有限群分次环上的余挠对研究（英文）

本文研究了余挠对在有限群分次和非分次情况下的联系.利用分次理论以及相对同调,我们首先研究了R是任意环G是有限群的情况下,余挠对在R-模范畴以及斜群环S=R*G-模范畴之间的关系;然后我们研究了R-gr范畴中刚性余挠对的等价刻画,同时给出了余挠对在R-gr范畴与R-模范畴之间的关系,其中R是G分次环,群G是有限群且|G|~(-1)∈R.     

内蕴左R--模范畴在Ω-集范畴中的表示

本文研究内蕴环范畴在集合范畴中的表示,内蕴Abel群范畴在集合范畴中的表示,以及内蕴左R-模范畴在集合范畴中的表示,进一步,研究内蕴左R-模范畴在Ω-集范畴中的表示,给出基于Ω-集范畴的内蕴左R-模范畴与Ω-左R-模范畴之间的同构关系.     

对偶扩张代数的shod子范畴与反变有限子范畴

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数。本文研究代数R的shod子范畴,A-模范畴D的倾斜对象与R-模范畴D的倾斜对象之间的关系以及R的反变有限的子范畴。     

局部单位元半群分次环

设S为有限局部单位元半群,R为S—分次环.首先定义了S—分次环R在半群S上的冲积R#S*,证明了模范畴R#S*-M od与分次模范畴(S,R)-g r之间的等价性,并进一步研究了局部单位元半群分次环的分次Jacobson根及其相关的自反根的关系,得到重要关系式J(R#S*)=JS(R)#S*及Jref(R)=(J(R#S*))↓=JS(R).     

强分次环与非分次模范畴

设R是强群G-分次环,日是G的指数有限的子群.本文讨论强分次环R上一般非分次模的一些性质.首先证明一个与非分次R-模和R(H)-子模有关的Maschke-type定理,然后证明从模范畴R(H)-mod到R-mod的函子HomR(H)(R,-)与R(?)R(H)-是一对自然同构的函子以及等价条件.     

分次环与模范畴上的伴随函子

设 G是有限群 ,R是强 G-分次环 .本文证明了 R Re-与 Hom Re(R,- )都是从模范畴 R - mod到 Re- mod的“纯量”限制函子 F的伴随函子 ,并且两个函子 R Re-和Hom Re(R,- )是自然同构的 .     

半群S-分次环与冲积R#S~*

设S为任意半群,本文以S-集为基础,讨论了S-集分次模的一些性质并得到范畴(S,A,R)-gr的一个有限生成投射生成子集合;对于冲积R#S*,主要证明了在一定条件下, unital左R#S*-模范畴和分次R-模范畴是同构的.     

强分次环与Maschke-型定理

设G是有限群,|G|^-1∈R.本文证明了与强G-分次环R,R#k[G]^*,非分次R-模和R_e-模有关的两个Maschke-型定理.     

G-分次环与G-集的冲积(Smash Product)

对任意群G,[1]中研究了G-分次环与可迁有限G-集的冲积.在本文中我们对任意可迁G-集A,讨论了G-分次环R与G-集A的冲积,从而推广了[2][3]中给出的关于G-分次环与群G的冲积的主要结果.     

分次模范畴上的分次循环同调

本文讨论了分次模范畴等价的两个分次代数的循环同调群之间的关系以及范畴gr-R,GR-R上的分次循环同调的形式.