十次对称二维准晶中的圆弧形裂纹

采用复变函数法研究了在远场承受均布声子场机械载荷作用下十次对称二维准晶中穿透周期轴的一个圆弧形裂纹.推导了表征声子场和相位子场的4个复应力函数的解析表达式,并由复应力函数获得了两个裂尖处声子场和相位子场应力强度因子、裂面张开位移以及能量释放率的表达式.     

I型裂纹尖端约束应力区模型及其解析解

考虑了I型裂纹尖端损伤区域内三种不同的约束应力分布形式,即右三角分布形式(情况A)、均匀分布形式(情况B)、左三角分布形式(情况C),并采用复变函数方法求得了应力强度因子与裂纹张开位移的解析解;在此基础上,通过数值计算得到了应力强度因子和裂纹张开位移随约束应力区长度、约束应力大小以及分布形式的变化规律。研究结果表明:随裂尖材料损伤程度的增加,裂尖损伤区内约束应力减小,应力强度因子和裂纹张开位移增大;约束应力的分布形式对应力强度因子和裂纹张开位移有显著影响;相对于其他区域,约束应力对裂纹尖端区域裂纹张开位移的影响较大。然而,对于裂尖损伤区域的形成与作用荷载、材料性质、构件几何尺寸之间的关系,还需要进行更为深入的研究。     

三维立方准晶椭球夹杂的Eshelby张量

准晶体颗粒复合智能材料具有优异的物化性能和应用前景。不同于传统的各向同性材料,三维立方准晶体材料包含声子场,相位子场,及声子-相位子耦合场。为更好地研究准晶体颗粒夹杂问题,揭示准晶体材料夹杂问题的物理现象,本文利用本征应变公式和柯西留数定理,考虑椭球体夹杂,获得了三维立方准晶材料夹杂问题的Eshelby张量,并给出了统一的表达式。进而,当三维立方准晶夹杂形状为球形、棒状、扁平状和带状时,获得了封闭形式的三维立方准晶Eshelby张量表达式。同时,给出了椭球体长径比变化时Eshelby张量的变化规律,这对研究准晶体颗粒夹杂问题具有重要的理论意义。     

裂纹表面承受均布载荷时的应力强度因子及裂纹张开位移的边界配位法

本文针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，对于各种裂纹模型、各种边界条件、各种边界形状、裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用。并利用边界配位法，计算了裂纹表面承受均布载荷时的方型板内中心裂纹的应力强度因子（ＳＩＦ）及裂纹的张开位移（ＣＯＤ）。     

带双裂纹的椭圆孔口问题的应力分析

利用复变方法,通过构造新的保角映射,研究了带双裂纹椭圆孔口的平面弹性问 题,得到了I型与II型裂纹问题应力强度因子的解析解.在极限情形下, 不仅可以还原经典的Griffith裂纹的结果,而且可模拟出十字裂纹和带双裂纹的圆 形孔口问题.     

椭圆孔边两不对称裂纹问题的复变函数解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,分析了不对称椭圆孔边裂纹问题,给出了裂纹尖端Ⅰ型与Ⅱ型问题应力强度因子的解析解.并由此模拟出了经典的Griffith裂纹、不对称十字裂纹,T型裂纹问题,所得结果与经典结果完全一致.这些解在科学及工程断裂中有着潜在的应用价值.     

含直对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射Scattering of SH wave by a linear symmetric crack at one-dimensional piezoelectric hexagonal quasicrystals

利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了含直线型对称裂纹的一维六方压电准晶对SH波的散射问题。通过求解对偶积分方程,得到声子场、相位子场应力、位移及电场电位移分量的解析解。定义了裂纹尖端应力强度因子及电位移强度因子,给出了电非渗透性条件下应力强度因子及电位移强度因子的解析解。此研究结果对压电准晶材料的工程应用有一定的理论价值。     

幂硬化材料中准静态定常扩展裂纹的研究

本研究根据问题的支配方程组以及高-黄假设对幂硬化材料中裂纹的准静态定常扩展作了渐近分析,文中从扩展裂纹尖端附近的弹性变形与塑性变形必须保持平衡的观点对反平面应变、平面应变和平面应力三类裂纹作了统一的考察与分析,裂尖附近应力场确定为(1n r)~(2/(n-1))阶奇性,并对前两类裂纹问题作了渐近分析,指出:根据本文分析结果及文献中习用的组装渐近场的方法,可以获得无强间断的,Ⅲ型裂纹和平面应变I型裂纹的最低阶渐近解。按本文所用本构关系,硬化指数n及无因次材料常数(σ_y/E)/ασ_y~n或(σ_y/G)/ασ_y~n对渐近场的角分布都有影响。     

基于数值流形方法和交互积分法的平面裂纹T应力求解

发展了用于计算含裂纹平面各向同性线弹性材料T应力的数值流形方法(NMM).利用修正变分原理导出了分析二维裂纹问题的NMM离散方程,给出了围域型交互积分法提取T应力的主要公式;对单边裂纹问题、倾斜裂纹问题、孔边多裂纹问题三个算例进行了模拟,证实了本文方法的收敛性和精度,并进一步探讨了裂纹构型(如裂纹的长度和倾角)对T应力...     

基于立方型气体状态方程的激波风洞准一维流动数值研究

采用基于立方型气体状态方程的准一维流动数值模拟方法研究了反射式高焓激波风洞的真实气体流动,重点关注了高压真实气体效应对风洞全场流动时空结构和驻室区气流参数的影响,并以理论分析揭示了高压真实气体效应对激波管内流动的作用机理。研究表明：对于以冷高压气体驱动的激波风洞,使用考虑分子体积和分子间作用力的真实气体状态方程能够更准确地描述气体的状态和风洞内的流动状况。高压真实气体效应主要在冷驱动气体中发生作用,其作用效果主要是使当地声速增大,从而使得入射稀疏波和反射稀疏波的传播速度加快;另一方面,高压气体效应在高温气体效应较显著的被驱动气体中作用微弱,且对激波管产生激波的强度和激波后的流动状态影响甚微。稀疏波的加快传播改变了激波管波系的相干时空关系。提前抵达的稀疏波可在一定情况下侵蚀激波风洞的有效试验时间。对于所测试的激波风洞构型,在150 MPa氢气驱动110 k Pa氮气的工况下,高压效应导致的有效试验时间缩短约38%。适当加长驱动段长度和采用高温气体驱动均可有效减弱高压真实气体效应的影响。     

不同方位裂隙对爆炸裂纹扩展的影响

为研究裂隙岩体爆炸动载荷作用下裂纹扩展规律,实验采用有机玻璃模型,以炮孔和裂隙相对位置为变量,通过单发雷管加载模型进行相似物理实验。结果表明,当预制裂隙右端圆弧顶点到炮孔中心连线与模型中间穿过炮孔中心的横虚线的夹角θ为0°和90°时,爆生裂纹数量相对较多,45°时爆生裂纹数量最少,但平均长度最长;每组模型总裂纹平均长度在裂隙右端半圆弧顶点到炮孔中心距离L为40mm时达到最大值;0°组各模型最长裂纹均分布在炮孔右侧,而45°和90°组则多分布于炮孔下侧;固定区域内爆生裂纹密度大多小于不定区域内裂纹密度;所有模型预制裂隙两端都能形成翼裂纹,同组模型同端扩展路径相似;L为20~30mm时两端翼裂纹扩展方向一致,L为40~60mm时两端翼裂纹扩展方向多相反;爆生裂纹扩展机制随角度θ变化而有所不同。研究结果可为裂隙岩体爆破设计及爆破参数优化等提供理论依据。     

The Effect of Cracks and a Steam Cap on Hydrothermal Eruptions

The shock-tube model for a hydrothermal eruption in a geothermal reservoir (Fullard and Lynch, Trans Porous Med, 2011) is used to simulate eruptions that have a steam phase present near the surface in the form of a steam cap or a large crack. Simulations are performed with various steam cap/crack depths and it is shown that the presence of a steam phase greatly reduces the size of an eruption. We show that a steam cap type eruption is physically unlikely because of the large pressure differences required, but conclude that rock cracking is potentially a viable initiation mechanism for a hydrothermal eruption.     

The Relaxation of Two-well Energies with Possibly Unequal Moduli

The elastic energy of a multiphase solid is a function of its microstructure. Determining the infimum of the energy of such a solid and characterizing the associated optimal microstructures is an important problem that arises in the modeling of the shape memory effect, microstructure evolution, and optimal design. Mathematically, the problem is to determine the relaxation under fixed phase fraction of a multiwell energy. This paper addresses two such problems in the geometrically linear setting. First, in two dimensions, we compute the relaxation under fixed phase fraction for a two-well elastic energy with arbitrary elastic moduli and transformation strains, and provide a characterization of the optimal microstructures and the associated strain. Second, in three dimensions, we compute the relaxation under fixed phase fraction for a two-well elastic energy when either (1) both elastic moduli are isotropic, or (2) the elastic moduli are well ordered and the smaller elastic modulus is isotropic. In both cases we impose no restrictions on the transformation strains. We provide a characterization of the optimal microstructures and the associated strain. We also compute a lower bound that is optimal except possibly in one regime when either (1) both elastic moduli are cubic, or (2) the elastic moduli are well ordered and the smaller elastic modulus is cubic; for moduli with arbitrary symmetry we obtain a lower bound that is sometimes optimal. In all these cases we impose no restrictions on the transformation strains and whenever the bound is optimal we provide a characterization of the optimal microstructures and the associated strain. In both two and three dimensions the quasiconvex envelope of the energy can be obtained by minimizing over the phase fraction. We also characterize optimal microstructures under applied stress.     

含孔边裂纹球壳的断裂分析

在依据Reissner理论得出的球壳裂纹尖端应力应变场展开式基础上,采用局部—整体分析法和权函数方法分别计算承受内压的含孔边裂纹球壳的应力强度因子.在有限元的模式中考虑剪切变形的影响,并对奇异元模式的应力应变场展开式的项数选择、奇异元最佳尺寸的选取进行了分析.本文计算和分析了在不同几何尺寸,不同开孔大小以及不同剪切参量条件下承受内压的含孔边裂纹球壳的应力强度因子及其变化规律.     

非奇异项对压剪闭合裂纹端部有限域内最大剪应力场的影响

通过研究非奇异应力项对受压剪应力作用闭合裂纹端部等差线变化的影响,得到一个描述裂纹尖端有限区城内最大剪应力场变化的表达式.以此作为根据光弹性数据确定应力强度因子的控制方程,其计算结果具有良好的收敛稳定性.本文给出了构造其它类型裂纹端部有限区城内最大剪应力场表达式的一般方法.解释了σ_(χο)及σ_(уо)在本文研究问题中的实际意义.     

基于ANSYS的缺口和裂纹对结构应力分布影响有限元研究

缺口和裂纹都会对结构的应力分布产生影响，过去对这两个领域的研究一直平行发展，交叉领域的研究比较少。本文应用有限元软件ANSYS，分析了金属材料中缺口根部和裂纹尖端的应力分布。有限元计算结果与Taylor^[1]的理论分析一致，即在缺口和裂纹根部存在一临界距离，大于这一临界距离时，缺口和裂纹具有类似的应力值，并都易受尺寸因素的影响；临界距离内的应力与最大应力之比只同缺口半径有关，而与结构绝对尺寸无关。文中并对缺口和裂纹交叉领域以后的研究方向提出了看法。     

Nonlinear Vibrations and Vibroheating of a Viscoelastic Rod with Cubic Elasticity

The model problem on the forced longitudinal vibrations of a physically nonlinear viscoelastic rod is solved. An assessment is made of how well the single-frequency mode is maintained during the resonance vibrations of the rod.     

On the Discretization of Distributed-Parameter Systems with Quadratic and Cubic Nonlinearities

Approximate methods for analyzing the vibrations of an Euler--Bernoulli beam resting on a nonlinear elastic foundation are discussed. The cases of primary resonance ( _n ) and subharmonic resonance of order one-half ( 2 _n ), where is the excitation frequency and _n is the natural frequency of the nth mode of the beam, are investigated. Approximate solutions based on discretization via the Galerkin method are contrasted with direct application of the method of multiple scales to the governing partial-differential equation and boundary conditions. The amplitude and phase modulation equations show that single-mode discretization leads to erroneous qualitative as well as quantitative predictions. Regions of softening (hardening) behavior of the system, the spatial dependence of the response drift, and frequency-response curves are numerically evaluated and compared using both approaches.     

基体开裂的正交复合材料对称层合板的粘弹性力学行为

本文讨论了含有均匀基体裂纹的正交复合材料对称层合板的线性粘弹性力学行为.采用二维剪切滞后模型并对其层间剪应力在厚度方向进行线性假设分布,求得层合板的平均应力应变的线弹性解,利用等效约束模型和经典层合理论可得到层合板因为含有基体裂纹而所引起的刚度退化现象.在弹性-粘弹性对应原理的基础上对其层合板的线粘弹性进行了讨论和研究.结果表明:层合板的松弛模量和蠕变泊松比随着时间的增加而减少,到达稳态后其值基本上是恒值.并跟Zocher的解析解和有限元数值解作了比较,发现结果非常吻合.     

Thermostressed State of an Anisotropic Plate with Holes and Cracks

The thermoelastic problem for an infinite multiply connected anisotropic plate with holes and cracks in a linear heat flow is solved. The stress distribution and the stress intensity factors on heat-insulated boundaries are analyzed numerically __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 41, No. 9, pp. 127–136, September 2005.