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讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(13)
借助双二次元及一阶Raviart-Thomas(R-T)元对抛物方程提出了一种新的协调混合有限元格式,导出了半离散及全离散格式下原始变量在H1和L1和L2模意义下以及流量(?)在L2模意义下以及流量(?)在L2模意义下的超逼近结果. 相似文献
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基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收敛性分析和最优阶误差估计.最后,讨论本文的结果对另外一些著名的非协调元的应用. 相似文献
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研究污染物在土壤中运移的时空规律,为土壤环境质量评价及污染预测和防治提供科学的根据与途径,具有重要的理论和实际意义.通过建立土壤中污染物运移问题的全离散守恒混合元格式,讨论了守恒混合元解的存在唯一性,并给出了误差估计.最后给出了数值算例,数值模拟结果表明,用该方法模拟污染物运移问题是合理有效的. 相似文献
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崔明 《高等学校计算数学学报》1998,20(3):252-264
1 引言 地下水污染问题是一类重要的环境问题.由于地质结构往往是裂缝-孔隙的双重介质,给这类实际问题的数值模拟带来极大困难.本文从描述裂缝-孔隙双重介质的均匀化模型出发,研究问题的数值方法,并对其进行理论分析,对解决地下水污染问题具有重要的 理论和实用意义. 设Ω为R~2中具有光滑边界的有界区域,令J=(0,T].由达西定律和质量守恒原理有以下模型: (1.1) (1.2) (1.3)初边值条件为 (1.4) (1.5)其中p为流体压力,u为Darcy速度,c,c′分别为污染物的浓度和介质表面的吸附浓度,s_1(x),s_2(x)分别为流动水和非流动水中相对贮水率,D为扩散矩阵,为孔隙度,I为单位阵,dm为分子扩散系数,d_l,d_t为纵向和横向弥散系数,a(x)为交换系数,q为源汇项,c~*为源汇项处的浓度值,在q<0处,c~*=c,在q>0处,c~*为源汇项处污染物的已知浓度.γ为的外法向量.相容性条件为|q(x,t)dx=0,x∈Ω,t∈J. 相似文献
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In this paper, we extend the applications of proper orthogonal decomposition (POD) method, i.e., apply POD method to a mixed finite element (MFE) formulation naturally satisfied Brezz-Babu?ska for para... 相似文献
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刘小华 《高等学校计算数学学报(英文版)》2001,10(1)
1 IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u) ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x) x∈Ωu( x,t) =0 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co… 相似文献
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A proper orthogonal decomposition(POD) method was successfully used in the reduced-order modeling of complex systems.In this paper,we extend the applications of POD method,namely,apply POD method to a classical finite element(FE) formulation for second-order hyperbolic equations with real practical applied background,establish a reduced FE formulation with lower dimensions and high enough accuracy,and provide the error estimates between the reduced FE solutions and the classical FE solutions and the implementation of algorithm for solving reduced FE formulation so as to provide scientific theoretic basis for service applications.Some numerical examples illustrate the fact that the results of numerical computation are consistent with theoretical conclusions.Moreover,it is shown that the reduced FE formulation based on POD method is feasible and efficient for solving FE formulation for second-order hyperbolic equations. 相似文献