完全单的矩阵半群

引入矩阵型Rees矩阵半群的概念,证明完全单的矩阵半群等价于矩阵型Rees矩阵半群,进而给出矩阵拓扑半群的极小理想的刻画以及完全正则矩阵半群特别是一些重要类别的群带的刻画．     

正则矩阵半群

对于复数域上正则的矩阵半群S,证明如下各条是等价的: (1)S是(0-)单的;(2)S是(0-)单秩的; (3)S是完全(0-)单的.证明S的同态像中任意一个幂等元的下方必有本原幂等元;s的司态像若是(0-)单的则是完全(0-)单的.     

完全■-单半群

完全■-单半群是完全单半群和完全■~*-单半群在U-半富足半群类中的一个自然推广.本文证明了半群S是完全■-单半群,当且仅当S同构于幺半群T上的正规Rees矩阵半群■(T;I,A;P).这一结果不仅推广了完全单半群的著名Rees定理,而且推广了任学明和岑嘉评在2004年建立的完全■~*-单半群的一个结构定理.     

0-恰当半群

引入了0-恰当半群的概念,它是一种特殊的逆半群.给出了0-恰当半群的等价刻划.讨论具有幂等半格的右0-恰当半群上含于(够)0的最大同余关系μL和具有幂等半格的0-恰当半群上含于(形)0的最大同余关系μ.证明如果S是一个具有幂等半格E的右0-A型半群,则S/μL≌E当且仅当S是一个S0左逆的左消含幺半群的强半格.进一步证明了,如果S是一个具有幂等半格E的0-恰当半群,则S/μ≌E当且仅当S是一个S0逆的消去含幺半群的强半格.     

紧致交换矩阵半群

通过将矩阵同时对角化或同时上三角化的方法,给出有关紧致Abel矩阵半群以及紧致Hermite矩阵半群中矩阵的特征值的一些很好的刻画,证明了由可逆的Hermite矩阵构成的紧致矩阵半群中每个矩阵的特征值都是±1,Hermite矩阵单半群相似于对角矩阵半群,紧致交换矩阵半群的谱半径不超过1,等等.     

单的非负有序关联半群

一个负有序关联半群(S,≤,.,*)称为单的关联半群,如果S的所有滤子是{1}和S本身.对负有序关联半群是单的关联半群进行了刻画,给出了一个负的关联半群是单的关联半群的等价条件.     

一个非负矩阵的不等式

把 Horst A lzer在 L inear A lgebra and its Application上发表的文章中得到关于指数为 2的非负矩阵的不等式推广到指数为 2 k的一般情况 .并给出了不等式中等号成立的充要条件 .     

C0-半群理论在动态M／C／1排队系统中的应用

考察了动态M／G／1排队系统问题．利用泛函分析中的C0-半群理论给出了系统非负解的存在唯一性．     

基半群为0-J-严格单半群的零直并的代数

设Ａ是代数闭域ｋ上的一个具乘基Ｂ的有限维含幺结合代数，称半群Ｂ∪｛０｝为Ａ的基半群．本文给出了０ Ｊ 严格单半群的定义．对于基半群为０ Ｊ 严格单半群的零直并的代数，完全研究了它的代数表示型     

Generating Sets of Completely 0-Simple Semigroups

ABSTRACT

A formula for the rank of an arbitrary finite completely 0-simple semigroup, represented as a Rees matrix semigroup ?⁰[G; I, Λ; P], is given. The result generalizes that of Ru?kuc concerning the rank of connected finite completely 0-simple semigroups. The rank is expressed in terms of |I|, |Λ|, the number of connected components k of P, and a number r _min, which we define. We go on to show that the number r _min is expressible in terms of a family of subgroups of G, the members of which are in one-to-one correspondence with, and determined by the nonzero entries of, the components of P. A number of applications are given, including a generalization of a result of Gomes and Howie concerning the rank of an arbitrary Brandt semigroup B(G,{1,…,n}).     

Some conditions related to the exactness of Rees-Sushkevich varieties

This article presents some conditions, expressed in terms of the inclusion and exclusion of certain small semigroups, that are related to a Rees-Sushkevich variety being generated by completely 0-simple or completely simple semigroups.     

关于既约非负矩阵优势比的界

本文改进了Ａ．Ｍ．Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ和佟文廷的结果,得到了关于既约非负矩阵优势比的新界．     

非负定阵元素的扰动和正定完备化

在保持非负定性不变的前提下,本文对矩阵每一元素容许多大的扰动作了进一步的研究, 将本文的结论和C．R．Johnson提出的部分正定阵的正定完备化进行比较,容易发现对已知的正定矩阵求扰动,本文的结论比用C．R.Johnson的正定完备化计算扰动形式上更简单,同时也给出了不同于C．R．Johnson的部分正定阵的正定完备化表示的另外一个公式,推出了这些正定完备化矩阵应具有的若干性质．     

On the Minimal Number of Even Submatrices of 0-1 Matrices

An asymptotic formula for the minimum possible number of even p x q submatrices of an m x n 0-1 matrix A is obtained. It is shown that if Ais considered random and pq is even, then the distributionof the number of the even p x q submatricesof A is highly skewed to the right, the left endpointof the distribution being very close to its mean, while its rightendpoint is twice the mean. A relation to Turán numbersis indicated.     

邻域并和[a,b]-因子

设ａ＜ｂ是整数,Ｇ＝（Ｖ（Ｇ）,Ｅ（Ｇ））是一个图．Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ,ｂ］－因子,若对任意的υ∈ＥＶ（Ｇ）,有ａ≤ｄ_Ｆ（υ）≤ｂ．本文得到了下列结果：设１≤ａ≤ｂ是整数,Ｇ是一个阶为ｎ的图,最小度δ（Ｇ）≥ａ且＞（ａ＋ｂ）（２ａ＋２ｂ－３）如果对于Ｇ的任意两个不相邻的顶点ｕ,υ有Ｎ_Ｇ（ｕ）ＵＮ_Ｇ（υ）≥ａｎ,则Ｇ有一个［ａ,ｂ］－因子．     

环上矩阵的Moore-Penrose逆

本文研究环上矩阵的广义逆,得到其存在的充要条件,给出它的表达式,推广了以往文献的相应结果。     

[0,1]区间上的r重正交多小波基

本文利用L2（R）上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2时的[0,1]区间上的正交多小波基构造算例.