薄壳的蠕变

在非弹性变形固体力学的许多问题中,结构构件的蠕变(尤其是薄壳的蠕变)占有显著的地位,并具有越来越大的意义。这同机器零件或设备上的力及温度的作用加大有关,也同现代技术中广泛使用轻合金、塑料以及其它人造材料有关,这类材料在常温或温度稍许提高时都显出蠕变。最近,壳的蠕变理论作为非线性变形体力学的比较年青领域得到了重大发展。      

薄壳的低频振动

用奇异摄动理论给出了一般形状旋转薄壳的低频自由振动解。此时,本征模态在壳内是无矩的,在边界附近存在边界层。文中列出了全部可能的齐次边界条件下的求解步骤和结果。最后,给出了圆柱壳的数值算例。     

薄壳弹塑性理论的近似计算

本文应用能量法对线性硬化材料的薄壳进行了弹塑性变形分析.用弹性能迭加一个折减的塑性能的方法来计算应变能(式(1.6)),并将问题化为一个弹性问题迭加一个理想塑性问题.文中计算了长圆柱壳中央受环状集中力的问题,计算给果与的给果符合良好.利用本方法能够获得描述塑性变形情况的相当简单的计算公式,这使计算工作量减少很多,力学概念也此较容易理解,因此易于扩大应用范围.     

旋转薄壳的有限元分析

本文对旋转薄壳的位移、应力问题,提出了一种有效的曲线单元,可以计算曲率、壁厚及斜度有突变的各种形状的旋转薄壳。对非轴对称载荷问题,在圆周方向采用Fourier级数展开,是半解析的有限元法。     

新千年数学大奖问题--证明纳维-斯托克斯方程组光滑解的存在性

介绍克莱数学促进会悬赏的新千年百万美元数学大奖问题——证明纳维—斯托克斯方程组光滑解的存在性．     

碟形薄壳的塑性屈曲

本文采用非线性前屈曲一致理论分析均布外压下碟形薄壳的塑性屈曲问题，建立了这类壳体的能量表达式和屈曲方程，给出了简明的计算格式。数值分析结果表明，所导出的算法具有较好的精度，计算过程也简单方便。     

薄壳失稳机理浅析

对薄壳失稳问题研究的理论与实验成果进行了总结和讨论，对薄壳后屈曲理论研究结果提出了不同的看法，同时应用动力学原理对薄壳失稳问题进行了探讨，并建立了计算模型。文中应用动力学原理描述了从加载初期的一个呈现静力学特征的薄壳随荷载的增加而逐渐成为一个呈现动力学特征的薄壳的过程，从薄壳受扰振动乃至共振的角度解释了失稳临界荷载实验数据值及其离散并低于失稳临界荷载理论值的原因。     

旋转薄壳稳定性的数值分析

用数值方法求解旋转薄壳稳定性问题的主要困难在于:对任意应力状态下的旋转壳进行稳定性分析,各谐波间彼此耦合,致使方程推导的复杂性和计算量都增大,本文采用[3]所提供的单元及经典的能量判据,在最一般的提法下构造了有限元列式,详细讨论了耦合情况,利用本文方案编制程序并进行了许多算例分析,结果令人满意。同时表明在某些情况下边界条件对临界载荷的影响很大,这可以部分地解释古典稳定性分析结果与实验偏差较大以及实验数据分散的原因。     

弹性圆柱薄壳的一般稳定性

一、引言 薄壳结构由于它的优越承载性能,在近代工程上的应用日趋广泛;并且随着生产发展的需要,近年来薄壳方面的理论研究工作亦有蓬勃的开展,其中尤以苏联科学工作者在这一方面曾作出卓著的贡献。圆柱薄壳又因它的制造工艺比较简易,因此它常是薄壳结构中最普遍采用的形式之一,同时在理论上对于这类壳体的探讨亦最有基础。     

《薄壳基础工程》

《薄壳基础工程》一书对我国文化大革命以来建筑技术领域中获得迅速发展的一项新技术——薄壳基础的工程实践作了概括的初步总结。 薄壳基础是空间薄壁结构在基础工程中的应用。这一新技术在我国八年来的实践中获得良好的经济技术效果,并在各种工业构筑物的基础工程中推广应用。这一新技术是广大设计技术人员、科研人员同     

圆柱薄壳稳定问题的一个解法

对于闭合圆柱壳在均匀横向外压作用下的稳定性问题,以往人们只获得对应于简支边界条件或个别非简支边界条件的解。本文提出一个能适用于各种边界条件的解法。     

圆柱薄壳稳定性的一个修正理论

著名的唐乃尔(Donnell)——穆什塔利的简化壳体理论只能较精确地适用于较短圆柱壳稳定性计算.其近似性误差随长度与半径之比的增加而增大.本文考虑了横向切力的影响,对非完善型圆柱壳体推导了几何非线性理论的基本方程,建立了对各种长度半径比的圆柱壳体稳定性均适用的修正理论.     

圆柱薄壳的动相变屈曲行为

利用MTS809材料试验机对TiNi圆柱薄壳进行了轴向动渐进相变屈曲实验,对轴向冲击下处于伪弹性状态的TiNi合金柱壳的动相变屈曲行为进行了数值模拟研究。结果表明,不同的加载强度将会激发出柱壳不同的动屈曲响应模态。当冲击速度较高时,柱壳两端首先形成轴对称环形相变屈曲波纹,并产生应力平台;随着马氏体含量不断增加,环形相变屈曲波纹逐渐贯穿整个壳体,名义应力缓慢抬升;当名义应变超过一定阈值时,对称环形屈曲模态突变为非轴对称块状屈曲模态,名义应力大幅下降。撞击速度为40 m/s的算例（含10％随机缺陷）与S.Nemat-Nasser等的实验结果很好吻合,说明本文中计算模型、方法和结果的有效性经过了实验的考核。结果还表明,相变耗能是TiNi柱壳吸收冲击能量的主要机制,适合制作可重复使用的高效吸能元件,并给出了相应的理想厚径比。     

SANDERS薄壳方程的自共轭性

本文对Sanders薄壳方程的自共轭性作了讨论.证明了以下三点: 1.通常的齐次边界条件是简单自共轭边界条件; 2.在简单自共轭边界条件下,Sanders薄壳方程是自共轭的、其蜕化(元矩)方程也是自共轭的; 3.任何薄壳理论,其满足功的互等定理与具有自共轭性所需条件是相同的: 作为6个变形分量的正定二次型的应变能函数存在. 由于Sanders薄壳理论在任意曲线坐标系中成立,故以上结论亦适用于任意曲线坐标系. 本文的讨论为采用Sanders理论对薄壳进行动力分析提供了理论准备.     

拱形薄壳结构的减振降噪优化设计

基于拱形薄壳结构的动力仿真, 提出结构振动噪音最小、满足重量约束的约束阻尼厚度优化
设计模型. 利用K-S函数得到结构的振动加速度级, 将其作为结构减振降噪效果的评定参数,
采用响应面方法拟合目标函数, 并对其进行误差检验, 适当缩小设计变量范围调整
误差后, 响应面曲线的拟合程度较好. 最后采用二次规划方法求解模型, 经过优化设计, 结构第一阶固
有频率增加22.97%, 振动加速度级值减小12.96%, 结构的性能得到了很大提高.     

非线性弹性薄壳静力学的一些基本原理

根据对偶互补的基本思想,系统地建立了非线性弹性薄壳静力学的各类变分原理.文中首先给出非线性薄壳静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳静力学的3类变量(U,ε,x,N,M)、2类变量(U,N,M)变分原理、以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

薄壳问题的一种数值解法

本文直接从三维弹性力学微分方程出发,依据三维的Kelvin解,应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解薄壳问题的一般方法。本方法的显著优点是：不论求解何种壳体问题,思想是不变的,均以三维的Kelvin解来建立方程,而勿需对不同几何形状的壳本采用不同的基本解。文中给出了数值算例,以作为本方法的应用。本文方法与边界元直接法相比,优点在于无需处理奇异积分,且系数阵是对称的;再者,本文方法思想简单,程序实现容易。     

任意形状薄壳的弹性稳定性方程

本文用张量导出了任意形状薄壳的统一的弹性稳定性方程组,并且在正交曲线坐标系下化成了以张量的物理分量表示的方程,进而可以将正圆锥壳、球壳、圆柱壳、椭球壳、圆板、矩形板等形状的壳和板作为特例来研究。     

关于弹性扁薄壳问题的通解

本文证明了BπacoB提出的扁壳混合函数方程确是常曲率非球面扁壳问题的通解(混合函数形式)。从而解决了专著[2]指出的疑题。本文导出了球面扁壳问题的通解。 此外,从扁壳位移法基本方程出发,导出了扁壳的位移函数,证明了用位移函数表示的位移连同位移函数方程一起也代表了扁壳问题的通解。     

Navier-Stokes方程组的数值解

Ⅰ.已有许多方法计算Navier-Stokes方程组,但很少能证明它的误差估计,其主要困难是难于处理非线性项和压力密度比。文献[3,4]曾采用人工状态方程计算,郭本瑜则结合[5]中的方法来计算,并证明了隐式格式的稳定性,但尚未证明此类显式格式的收敛性,亦未能由此推出P的收敛性。求解Navier-Stokes方程组的另一个方法是直接计算一个关于P的Poison方程,为方便计,仅以下列二维方程为例: