B值随机变量序列的局部收敛定理

本文的目的是研究B值随机变量序列的局部收敛定理。作为推论，得到了一类B值鞅差序列的极限定理和若干经典的独立随机变量序列的极限定理。     

有界随机变量序列的局部收敛定理

得到了一类关于有界随机变量序列的局部收敛定理,使得某些已知的结论成为其特例.     

B值随机变量序列的强极限定理和强大数定律

利用鞅收敛定理,讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了一类强极限定理和强大数定律,使某些已知结果为其特例。     

B值随机变量序列一类加权和的完全收敛性

在没有任何几何假设条件下,本文获得了取值于Banach空间随机变量序列一类加权和的完全收敛性,推广和改进了已有的结果.作为应用获得了取值于p型Banach空间随机变量序列的完全收敛性,特别获得了经验过程在L_p范数下的完全收敛性,1≤p<2.     

任意B值随机变量序列的强收敛性

本文讨论了任意B值随机变量序列的强收敛性，得到了若干强极限定理和强大数定律，已有的经典的若干结论是本文结果的特例。     

B值随机变量序列的局部收敛性及大数定律

本文主要讨论了Ｂ值随机变量序列的局部收敛及大数定律与Ｂａｎａｃｈ空间几何特征的依赖关系，同时用Ｂ值随机变量序列的局部收敛性及大数定律刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的一致光滑性。     

一类适应随机变量序列的强极限定理

研究了一类适应随机变量序列的局部收敛性,推广了文献[1]中的结论.并在假定部分和序列为极限鞅时,得到了极限鞅的强极限定理.最后给出了*-mixing序列的强大数定律.     

相依二值随机变量序列游程的一类强极限定理

本文利用文献[1]与[2]中提出的方法和思想,研究相依二值随机变量序列游程的极限性质,得到游程平均数的一类强极限定理.     

似然比与整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限定理

本文引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限定理。     

任意随机变量序列泛函及其随机变换的一类极限定理

采用鞅方法研究对任意随机变量序列普遍成立的强极限定理.并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.并把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列的情况,得到任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

B值随机元阵列加权和的Lr收敛性

设B是实可分的Banach空间,{Xni,Fni,un≤i≤vn,n≥1}是B值适应随机元阵 列,{αni,un≤i≤un,n≥1}是实数阵列,当0相似文献   

关于任意随机适应序列部分和的一类局部极限定理

研究任意随机适应序列部分和的一类局部极限定理,推广了最近发表的几个结果．     

B值随机元阵列加权和的Lr收敛性

设B是实可分的Banach空间,{Xni,Fni,un≤i≤vn,n≥1}是B值适应随机元阵列,{αni,un≤i≤vn,n≥1}是实数阵列,当0＜r＜1或1≤r≤p且B是p可光滑时,研究了∑vni=un aniXni的Lr收敛性,所得的结果推广并改进了许多已知的结果.     

任意随机变量序列级数的强收敛性

利用鞅差序列级数的收敛定理和条件三级数定理研究了任意随机变量序列级数的强收敛性,推广了某些经典的鞅差序列和独立随机变量序列及两两NQD序列的强极限定理.     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

Banach空间中Lipschitz伪压缩映射的近似不动点序列及其收敛定理

研究了Lipschitz伪压缩映射的黏滞迭代方法.设E为一致光滑Bannach空间,K为E的闭凸子集,TK→K为Lipschitz伪压缩映射且其不动点集F(T)非空,f为K上的压缩映射且t∈(0,1).若黏滞迭代路径{xt},xt=(1-t)f(xt) tTxt且对任意初始向量x1∈K,迭代序列{xn}定义为xn 1=λnθnf(xn) [1-λn(1 θn)]xn λnTxn,则当t→1-和n→∞时,{xt}和{xn}都强收敛于T的不动点,同时该不动点还是一类变分不等式的解.     

关于任意B值r.v.序列的强收敛性的注

本文对仅在矩条件限制下的任意B值r.v.序列的强收敛性进行讨论,改进推广了已有的几个结果,使之成为本文结论的推论,同时也推广了其它相关的经典结论.