联系两个n维单形的一类不等式

本文给出了联系两个ｎ维单形的一类不等式，从而推广和改进了文［１］、［２］［３］的结论。     

关于n维单形体积的两个不等式

设Ω(A_n)是n维欧氏空间E~n的一个n维单形,其顶点集为A_n={P_0,P_1,…,P_n},棱长为|P_iP_j|=a_(ij),体积为V_n外接超球的半径为R_n各棱长的乘积为P_n=multiply from 0≤i相似文献   

关于n维单形体积不等式的一个定理

<正> 本文将给出关于两个n维单形体积间的一个不等式定理的证明,以及它们体积相等时的充要条件. 定理.设G是n维单形∑(A)=(a_0,a_1,…,a_n)的重心,a_iG交单形∑(A)的     

关于n维单形的几个几何不等式

建立了关于n维单形的几个几何不等式,并给出了它们的一些应用.     

n维单形的伍德几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni相似文献   

关于n维单形的一个不等式

Let x₁,x₂… ,x_n are vectors set out from any vertex of n-simplex. The ineluded angle of x_i and x_j is a_ij , and G=(?)a_ij, the volume of this simplex is V. In this paper, we prove the inequality as below:(?) When n=2, the equality holds in (*) , when n≥3, the equality holds in (*) if {x_i} is orthogonal set.     

涉及两个n维单形的两类不等式

本文给出了涉及两个 n维单形的两类不等式 ,并得到了两个推论 .     

涉及两个n维单形的四类不等式

给出了涉及两个n维单形的棱长、体积与外接球半径的四类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.     

关于两个n维单形的棱长与体积的两类不等式

给出了联系两个n维单形的棱长与体积的两类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.     

Schur凸函数与n维单形不等式

应用Schur函数理论研究几何不等式,借助n维单形及p维子单形中的优超关系,在n维欧氏空间给出Petrovic不等式,Darling-Moser不等式及Finsler-Hadwiger不等式的几种推广形式。     

n维单形的Erdoes—Mordell型不等式

本文利用距离几何的理论和方法证明了E∧n（n≥2）中n维单形几内任一点到n-1维界面的距离与它到顶点的距离的一个带权的Erdoes=Mordell型不等式,并由此导出了涉及n维单形的内任一点的一组儿何不等式,其中包括三角形中著名的Child不等式的高维推广。     

n维单形的纳斯必特——彼得洛维奇不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特－彼得洛维奇不等式推广到ｎ维欧几里得空间中的ｎ维单形上,得到Ｎ＾２ｎ（Ｎ－１）（ｄ＋ｎＮ）≤∑Ｎｋ＝１ｓｄ＋ａｋＮ≤Ｎ－ｎｎ＋ｎｎ－１（ｄ＋１）,式中ａｉ（ｉ＝１,…,Ｎ;Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２为ｎ维单形∑Ａ的棱长,ｄ为任一非负实数,ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ。     

n维单形的纳斯必特—彼得洛维奇不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特彼得洛维奇不等式推广到 n维欧几里得空间中的 n维单形上 ,得到N 2n( N -1 ) d+nN ≤∑Nk=1sd+ak∑Ni=1,i≠ kak≤ N -nn +nn-1 ( d+1 ) ,式中 ai i=1 ,… ,N ;N =n( n+1 )2 为 n维单形 ∑A的棱长 ,d为任一非负实数 ,s=1n∑Ni=1ai     

n维单形的Erd

本文利用距离几何的理论和方法证明了En(n≥2)中n维单形几内任一点到n-1维界面的距离与它到顶点的距离的一个带权的Erd     

关于n维单形的两个轨迹定理

在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.     

关于N维单形的一类不等式

本文旨在建立一类关于N维单形中有关元素长度比的不等式。这样的不等式在N维单形中是不多见的。     

n维单形的Erd“非汉字符号”-Mordell型不等式

本文利用距离几何的理论和方法证明了 En( n≥ 2 )中 n维单形几内任一点到 n- 1维界面的距离与它到顶点的距离的一个带权的 Erdos- Mordell型不等式 ,并由此导出了涉及 n维单形的内任一点的一组儿何不等式 ,其中包括三角形中著名的 Child不等式的高维推广     

三论切点单形的不等式

本文给出了单形与其切点单形关于外接球半径等不变量之间的两个关系式．     

n维单形的棱切超球

本文先给出n维单形存在棱切超球的一个充分必要条件,然后建立n维单形的棱切超球半径的计算公式,最后,我们还给出两个重要推论。