任意旋成面叶栅A类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

一、前言 叶栅杂交型气动命题的基本特征是:叶片表面边界条件由几何性质条件和气动性质条件两部分组成,所以它是常规正、反命题的统一和推广,能更好地满足叶栅设计与气动分析的各种需要.A类杂交命题是根据生产中对叶片作局部改型设计的需要而提出的.它只要求预先给定叶片表面的部分形状,其余部分则规定压力(或速度)分布,形状待定.     

任意旋成面上带分流叶片叶栅气动正命题有限元解法

本文提出了任意旋成面上带分流叶片叶栅气动正命题[考虑了叶面有喷气(吸气)的情况]的有限元解法。首先应用八节点等参数单元对相应的变分原理进行有限元展开,然后用迭代法求解所得的非线性方程组,求得全流场的速度势及速度分布,编制了能自动划分网格的计算程序。 以NASA叶片为实例进行的计算结果表明用本文建立的计算方法及程序无需作任何修改或补充,即也可用来计算(不带分流叶片的)任意旋成面叶栅流场,并得到收敛程度相当好的结果。 本文所建立的方法及程序只须稍作修改,就可引伸来求解串列叶栅气动正命题。     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

作为文[1]的继续,本文将研究另一类杂交型命题(简记为B型):给定叶型的厚度分布和气动负荷(即凹、凸叶面上的压差)分布,要求解出叶栅形状.我们为它建立了相应的两族变分原理,其中充分发挥了自然边界条件和人工分界面的有力作用,以简化边界条件的处理.本文旨在为引进有限元法及其他变分解法提供一个更广泛、严密的理论基础,并为叶栅设计提供一些新的合理途径.     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理(Ⅲ)

一、引言 在文献[1,2]中,分别研究了任意旋成面叶栅的‘A’型和‘B’型杂交型气动命题(简记作H_A和H_B命题).本文将专门研究另一种类型的杂交命题——‘C’型杂交命题,简记作H_c命题.我们知道,叶栅气动性能主要取决于叶型凸面上的流速分布,而叶型的厚度分布则在很大程度上左右着叶片的强度、冷却、结构和工艺特性。因此把凸面流速分布和叶厚分布选作叶栅设计的已知条件,就能形成一种非常合理的杂交气动命题,它能很好的兼顾气动以及其它方面的设计要求,这就是本文要研究的C型杂交命题。我们在此建立了这种命题的两族变分原理,从而为叶片设计提供了又一些新的合理途径.     

机翼跨声速非常绕流IA型反命题变域变分有限元解

以文[1]提出的二维振荡机翼含激波跨声速非定常绕流IA型反命题变分原理为基础，构建求解IA型反命题的有限元解法。构造了三维时空可变节点有限元来捕获自由尾涡面和翼面几何形状，跨声速流中的激波用人工密度法捕获。在远场边界上采用简化的无反射边界条件，新型非定常Kutta条件被用于处理尾缘条件。用该方法，根据翼型跨声速非定常绕流翼面压力分布求解IA型反命题，得到了NACA64A010翼型的几何形态，计算结果令人满意。     

机翼跨声速非定常绕流IA型反命题变域变分有限元解

以文[1]提出的二维振荡机翼含激波跨声速非定常绕流I_A型反命题变分原理为基础,构建求解I_A型反命题的有限元解法。构造了三维时空可变节点有限元来捕获自由尾涡面和翼面几何形状,跨声速流中的激波用人工密度法捕获。在远场边界上采用简化的无反射边界条件,新型非定常Kutta条件被用于处理尾缘条件。用该方法,根据翼型跨声速非定常绕流翼面压力分布求解I_A型反命题,得到了NACA64A010翼型的几何形状,计算结果令人满意。     

透平S_2流面气动半反命题有限元解

一、变分原理 吴仲华教授的三元流动理论已在国内外透平机械计算中获得了广泛的应用。但基于吴氏理论的变分有限元计算实属少见。近几年来刘高联基于两个流面理论对透平机械中多种气动命题找到了泛函表达式,并编制了一些有限元程序。但S_2流面的计算尚少。 基于S_2流面半反命题的气动基本方程组,引入流函数后可得下列主方程:     

S_2流面正命题适用于纯物质流体的变分原理族及实际蒸汽跨声流动的变分有限元解

一、前言 自从叶轮机械基于两类流面迭代的三元流动通用理论提出以来,国内外在对叶轮机械的各种气动命题的求解方面已作大量工作,并得到令人满意的计算结果。但在流动工质的物性对流动的影响方面开展工作尚少,尤其在变分有限元计算方面,几乎还是空白。其主要原因是由于变分有限元的计算需要构造一套对各种流动工质普遍适用的变分     

矩函数及其在旋成面叶栅气动反命题及杂交命题中的应用

本文首先对旋转的任意旋成面上的理想可压缩流动引入一新通用函数——矩函数,并论证它的主要性质,接着将它推广到粘性气体的情况。然后,提出一个基于矩函数的旋成面叶栅气动反命题及A型杂交命题的通用解法。研究表明,矩函数对求解杂交命题(反命题是其特例)和跨声速流动具有明显的优越性。     

旋成面叶栅一些杂交气动命题的新解法(Ⅰ)

本文提出了叶栅气动反命题和A型、C型及D型杂交命题的新解法。为此,引进了一种新的映象平面ξ-η。重点论述了C型杂交命题——设计出具有给定厚度分布和凸面流速分布的叶栅——的求解方法。这种新解法的优点是能更好地处理钝头叶型,也适宜与叶栅最优化理论配套使用,特别是它还易于推广到三元叶栅的杂交命题上去。     

叶轮机械完全三元流动势函数变域变分有限元解——尾涡面的自动捕获

一、引言 直接求解三元流场的困难在于尾涡面位置事先不知道,只能假定(或先用实验确定)。迄今发表的文章,尚未成功地解决自动捕获尾涡面的工作。文献[1]利用泛函变域变分原理这一强有力的数学工具,从力学和数学上巧妙而自然的解决了尾涡面边界条件,把尾涡面作为解的一部分,从而在理论上为三元流动尾涡面这一难题的求解,提供了一条有效途径。     

变比热时气动函数式的简化及正冲波解析解

本文先以两三个等熵指数组合数简化文献[1]气动函数,然后首次推出正冲波解析解。 一、气动函数式简化 引入简明的k组合数     

跨音速流场的变域变分间断有限元解法及激波位置的自动捕获

一、前言 近年来,刘高联教授提出了利用变域变分法求解含激波的跨声速流场及相应的变分原理。作者根据文献[1]提出的变分原理,在文献[2]的基础上,提出了可移动结点间断有限元模式,以楔形流场为例进行流场的求解。通过计算不仅求出了激波的精确位置,而且激波厚度为零,其解与解析解吻合得较好。     

二维跨声速有旋流动反命题的赝势函数变分原理

本文以文献［３］所得正命题变分原理为基础,通过对边界项进行变域变分的详细分析,构造出了未知壁面的自然边界条件,推导出了求解反命题的变域变分原理,这些工作为采用有限元求解气动反命题奠定了完密的数学基础。     

使用任意非正交曲线座标系的任意翘曲S_1流面正问题流场矩阵解

本文包括了两个部分内容(1)根据给定的几根流线上的离散点拟合一个光滑的、任意翘曲的S_1流面,并在此曲面上进行计算网格加密.(2)在此任意翘曲的S_1流面上进行亚声速叶栅绕流计算,并给出了计算实例.本文将用此方法拟合的曲面同解析解进行了比较,其误差为0.004％,可见是相当满意的,而且拟合并不复杂,适合于工程上使用.此曲面拟合的方法也适用于其它工程计算。     

任意迴转面叶栅气动边界元计算

一、前言 本文是作者继文献[1]之后在叶轮机中推广应用边界元法解决气动问题的又一次尝试。文中应用边界元法求解了任意迴转面叶栅气动正问题。计算了一个压气机叶栅和一个透平叶栅。     

混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族

一、半反命题的变分原理族 文献[1,2]分别建立了适用于轴流式和径流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,本文将它们推广到混流式的普遍情况。为了避免混流式中可能出现的解的不定性及分区处理的麻烦,现改用图1a的斜置坐标系x-y,并以y向动量方程为主方程。此时,如沿用文献[2]的符号,气动方程组可写作:     

变比热气动函数式及计算的准确解和近似解

一、前言 随着动力机械工质温度及速度的提高,逐渐必要考虑变比热。[1]给出以相对压力考虑变比热的详明数值表。[2,3]拟合焓值并导出相对压力、平均比热及平均等熵指数式     

任意长度喷管型面设计方法在气动激光器喷管设计中的应用

将一种新的任意长度喷管型面设计（ALN）方法应用于气动激光器喷管型面设计,在相同的喷管出口设计马赫数、喷管喉部高度及喷管扩张段长度条件下,设计了4条ALN方法喷管型面,并和一条最短长度（MLN）喷管型面作对比,采用2维气动激光器增益场仿真方法对5个喷管的小信号增益场进行仿真。计算结果表明:ALN方法可以有效地实现增益场分布的控制,选择合理的设计参数得到的喷管长度比MLN喷管更短,小信号增益更大。