半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

设有半参数回归模型Y=Xβ+g(T)+e.对利用核光滑方法得到的参数分量β和误差方差σ²的估计量β_n和σ_n²,本文通过对原样本进行重抽样的方法,构造了β_n和σ_n²的Bootstrap 统计量β_n*和σ_n^*2.证明了在给定原样本的条件下,n^1/2(β_n*-β_n)和n^1/2(σ_n^*2-σ_n²)分别与n^1/2(β_n-β)和n^1/2(σ_n²-σ²)有相同的渐近分布.     

固定设计下半参数回归模型参数估计的收敛速度

考虑固定设计下的半参数回归模型：yi=xiβ＋g（ti）＋ei，i=1，…，n．其中{ei}为随机误差，且Ee1=0，Ee12=σ2＞0，对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量和，本文在适当条件下得到了和的精确的收敛速度-重对数律．     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .     

固定设计下半参数回归模型估计的相合性

对于固定设计下的半参数模型yi=x1β g(ti)┬ei=1，2……，n本文综合最小二乘法和一般的非参数权估计方法，定义了β，g的估计量-βn，-gn及误差方差口α^2=Ee^21的估计量-α^2n，并在适当条件下，证明了它们的强相合性与P(≥2)阶平均相合性．     

固定设计点的半参数回归模型的M估计的渐进分布

讨论了固定设计点的半参数回归模型的大样本性质,得到了模型的Ｍ估计的渐进分布,并建立了关于参数的检验。数值模拟结果表明,本文提出的方法具有较好的稳健性。     

一个半参数回归模型中Cramer渐近有效性的充要条件

本文考虑模型Ｙｉ＝Ｘ＾γβ＋ｇ（Ｔ）＋ε，这里（Ｘ＾γ，Ｔ，Ｙ）是ｋ＋２－维随机向量，ｇ是未知光滑函数。ε均值为零方差有限的随机误差。本文明了β的最小二乘估计是Ｃｒａｍｅｒ渐近有效的充要条件是误差ε服从正态分布Ｎ（０，σ＾２）。     

固定设计下半参数回归模型估计的强相合性

对于半参数模型ｙｉ（Ｔ）＝βｘｉ（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ（Ｔ））＋εｉ（Ｔ），本文综合最小二乘和一般的非参数估计方法，定义了β，ｇ的估计量βＴ，ｇＴ，在适当条件下证明了它们的强相合性，     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

半参数回归模型参数估计的收敛速度

没有半参数回归模型Y=X’β g(T) e,其中(X,T)为取值于R~p×[0,1]上的随机向量,β为p维未知参数向量,g是定义在[0,1]上的未知函.e为随机误差,Ee=0,Ee~2=σ~2>0,且(X,T)与σ独立.参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2通常可利用非参数的权函数估计法与参数的最小二乘方法的结合得到.本文对核函数的情形得到了(?)_n和(?)_n~2的精确的收敛速度——重对数律.所施条件则与证明(?)_n和(?)_n~2的渐近正态性时施加的条件一致.又本文的证明方法对一般的权函数也适用.     

完全与截尾样本时半参数回归模型估计的强相合性

对于固定设计下的半参数回归模型：ｙ_ｉ=ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,ｉ＝１,…,ｎ．其中｛ｅｉ｝为独立随机误差序列（不必同分布）,且Ｅｅｉ＝０,Ｅｅｉ２＝σ_ｉ~２＞０．对完全和截尾样本,仿文献［２］给出了β、ｇ（·）的估计量,并证明了他们的强相合性．     

固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质

对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.     

Estimation and Bootstrap with Censored Data in Fixed Design Nonparametric Regression

We study Beran's extension of the Kaplan-Meier estimator for thesituation of right censored observations at fixed covariate values. Thisestimator for the conditional distribution function at a given value of thecovariate involves smoothing with Gasser-Müller weights. We establishan almost sure asymptotic representation which provides a key tool forobtaining central limit results. To avoid complicated estimation ofasymptotic bias and variance parameters, we propose a resampling methodwhich takes the covariate information into account. An asymptoticrepresentation for the bootstrapped estimator is proved and the strongconsistency of the bootstrap approximation to the conditional distributionfunction is obtained.     

Bootstrap Approximation to the Distribution of M-estimates in a Linear Model

The authors establish the approximations to the distribution of M-estimates in a linear model by the bootstrap and the linear representation of bootstrap M-estimation,and prove that the approximation is valid in probability 1.A simulation is made to show the effects of bootstrap approximation,randomly weighted approximation and normal approximation.     

半参数回归模型的两步估计——差分法和样条函数法

本文考虑半参数回归模型yi =XTiβ g(ti) ei(i =1 ,2 ,… ,n) .先利用差分的方法估计 ^β ,接着用样条函数的方法定义 ^g(T) ,最后讨论 ^g(t)的性质 .     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

一个半参数回归模型的渐近正态性

考虑半多数回归模型yi＝xiβ＋g（xi）＋εi，lin，这里xi是具有已知方差σ的独立同分布随机样本，εi是具有零均值和有限方基σ2的独立同分布随机误差．β，g和εi的分布密度是未知的．本文作者构造了一个具有更小渐近方差的β的一个渐近正态估计．     

一个半参数回归模型中Cramér渐近有效性的充要条件(英语)

本文考虑模型Y_i=X~Tβ g(T) ε,这里(X~T,T,Y,)是k 2-维随机向量,g是未知光滑函数,ε是均值为零方差有限的随机误差。本文证明了,的最小二乘估计是Cramer渐近有效的充要条件是误差6服从正态分布N(0,口’)。     

半参数回归模型L-估计的渐近展开

对妆参数回归模型Ｙ＝x^Tβ＋g（ｔ）＋ε,构造了参数向量β的Ｌ－估计量－／λn,获得了－／λn的渐近正态性及分布的Ｅdgeworth展开,其速度可达到Ｏ(n^-1)。