考虑平稳随机响应的显式结构拓扑优化

随机载荷是工程结构在服役中经常承受的一种复杂的载荷形式,通常采用统计学特性对其进行描述。对随机载荷作用下的结构进行拓扑优化设计是一项极具挑战性的工作,其主要难点在于,(1) 传统隐式拓扑优化方法的设计变量数巨大,且用于结构动态性能拓扑优化问题时存在虚假模态等数值不稳定问题; (2) 对结构的随机动力响应统计量及其灵敏度进行计算需要极大的计算量; (3) 隐式拓扑优化框架下的分析模型与优化模型强耦合,导致结构有限元模型具有极高的自由度,进一步加剧了上述困难。本文基于移动可变形组件框架和虚拟激励法理论,提出了一种平稳随机载荷作用下结构的显式拓扑优化设计方法。通过将一系列可移动和可变形的结构组件作为优化的基础单元,实现了使用少量设计变量描述结构拓扑构型的目的。采用虚拟激励法、自由度删除技术和模态位移法有效降低了对结构进行随机振动分析和灵敏度分析的计算量。在此基础上,以结构柔顺度的标准差为目标函数、以设计域内实体材料的体积为约束条件,实现了限带白噪声作用下结构的拓扑优化设计,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。     

Integrated Topology and Shape Optimization in Structural Design∗

ABSTRACT

Structural optimization procedures usually start from a given design topology and vary proportions or boundary shapes to achieve optimality under various constraints. This article presents an approach for initiating formal structural optimization at an earlier stage, where the design topology is rigorously generated in addition to selecting shape and size dimensions. A three-phase design process is discussed. An optimal initial topology is created by a homogenization method as a gray level image. This topology is then transformed to a realizable design using computer vision techniques, parameterized, and treated in detail by size and shape optimization. A fully automated process is described for trusses. Examples for two-dimensional solid structures are also discussed.     

基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计

利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间栽荷作用下的区问参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型.以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题.基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解.通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化.计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解.     

连续体拓扑优化的一种光滑化方法

利用有限元离散后的水平集函数的节点值作为拓扑设计变量来求解连续体拓扑优化问题。利用阶跃函数把水平集函数转化为0-1变量。引进无穷次连续可微的sigmoid函数对阶跃函数进行光滑化。通过对sigmoid函数中陡度参数的不断调整来达到加快收敛速度的目的。利用拓扑导数的概念分析了这种做法的可行性。数值算例表明采用sigmoid函数作为光滑函数不但可以使算法的选取和实现变得更加容易,而且可以获得相对较快的收敛速度。     

结构拓扑优化设计的三角网格进化法

针对进化或拓扑优化方法的不足，提出了一种基于遗传算法的新型进化式拓扑优化方法－－三角网格进化法，该方法不仅能够同时进行拓扑，形状与截面变量优化设计，而且在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。另外本文还首次对结构类型变量进行了优化计算，取得了有益的结果。最后几个数值算例证明了本方法的可行性和有效性。     

带有预应力的连续体组合结构拓扑优化

考虑梁结构的预应力，导出了结构的应力及其灵敏度公式。同时，结合结构单元应力水平和相对差商，对于带有尺寸和拓扑变量的连续体组合结构优化问题，建立了一套优化准则，在双方向渐进结构优化方法思想的基础上，形成了一种新的拓扑优化算法。最后，算例表明了该方法的正确性和有效性。     

压电智能结构拓扑优化研究进展

压电材料因其变形精度高、反应速度快、易于制作成小型化元件已经被广泛应用于精密驱动、振动控制、精确定位等领域.改变压电智能结构中压电元器件的位置、大小、形状等参数能够有效地改善系统的力学性能,因而吸引了许多学者和工程师的关注和研究.拓扑优化作为有效的优化工具,已经成功应用于压电智能结构的优化设计中.论文首先阐述了压电智能结构拓扑优化的背景和意义,简要回顾了压电智能结构主动控制及分析方法,并综述了面向结构静变形控制的压电智能结构优化、面向振动控制的压电智能结构优化、压电俘能器的设计与优化等三个方面的研究进展.最后,简单归纳压电智能结构拓扑优化研究中值得关注的几个问题.     

压电智能结构拓扑优化研究进展

压电材料因其变形精度高、反应速度快、易于制作成小型化元件已经被广泛应用于精密驱动、振动控制、精确定位等领域。改变压电智能结构中压电元器件的位置、大小、形状等参数能够有效地改善系统的力学性能,因而吸引了许多学者和工程师的关注和研究。拓扑优化作为有效的优化工具,已经成功应用于压电智能结构的优化设计中。本文首先阐述了压电智能结构拓扑优化的背景和意义,简要回顾了压电智能结构主动控制及分析方法,并综述了面向结构静变形控制的压电智能结构优化、面向振动控制的压电智能结构优化、压电俘能器的设计与优化等三个方面的研究进展。最后,简单归纳压电智能结构拓扑优化研究中值得关注的几个问题。     

SUS 304奥氏体不锈钢的摩擦变形层研究

研究了SUS 304奥氏体不锈钢与Al2O3陶瓷球以及GCr15轴承钢球对摩的摩擦特性,利用X射线衍射仪、金相显微镜和显微硬度计研究了SUS 304奥氏体不锈钢磨痕表层及其次表层硬度、磨痕表面的马氏体转变与试验条件的关系.结果表明:当载荷大于30 N后,摩擦系数在剧烈波动前存在1个与试验时间或滑动距离相关的孕育期;SUS 304奥氏体不锈钢磨痕表层的显微硬度从次表层至表层呈上升趋势;在相同滑动速度下,随着载荷增加,磨痕表层的显微硬度增大;摩擦诱发了亚稳奥氏体向马氏体转变,且磨痕表层诱发转变的马氏体含量随载荷和滑动速度的增加而降低;在载荷和摩擦剪切应力作用下,由于表层晶粒细化、相变马氏体和高密度位错的综合作用使得其显微硬度增大.     

天然关节软骨与医用不锈钢摩擦磨损行为研究

采用天然关节软骨与不锈钢摩擦副在往复运动试验机上进行关节软骨的摩擦学试验研究,探讨载荷、速度、润滑和作用时间对摩擦磨损行为的影响并分析其作用机理,并对摩擦磨损前后的软骨表面进行分析.结果表明:随着载荷从10 N增至22 N,软骨与不锈钢间的摩擦系数从0.147降至0.117;在同样的润滑和压力下,速度越大软骨和不锈钢的摩擦系数越小;透明质酸溶液可以有效降低软骨与不锈钢之间的摩擦,长时间试验后摩擦系数基本保持在0.23左右.试验后软骨表面出现磨损并伴有大量磨损颗粒,表面有明显的划痕出现,磨粒的粒径大小分布范围较窄,小尺寸的磨粒数目较多.