厄米-高斯光束的M2因子矩阵

提出了厄米-高斯光场的M²因子矩阵.引入束半宽平方的交叉项、M²因子的交叉项,理论推导出了在同一坐标系下光场旋转一定角度后的M²因子矩阵,数值模拟了与M²因子矩阵有关的各参数随光场旋转角度变化的规律,给出了光场的M²因子矢量点随光场旋转角度变化的轨迹曲线.计算结果与理论推导结果相符,证实了利用M²因子矩阵可以将旋转前后的二维厄米-高斯光场用旋转矩阵统一起来.该方法可推广到对一般的二维高阶高斯光束的光束质量的理论分析上,具有普适性,对光束质量的实际测量有重要的理论指导意义. 关键词： M²因子矩阵')" href="#">M²因子矩阵 厄米-高斯光束 非对称激光束 矩阵光学     

厄米-双曲正弦-高斯光束的M2因子

从二阶矩的定义出发,给出了一类新光束--厄光-双曲正弦-高斯(HShG)光束M2因子的解析公式,公式表明HShG光束的M2因子是光束阶数n和参数α的函数.作为本公式的特例,给出了厄光-正弦-高斯(HSiG)双束、双曲正弦-高斯(ShG)光束以及正弦-高斯(SiG)光束M2因子的解析公式.对HShG光束的束腰宽度、远场发散角及M2因子做了数值计算,并对所得结果作了分析.     

厄米-双曲正弦-高斯光束的M2因子

从二阶矩的定义出发,给出了一类新光束———厄光双曲正弦高斯(HShG)光束M2因子的解析公式,公式表明HShG光束的M2因子是光束阶数n和参数α的函数.作为本公式的特例,给出了厄光正弦高斯(HSiG)双束、双曲正弦高斯(ShG)光束以及正弦高斯(SiG)光束M2因子的解析公式.对HShG光束的束腰宽度、远场发散角及M2因子做了数值计算,并对所得结果作了分析. 关键词： 厄米-双曲正弦高斯光束 厄米-正弦-高斯(HSiG)光束 M2因子 二阶矩     

湍流大气中厄米-高斯光束M2因子的变化

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Wigner分布函数二阶矩的定义,推导出直角坐标系下大气湍流中部分相干光的M2因子传输公式。以厄米-高斯（H-G）光束为例,给出了H-G光束通过大气湍流传输后M2因子的解析表达式,并采用Tatarskii谱,详细讨论了M2因子的主要影响因素。结果表明,M2因子主要由光束的束腰宽度、波长、光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数和在湍流中传输距离决定。随着光束阶数、折射率起伏结构常数及传输距离的增大,M2因子明显增大,光束阶数越高,湍流对M2因子变化的影响越小。对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽,使M2因子最小。     

厄米-余弦-高斯光束的传输特性

从广义惠更斯-菲涅耳衍射积分出发对厄米-余弦-高斯光束的传输特性作了研究,给出了厄米-余弦-高斯光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式,以厄米-余弦-高斯光束通过自由空间和薄透镜系统为例做了数值计算和分析,结果表明厄米-余弦-高斯光束在自由空间传输时不能保持其形状不变。厄米-双曲余弦-高斯光束、余弦-高斯光束、厄米-高斯光束的传输公式可作为厄米-余弦-高斯光束的特例得出。     

厄米-余弦-高斯光束的传输特性

 从广义惠更斯-菲涅耳衍射积分出发对厄米-余弦-高斯光束的传输特性作了研究，给出了厄米-余弦-高斯光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式，以厄米-余弦-高斯光束通过自由空间和薄透镜系统为例做了数值计算和分析，结果表明厄米-余弦-高斯光束在自由空间传输时不能保持其形状不变。厄米-双曲余弦-高斯光束、余弦-高斯光束、厄米-高斯光束的传输公式可作为厄米-余弦-高斯光束的特例得出。     

标准和优美厄米-高斯光束通过圆环孔衍射的比较

标准厄米-高斯光束(Standard Hermite-Gaussian beam,SHGB)和优美厄米-高斯光束(Elegant Hermite-Gaussian beam,EHGB)是厄米-高斯光束的两个特殊解.应用柯林斯(Collins)公式研究两种光束通过圆环孔的衍射特性,用Matlab软件进行一些数值模拟.模拟结果表明:这两种光束通过圆环孔的衍射存在明显差异,在x、y轴方向上SHGB衍射光强始终比EHGB大,差异来源于标准厄米-高斯光束与优美厄米-高斯光束的场分布的差异.     

厄米-高斯光束的焦开关

考虑了由光阑和透镜组成的简单光学系统。研究表明，当厄米-高斯光束入射这一系统，在系统和光束参数满足一定条件时会出现称为焦开关的新现象。详细的数值计算和物理分析说明了厄米-高斯光束的焦开关特性。与已有的工作做了比较，并指出了焦开关可能的应用。     

标准厄米-高斯光束通过面积相同孔的衍射

应用柯林斯(Collins)公式研究标准厄米-高斯光束(Standard Hermite-Gaussian Beam,SHGB)通过面积相同的一类孔的衍射特性,用Matlab软件进行一些数值模拟.模拟结果显示:当面积相同时,标准厄米-高斯光束的通过不同形状的孔的衍射情况并不相同,光阑的形状对衍射特性有影响.     

基于厄米-高斯光束的单光子捕获理论研究

从光波电磁场方程的TEM10和TEM01模厄米-高斯光束出发,推导了自由空间量子密钥分配的单光子捕获概率表达式.针对低轨卫星-地面站间激光链路,进行了单光子捕获分析.理论研究表明,对于低轨卫星-地面站间量子密钥分配,采用TEM10和TEM01模厄米-高斯型高度衰减激光脉冲作为单光子源是可行的.     

截断部分相干厄米-高斯光束的广义M_G~2因子

基于广义截断二阶矩法,推导出了截断部分相干厄米-高斯（H-G）光束的广义M2G因子的解析表达式.截断完全相干H-G光束、截断高斯谢尔模型（GSM）光束以及截断高斯光束可以做为本文结果的特例给出.研究表明：截断部分相干H-G光束的广义M2G因子与截断参数δ,模阶数m以及相干参数α有关.当δ非常小时,M2G因子出现奇偶分群现象,即m为奇数的M2G因子互相非常接近,m为偶数的M2G因子互相非常接近,但当δ增大时这种现象逐渐消失.对于截断GSM光束,任意具有不同δ值的M2G因子随α变化的两曲线之间一定存在交叉现象.但是,对于截断部分相干H-G光束的M2G因子,则不一定会发生这种交叉现象.此外,m越大,M2G因子受参数δ的影响越大,可以忽略光阑效应的δ也越大.     

像散椭圆高斯光束的M2因子矩阵的理论与实验研究

对像散椭圆高斯光束, 传统的M²因子测量采用M_x²和M_y²来描述光束质量. 当光束绕z轴旋转, M_x²和M_y²会随之变化, 单纯采用M_x²和M_y²来评价激光光束质量并不唯一. 为此采用了像散椭圆高斯光束的M²因子矩阵, 理论推导出了在同一坐标系下光场绕z轴旋转不同角度后的M²因子矩阵, 找出了光场旋转前后的M²因子矩阵元的不变量关系. 数值模拟、 实验测量得到M²因子矩阵主对角元随光斑旋转角度的变化轨迹曲线, 及反对角元随旋转角度的变化规律. 理论推导与实验结果相符. 结果表明, 像散椭圆高斯光束在主方向上时M_x²与M_y²之和最小; 在其他方向上的M_x², M_y²之和大于在主方向上的M_x², M_y²之和; 反对角元随旋转角度呈周期变化, 在主方向上为零. 关键词： M²因子矩阵')" href="#">M²因子矩阵 像散椭圆高斯光束 实验测量 矩阵光学     

湍流大气中厄米-高斯光束M2因子的变化

 基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Wigner分布函数二阶矩的定义,推导出直角坐标系下大气湍流中部分相干光的M²因子传输公式。以厄米-高斯（H-G）光束为例,给出了H-G光束通过大气湍流传输后M²因子的解析表达式,并采用Tatarskii谱,详细讨论了M²因子的主要影响因素。结果表明,M2因子主要由光束的束腰宽度、波长、光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数和在湍流中传输距离决定。随着光束阶数、折射率起伏结构常数及传输距离的增大,M²因子明显增大,光束阶数越高,湍流对M²因子变化的影响越小。对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽,使M2因子最小。     

截断部分相干厄米-高斯光束的广义M2G因子

基于广义截断二阶矩法,推导出了截断部分相干厄米-高斯(H-G)光束的广义M²_G因子的解析表达式. 截断完全相干H-G光束、截断高斯谢尔模型(GSM)光束以及截断高斯光束可以做为本文结果的特例给出. 研究表明:截断部分相干H-G光束的广义M²_G因子与截断参数δ,模阶数m以及相干参数α有关. 当δ非常小时,M^{2关键词： 截断部分相干厄米高斯光束 M2_G因子')" href="#">广义M2_G因子 广义截断二阶矩法}     

Matrix formulation of the beam quality of the Hermite-Gaussian beam

Based on the M ²-parameter of Hermite-Gaussian beam, we deduced the matrix formulation of the beam quality for nonsymmetric two-dimensional Hermite-Gaussian beam, which at an arbitrary azimyth angle α. And coupled beam radius square, coupled M ²-parameter also have been introduced. The beam radius versus azimuth angle α at different positions has been presented by numerical simulation; and the track of M ²-parameter versus azimuth angle α has been given. The M ²-parameter matrix is universal and available both in the theoretical analysis and the practical measurement of the beam quality for a arbitrary two-dimensional nonsymmetric higher-order Gaussian beam.     

一台染料激光器光束质量因子M~2的测量

本文从激光光束质量因子 M2的定义出发 ,分析了 M2的物理意义 ,介绍了 M2的测量方法——二阶矩法 ,并采用 CCD摄像机及光束截面分析仪实际测量了一台染料激光器 DPL - 30 0 0输出激光的光束质量因子 M2 。     

Definition and measurement of the beam propagation factor M2 for chromatic laser beams

The concept of the beam propagation factor M2 is extended for chromatic laser beams. The definition of the beam propagation factor can be generalized with the weighted effective wavelength. Using the new definition of factor M2, the propagation of chromatic beams can be analyzed by the beam propagation factor M2 as same as that of monochromatic beams. A simple method to measure the chromatic beam factor M2 is demonstrated. The chromatic factor M2 is found invariable while the laser beam propagates through the dispersion-free ABCD system.     

Carrier envelope phase of few cycle pulsed Hermite-Gaussian beam

The complex q parameter method is used to analyze the propagation of the few cycle pulsed Hermite-Gaussian beam in the free space within the paraxial condition, and an approximate formula for the carrier envelope phase (CEP) is deduced by using the zero-order approximation in the amplitude and first-order approximation in the phase. The validity of the approximate formula is verified by the numerical simulation methods, which shows that they fit very well with each other on condition that the pulse duration is more than 5 fs or the propagation distance is longer than about 3 Rayleigh length. The order of the Hermite function, the beam waist and the position of the axis play important roles in the CEP of the few cycle pulsed Hermite-Gaussian beam; the conclusion is as follows: the CEP trends to −(m+n+1)π/2 in the far field and their variety are in inverse proportion to the beam waist on the axis. The beam waist is larger, the CEP is smaller and its variation changes slowly along the propagation distance. The variation of the CEP is in direct proportion to r² on any z-plane, and the maximal values all occur at the position .