件开放题 ;(2 )结论不确定或没有唯一答案的结论开放题 ;(3)解答过程与方法不唯一的推理开放题 ;(4)体现数学应用的方案 ,图形设计的综合开放题 .解答开放探索性题需要全面、熟练地掌握有关知识 ,还需要较强的发散思维能力、创新意识和创新能力 .具体解答时 ,要仔…     

中考试题中的内切问题

典型的例题、习题、练习题往往是中考题的母体.纵观近几年的中考,很多题都来源于课本的例题和习题.由于它们的地位特殊,备受中考命题者的青睐.下面以人教版义务教育教材《几何》第三册P145练习题第2题为例,说明加强课本习题研究的重要性.     

中考数学探索性问题答题策略——以江苏省部分地市中考试题为例

数学探索是一种重要的研究问题、解决问题的方法,也是人们探索和发现新知识的重要手段,有利于培养和发展创造思维能力.探索性问题已成为近年来中考数学的热点题型,本文中结合中考真题,对常见的几种探索性问题进行了归类、整合与解析,帮助学生熟悉探索性问题的答题策略,掌握解答的方法与技巧.     

中考试题中的代数综合问题

<正>北京中考的第23题为代数综合题,往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的.出题的形式通常会和根的判别式,整数根和图像的性质等知识点结合.2011年考的是一次函数、二次函数和等腰直角三角形,2012年考的是一次函数、二次函数、一元二次方程和函数图像的平移,2013年考的是一次函数、二次函数和轴对称.下面我们通过真题来看看此类问题的一般解法.     

中考探索性问题的求解策略

在新的数学课程标准中,强调要培养学生的创新意识,并指出创新意识主要是指:对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决.为了     

中考中的创新试题

本文结合近年的中考试题,从考查能力的角度,对创新试题例析一二.一、归纳能力这类试题一般都给出具体有限的情况,让学生通过观察,运用不完全归纳的方法,得出一般性结论.例1(2003年南宁市中考题)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.简析:第一次对折成2层纸,折痕为1条第二次对折成22层纸,折痕为1+2条;第三次对折成23层纸,折痕增加22条,由此可归纳出一般性结论.解:15;2n-1或1+2+22+23…     

中考试题中的各类自选题的得失谈

新课标下的中考命题注重试题的基础性、普及性和发展性,试题面向全体学生,使全体学生得到充分的发展,使不同的学生得到不同的发展.近年来各省市的中考命题中,出现了不同形式的各类自选题,在考试的评价方面作了许多有益的探索,较好地体现了新课程的基本理念,有效促进了新课程改革的实施.但也存在着一些不足之处,还有待于今后的中考评价中加以进一步的研究和完善,下面举例说明如下:1等分值自选题:例1(2005年山东省潍坊市学业考试试题)(第14、15两题为选做题,只须做(A)、(B)题中的一个即可,若两题都做,只以(A)题计分)(A题)盒子里装有大小形状…     

中考试题中的最短路线问题几例

<正>~~     

谈95年各地中考试题中的数学应用意识

谈９５年各地中考试题中的数学应用意识４３００６２湖北大学毕木兰自１９９３年高考试题中开始注意对应用问题考查以来，注意吸收国际数学教育界“大众数学”的研究思想；注意数学在社会生活中的应用价值；注意培养学生自觉地应用数学知识去分析、观察、理解、解决实际生...     

中考中的归纳猜想试题

近几年来,为了考查学生的数学能力,在中考中出现了很多猜想类试题,这类题目的解答对学生的要求较高,下面通过归纳猜想类的试题的分析,谈谈这类问题的解法.所谓"归纳猜想"就是当一个问题涉及到相当多的乃至无穷多的情形时,可从问题的简单情形或特形情况入手,通过简单的情形或特殊情形的试验,从中发现一般规律,或作出某种猜想,从而找到解决问题的途径或方法,这种研究问题的方法——归纳猜想法     

2006年中考试题中的“七巧板”问题

“七巧板”是我国古代发明的一种图形玩具,距今已有二千五百多年的历史,用它可以拼成几百种不同的图形．近年来,中考中出现了一些以“七巧板”为背景的题目,这类题目操作性强、趣味性浓,能很好体现新课标“在