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本文给出了一个组合计数模型,首先证明组合恒等式的一边是此组合计数问题的解,再利用基本的计数原理证明组合恒等式的另一边也是该组合计数问题的解,并利用该方法证明了三个组合恒等式. 相似文献
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[考试内容和考试要求]1.排列、组合、二项式定理考试内容:分类计数原理与分步计数原理,排列,排列数公式,组合,组合数公式,组合数的两个性质,二项式定理,二项展开式的性质.考试要求:1)掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2)理解排列的意义, 相似文献
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一、教材分析本节课是高中数学选修2—3第一章计数原理中1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理,本小节共需4课时,这节课是第一课时.分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导本章1.2排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据,也是求解排列、组合问题的基本思想,且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的.可见,其基本思想方法贯穿本章内容的始终,因而,它们是学好本章内容的关键. 相似文献
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<正>组合数学是普通高中数学知识的一部分,主要涉及到组合计数以及一些基本组合技巧等.学生在课堂中主要学习计数方法和一些简单的组合数的公式,体现新课程标准对组合思想的理解.在近几年的大学自主招生试题和训练营试题中都或多或少的出现一些有关组合的试题,这些试题往往具有一些综合性,组合计数和函数最值等有某些联系.由此不难看出更侧重于考察的学生综合的数学能力.本文主要分析以下两个例题,期望同学们更加注重组合知识与其它知识点联系.例1(2013年北京大学暑期训练营组合试题) 相似文献
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[考试内容和考试要求]1.排列、组合、二项式定理考试内容:分类计数原理与分步计数原理,排列,排列数公式,组合.组合数公式,组合数的两个性质.二项式定理。二项展开式的性质. 相似文献
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计数是组合数学的基本组成部分之一,它是组合数学的基础,其基本内容包括数学归纳法、排列组合、迭代与归纳、映射与反演、容斥原理等,还有其他计数技巧.计数表现在组合几何上大致有两个方面:一是对某些几何元素或几何量直接计算它的数目;二是研究当由几何元素或几何量构成的集合的元素达到某 相似文献
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运用徐利治和Peter Jau-Shyong Shiue的Kronecker δ符号的组合计数方法,可以给出一般算术方程f(X)=m在给定区域内的解之计数公式,由此可产生无穷多个组合恒等式,并能引出一些不等式。 相似文献
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组合计数问题是组合数学的重要内容,加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理,不仅排列组合公式要运用它们推导出来,而且许多与计数有关的问题也可以直接运用它们来解决。 相似文献
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1.本单元重点、难点分析
掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题,理解排列、组合的意义,掌握排列数计算公式及组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题. 相似文献
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本文的目的是用Brun筛法证明S.Srinivasan提出的一个计数函数的渐近公式并纠正了他的一个错误. 相似文献
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1.本单元重点、难点分析
本单元的重点:两个计数原理,排列、组合的定义,排列数、组合数的定义以及排列数、组合数的公式,组合数的性质;二项式定理,二项展开式的通项. 相似文献
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排列组合虽然不是高中数学的主干内容 ,但其知识结构、思想方法等自成体系 ,难教好、学好难 ,现把笔者一堂全市性的示范课的全过程复述出来 ,供参考 .引言 :从今天开始 ,我们进入第十章的知识复习 ,首先 ,请大家总体回顾一下 ,本章从宏观上看 ,有哪几个知识板块 ?学生 1 :本章有三大知识板块 .(1 )排列与组合 ;(2 )二项式定理 ;(3)概率 .教师 :今天 ,我们只复习排列与组合 (板书课题 ) .请大家思考 ,研究排列与组合的理论基础是什么 ?学生 2 :理论基础是分类计数原理和分步计数原理 .教师 :什么叫做分类计数原理 ?学生 3:(略 )教师 :请思考… 相似文献
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1.本单元重、难点分析
本单元从分类计数原理与分步计数原理入手,展开对排列组合问题及二项式定理的研究,为以后学习概率及统计打下基础.
分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本定理,也是推导排列数公式和组合数公式的基础,在应用时要注意二者的区别.学习的难点是两个原理的综合与灵活应用. 相似文献
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中学课本中关于排列与组合的内容虽然不多 ,但因抽象概括程度高而结果又不易验算 ,常把我们弄得云里雾里 ,不知所措 ,因而对排列与组合问题敬而远之 .其实 ,排列与组合问题是有着其独特的思考方式和解题规律的 .掌握好这些思考方式和解题规律 ,不仅能使我们轻而易举地处理排列与组合问题 ,而且对于提高我们分析和处理一般问题的能力也是十分有益的 .那么 ,有哪些思考方式和解题规律值得我们去掌握 ?1 重点把握好两个基本原理分类计数原理 (加法原理 )与分步计数原理 (乘法原理 )作为“排列与组合”单元中的基本原理 ,不仅起着理论上的奠基… 相似文献