函数S-粗集对偶与F-粗边际规律

函数单向S粗集对偶(dual offunction one direction singular rough sets)是函数S粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集对偶具有动态特性与规律(函数)特性.函数S粗集(function singular rough sets)是把函数概念引入到S粗集内(singular rough sets)改进S粗集得到的把导数概念与函数单向S粗集对偶交叉、渗透给出粗边际规律F-粗边际规律概念;给出粗边际规律F-粗边际规律特征;给出F-粗边际规律与粗边际规律的关系;给出F-粗边际规律在经济信息系统中的应用     

边际分析法在随机决策中的应用

本文主要利用经济学中函数边际概念的经济意义，即边际分析思想解决随机决策中的一些问题，比用一般方法简捷。     

需求价格弹性与边际收益研究

研究特定需求价格弹性条件下需求函数的确定问题和特定边际收益条件下需求函数的确定问题,并给出了有关的计算公式.研究结果表明,为了实现既定的需求价格弹性或边际收益,对应的需求函数有无穷多个.     

多元失效时间数据的一般边际半参数危险率模型研究

在生物医学研究中,多元失效时间数据非常常见.该文提出用一般边际半参数危险率回归模型来分析多元失效时间数据.此模型包括了三种常用边际模型:边际比例风险模型、边际加速失效时间模型和边际加速危险模型作为子模型.对于模型中的回归系数,可以通过估计方程的方法来估计它,同时也给出了基准累积危险率函数的估计.得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的.     

ε-次微分与边际函数的解

借助ε-次微分讨论一类对偶边际函数的次微分,并得到此类函数解集的特征．     

我国农民消费问题的分省面板协整模型分析

依据现代消费理论,在符合中国经济现实假设条件下,建立了我国农民消费问题的数理函数。使用1980-2006年的宏观消费数据,通过协整模型分析表明我国农民的边际消费倾向约为0.69;基于Hausman检验的固定效应模型的面板单位根和面板协整对我国30个省份分析结果表明边际消费倾向为0.7;变截距变斜率面板模型表明各省的长期自主消费和长期边际消费倾向差异显著,上海、江苏呈现双高特征,吉林、海南和西藏则呈现双低特征,其他省份则表现为自主消费和边际消费倾向两者此高彼低的特点。差异产生的原因在于消费习惯不同以及收入差异导致的"主动、被动"消费造成的结果,提出了为西部增收以促进消费良性循环的合理的政策建议。     

中蒙双边贸易的三元边际分解北大核心

根据2006-2015年面板数据,对中蒙两国双边贸易的三元边际进行分解,并对分解结果进行回归分析,找出中蒙双边贸易增长的三元边际的影响因素．在此基础上,提出优化贸易结构、加强双边合作、吸引外商投资等对策建议.     

齐次生产函数条件下长期成本函数的确定方法

文章研究一般性齐次生产函数条件下长期成本函数的确定方法，证明了长期成本函数是关于产量的幂函数，并指出了长期边际成本函数和长期平均成本函数之间的特殊关系。     

成组复发事件下的半参数变换模型

本文在成组复发事件下研究了一个一般半参数的边际变换模型,利用估计方程的理论,给出了该模型中未知参数和基本比率函数的估计,同时利用现代经验过程理论证明了所得估计的相合性和渐近正态性.     

中国装备制造业出口增长的模式及国际比较:基于三元边际的分析方法

借鉴三元边际的分析方法,将我国2003至2012年间装备制造业SITC四分位的双边出口额分解为广度边际、数量边际和价格边际,以此探究我国装备制造业出口增长的带动因素.非参数估计的实证结果发现,十年间中国装备制造业产品的世界份额复合增速为9.87%,这主要得益于我国出口产品的种类全面(广度边际高),并且数量边际、价格边际分别在2008年金融危机前、后起到主要的带动作用.对我国66个主要出口国的三元分解也支持了上述结论.最后将中国与美国、德国、日本、印度和巴西的三元分解结果相比较.     

Solution and stability of a cubic functional equation

In this paper, we investigate the general solution and the stability of a cubic functional equation f（x ＋ ny） ＋ f（x - ny） ＋ f（nx） = n^2 f（x ＋ y） ＋ n^2 f（x - y）＋ （n^3 - 2n^2 ＋ 2）f（x）,where n ≥ 2 is an integer. Furthermore, we prove the stability by the fixed point method.     

中立型标量积分微分方程的周期解

本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫     

Universal sums of three quadratic polynomials

Let a,b,c,d,e and f be integers with a≥ c≥ e> 0,b>-a and b≡a(mod 2),d>-c and d≡c(mod 2),f>-e and f≡e(mod 2).Suppose that b≥d if a=c,and d≥f if c=e.When b(a-b),d(c-d) and f(e-f) are not all zero,we prove that if each n∈N={0,1,2,...} can be written as x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2 with x,y,z∈N then the tuple(a,b,c,d,e,f) must be on our list of 473 candidates,and show that 56 of them meet our purpose.When b∈[0,a),d∈[0,c) and f∈[0,e),we investigate the universal tuples(a,b,c,d,e,f) over Z for which any n∈N can be written as x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2 with x,y,z∈Z,and show that there are totally 12,082 such candidates some of which are proved to be universal tuples over Z.For example,we show that any n∈N can be written as x(x+1)/2+y(3y+1)/2+z(5z+1)/2 with x,y,z∈Z,and conjecture that each n∈N can be written as x(x+1)/2+y(3y+1)/2+z(5z+1)/2 with x,y,z∈N.     

具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性

本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.     

一类源自可加、二次、三次和四次映射的泛函方程的模糊稳定性

在模糊Banach空间中研究了混合泛函方程f(x+ky)+f(x-ky)=k~2f(x+y)+k~2f(x-y)+2(1-k~2)f(x)+(k~2(k~2-1))/12(f(2y)-4f(y))的Hyers-Ulam稳定性,这里k>1是固定的一个整数,f(y)=f(y)+f(-y).     

The Hyers-Ulam stability of a functional equation deriving from quadratic and cubic functions in quasi-��-normed spaces

In this paper, we investigate the Hyers-Ulam stability of the following function equation 2f（2x ＋ y） ＋ 2f（2x - y） = 4f（x ＋ y） ＋ 4f（x - y） ＋ 4f（2x） ＋ f（2y） - Sf（x） - 8f（y） in quasi-β-normed spaces.     

一种两点迭代法

本文给出了一个求超越方程实根的新的两点格式ｘｋ＋１＝ｘｋ－ｘｋ－ｘｋ－１３ｆ（ｘｋ）－４ｆｘｋ＋ｘｋ－１２＋ｆ（ｘｋ－１）ｆ（ｘｋ），它集弦割法和抛物线法的优点于一身，具有更快的收敛速度，且收敛阶为二阶．     

Hlawka’s functional inequality

The paper is devoted to the functional inequality (called by us Hlawka’s functional inequality) $$f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)\leq f(x+y+z)+f(x)+f(y)+f(z)$$ for the unknown mapping f defined on an Abelian group, on a linear space or on the real line. The study of the foregoing inequality is motivated by Hlawka’s inequality: $$\|x+y\|+\|y+z\|+\|x+z\|\leq\|x+y+z\|+\|x\|+\|y\|+\|z\|,$$ which in particular holds true for all x, y, z from a real or complex inner product space.     

Relations de dépendance entre les équations fonctionnelles de Cauchy

Résumé Afin d'examiner les relations entre les différentes équations de Cauchy, nous résolvons, sans aucune hypothèse de régularité, l'équation fonctionnellea f(xy) + b f(x)f(y) + c f(x + y) + d (f(x) + f(y)) = 0, pour des fonctionsf, définies sur un anneau unifère divisible par deux et prenant leurs valeurs dans un corps, Les coefficientsa, b, c, etd appartiennent au centre de ce corps. Entre autres applications, nous en déduisons qu'une seule équation, à savoirf(xy) + f(x + y) = f(x)f(y) + f(x) + f(y), caractérise les endomorphismes des corps dont la caractéristique est différente de 2. En introduisant la notion d'équations fonctionnelles étrangères et d'équations fonctionnelles fortement étrangères, nous concluons à l'indépendance, au sens de cette notion, des équations classiques de Cauchy.

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Summary In order to study the inter-relations between the four Cauchy functional equations, we solve the functional equationa f(xy) + b f(x) f(y) + c f(x + y) + d(f(x) + f(y)) = 0. The functionf is defined over a ring which is divisible by 2 and which possesses a unit, while the values off are in a(skew)-field. The constantsa, b, c andd belong to this field and commute with all elements of thes-field. No regularity assumption is made onf. Among other applications, we show that the single equationf(xy) + f(x + y) = f(x)f(y) + f(x) + f(y), is enough to characterize field endormophisms in fields of characteristic different from 2. We introduce the notion of alien functional equations and that of strongly alien functional equations, to conclude that for such notions, Cauchy equations are indeed largely independent.

Dédié avec nos meilleurs voeux à Monsieur le Professeur Otto Haupt à l'occasion de son centenaire     

Approximate Controllability for Semilinear Systems

The relations between the (strong) reachable sets of the semilinear evolution equation systems x′(t) + A(t)x(t) = f(t, x(t), u(t)) + Hu(t), x′(t) + A(t)x(t) = f(t, x(t), Hu(t)) + Hu(t) on a Banach space, and their corresponding linear systems are studied. Compared with previous results, the systems considered here are more general (f is not independent of the control u), no compactness assumptions on A or f are imposed in some of our main results, and we suppose f is a set-contraction rather than Lipschitz and have less restriction on the contraction coefficient. Other kinds of conditions are involved to guarantee the approximate controllability.