基于线性互补模型的梯度塑性连续体无网格方法

对梯度塑性连续体提出了一个归结为线性互补问题的数值分析方法. 塑性乘子与位移均为主要未知变量,并采用基于移动最小二乘的无网格方法分别在积分点与节点上插值. 联立弱形式下的平衡方程与积分点上逐点满足的非局部本构方程和屈服准则可以导出一个线性互补问题,并通过Lexico-Lemke算法求解. 构造了一个基于N-R方法的迭代方案,使得不需要形成一致性切线刚度矩阵而仍保持二阶收敛性. 一维和二维的数值算例证明了所提出的方法处理由应变软化引起的应变局部化问题的有效性.      

DYNAMIC SUBSTRUCTURE METHOD FOR PROPAGATION OF ELASTIC-PLASTIC WAVE INDUCED BY IMPACT

通过建立弹塑性碰撞动态子结构模型,推导了模态坐标下的控制方程,提出了模拟柔性结构碰撞激发弹塑性波传播的动态子结构方法,并对其中的主模态的存在性和主模态截断的收敛性进行了证明.通过对柔性杆纵向碰撞和柔性梁横向碰撞两个算例的计算,并将计算结果与理论解和三维动力有限方法计算结果进行了对比,验证了该方法的数值收敛性和计算碰撞弹塑性波传播的有效性.     

碰撞激发弹塑性波传播的动态子结构方法

通过建立弹塑性碰撞动态子结构模型, 推导了模态坐标下的控制方程,提出了模拟柔性结构碰撞激发弹塑性波传播的动态子结构方法, 并对其中的主模态的存在性和主模态截断的收敛性进行了证明. 通过对柔性杆纵向碰撞和柔性梁横向碰撞两个算例的计算, 并将计算结果与理论解和三维动力有限方法计算结果进行了对比, 验证了该方法的数值收敛性和计算碰撞弹塑性波传播的有效性.      

周期结构动力响应的高效数值方法

提出一种计算周期结构动力响应的高效率算法. 以精细积分方法为基础, 利用周期结构的对称性和动力问题的物理特性, 分析了周期结构对应矩阵指数的特殊结构, 并基于此给出一种计算周期结构对应矩阵指数的高效率方法. 在高效和精确计算周期结构对应矩阵指数的基础上, 得到了周期结构动力响应的高效率和高精度算法. 数值算例表明, 该方法效率高且节省存储要求.      

弹塑性球形薄壳在冲击载荷作用下的动力分析

通过曲面弯曲的等度量变换，给出了受冲击球壳的变形模态；接着，分别假定材料力弹性或刚塑性，基地能量守恒，得到了壳本和撞击体在运动过程中控制方程；最后，对所得到的控制方程进行了数值求工与实验数据作了比较，发展二者具有较好的一致性。     

一种结构动力时程分析的积分求微方法

传统采用微分求积(differential quadrature,DQ)法求解动力问题时都是以位移响应作为基本未知量,而将速度响应和加速度响应表示为位移响应的加权和的形式.如此做法需要处理线性方程组或者矩阵方程(Sylvester方程)才能求得动力响应,导出的算法一般为有条件稳定算法.本文利用动力响应的Duhamel积分解,逆用DQ原理,提出了一种计算卷积的高精度显式算法.该算法可以逐时段地求解出动力时程响应,当各时段内DQ节点分布完全一致时,仅须进行一次Vandermonde矩阵求逆计算即可应用于各个时段,一次性获得时段内多个时刻的位移响应值,因而具有计算效率高的优点.通过分析动力方程积分格式,证明本文动力算法传递矩阵的谱半径恒等于1,因而该算法具有无条件稳定特性,且计算过程中不会产生数值耗散. 本文算法的数值精度取决于分析时段内布置的DQ节点数量$N$,具有$N-1$阶代数精度.实际操作时可以取10个甚至更多的DQ节点数,从而获得比较高的数值精度.      

摆锤式块杆型冲击拉伸试验装置的动力学系统简化分析

本文对摆锤式块杆型冲击拉伸试验装置进行了较完整的动力学系统简化分析。用差分方法和特征线方法进行了数值分析,并和试验结果进行了比较。结果表明本文的分析方法和计算程序是正确的和可靠的,该试验装置是合理的,可以得到材料在一定平均应变率下的应力应变曲线。本文还用数值分析的结果解释了试验中出现的现象,指出了试验系统的匹配问题,给出了判断试验装置最大打击应力的方法。     

冲击载荷作用下颗粒材料动态力学响应的近场动力学模拟

颗粒材料在冲击载荷作用下的动态力学行为是学术界关注的热点问题. 新近问世的近场动力学(peridynamics)理论将材料视为由大量有限体积和有限质量的物质点组成,基于非连续性和非局部作用假定建模,建立空间积分形式的运动方程,自然适应于颗粒材料动态力学行为的描述与分析. 发展了描述颗粒间接触作用的物质点尺度的排斥力模型,考虑近场动力学方法中非局部长程力特征,改进了近场动力学中的初始微观弹脆性(prototype microelastic brittle, PMB) 模型的本构力函数,并消除了原PMB 模型中存在的“边界效应” 问题. 计算分析了冲击载荷作用下碳化钨陶瓷颗粒体系的动态力学响应,得到了不同冲击速度下颗粒体系的冲击波速,PD计算结果与试验结果高度一致;通过颗粒物质点尺度作用描述单颗粒尺度的接触作用,很好地再现了颗粒的转动与平动、颗粒挤压变形以及颗粒破碎等现象;刚性冲击板附近同时存在严重的颗粒破碎与轻微的颗粒损伤,远离冲击板的部分颗粒出现破损,且颗粒破碎主要是由颗粒间挤压、碰撞以及相对滑动剪切作用造成的. 研究结果表明,所发展的计算模型和分析方法能很好地反映颗粒材料动态力学行为,具有广泛的应用价值.      

一种动力响应混合快速分析方法及其在功能梯度材料板瞬态响应分析中的应用

提出了一种把减基法嵌套在Newmark法中快速求解动力问题的混合算法.这种算法把Newmark法作为动力问题的基本求解器.而在嵌套减基法时,把参数样本空间对应的解集做成一个训练空间,采用贪婪算法进行减基空间基向量的自适应选取,进而由减基空间得到减缩系统.通过求解减缩系统对应的Newmark增量式来达到快速求解动力问题的目的.最后采用了一个无限大的功能梯度材料板的瞬态响应分析来验证文中方法的高效性和精确性.     

岩质圆形隧洞围岩应力场弹塑性新解

针对动态接触问题的有限元并行计算，提出了一种新的接触算法. 新算法引入局部拉氏 乘子技术来计算接触力. 由于同时考虑了无穿透的接触约束条件和相邻接触对的相互影响， 较之广泛使用的罚参数法，新算法使接触约束条件和系统平衡方程得到更充分的满足. 虽然 为提高接触计算精度而在局部采用了迭代技术，但算法仍然具有较高的效率，且与显式时间 积分方案完全相容. 此外，通过构造专门的区域分解方案，实现了将现有为串行程序开发的 搜索算法平滑移植到并行环境的目标. 数值算例表明，所提出的接触算法具有很好的并行性， 在保证了接触问题并行计算精度的同时，取得了满意的并行效率.     

一种冲击动应力的实验系统与结果分析

为探究以材料力学理论为基础的冲击动应力问题实际与理论结果的差别程度,设计开发了冲击动应力实验装置,并测量了重锤在不同冲击高度下冲击悬臂梁的动荷系数. 同时利用ANSYS/LS-DYNA 软件对同一问题进行了数值模拟. 动荷系数模拟结果与实验值的相对差不超过3.1%,与理论值相对差在14%～23%之间. 实验和数值模拟起到相互印证的作用. 这一结论加强了对冲击动应力问题的模型、理论和误差范围的理解,在实际应用中有助于对误差范围的判断.     

A HYBRID GRANULARITY PARALLEL ALGORITHM FOR PRECISE INTEGRATION OF STRUCTURAL DYNAMIC RESPONSES

Precise integration methods to solve structural dynamic responses and the corresponding time integration formula are composed of two parts： the multiplication of an exponential matrix with a vector and the integration term. The second term can be solved by the series solution. Two hybrid granularity parallel algorithms are designed, that is, the exponential matrix and the first term are computed by the fine-grained parallel algorithra and the second term is computed by the coarse-grained parallel algorithm. Numerical examples show that these two hybrid granularity parallel algorithms obtain higher speedup and parallel efficiency than two existing parallel algorithms.     

圆板在物体撞击下的非线性动力响应

本文在Von Kármán大位移的意义上,利用虚位移原理伽辽金方法建立了圆板在物体撞击下的非线性动力响应的控制微分方程,在研究响应问题时,考虑了冲击载荷与圆板位移响应之间的耦合影响,文中使用时间增量法和奇异摄动理论求解问题的控制方程,获得了固支圆板非线性动力响应的近似解,并且求解了具体算例,绘出了圆板位移、应力响应曲线以及冲击力随时间的变化曲线。     

A TIME DOMAIN BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR WATER-SOLID IMPACT ANALYSIS

A reciprocal theorem of dynamics for potential flow problems is first derived by meansof the Laplace transform in which the compressibility of water is taken into account.Based on this the-orem,the corresponding time-space boundary integral equation is obtained.Then,a set of time do-main boundary element equations with recurrence form is immediately formulated through discretiza-tion in both time and boundary.After having carried out the numerical calculation two solutions arefound in which a rigid semicircular cylinder and a rigid wedge with infinite length suffer normal impacton the surface of a half-space fluid.The results show that the present method is more efficient than theprevious ones.     

圆板在物体撞击下的非线性动力响应

本文在Von Kármán大位移的意义上,利用虚位移原理伽辽金方法建立了圆板在物体撞击下的非线性动力响应的控制微分方程,在研究响应问题时,考虑了冲击载荷与圆板位移响应之间的耦合影响,文中使用时间增量法和奇异摄动理论求解问题的控制方程,获得了固支圆板非线性动力响应的近似解,并且求解了具体算例,绘出了圆板位移、应力响应曲线以及冲击力随时间的变化曲线。     

DYNAMIC CHARACTERISTICS OF SOILS SUBJECT TO IMPACT LOADINGS

The dynamic properties of soil under impact loads are studied experimentally and numerically. By analyzing the microstructural photos of soils with and without impact, it is shown that impact loads can destroy the original structures in the compact area, where the soil grains are rearranged regularly and form the compact whirlpool structure. Simultaneously, the dynamic impact process of soil is simulated by using the software of Ls-dyna. The time-dependent distribution of the dynamic stress and density is obtained in the soil. Furthermore, the simulation results are consistent with the experimental results. The reinforcement mechanism and the rule of dynamic compaction of soils due to impact load are also elucidated.     

汽车侧门受侧向撞击动力响应的数值分析

给出了一个汽车侧门受到侧向撞击时的动力响应的数值分析结果,由能量平衡图和时间步长的稳定性来判断,此数值分析是稳定可靠的。对关键测试点的速度 时间曲线和实验结果进行了比较,两者吻合较好。     

动、静摩擦对可接触型裂纹动态影响的一种算法

本文提出了一种分析考虑裂纹面摩擦影响的可接触型裂纹动力反应的时域显式计算方法，这一方法不但可以较好描述裂纹面之间碰撞过程，也能反映当裂纹面发生接触－滑移时，裂纹面间动、静摩擦力的影响．文中给出了使用这一方法的基本步骤，计算了无限大裂纹的动接触问题和直线型裂纹对入射Ｐ波的散射问题，初步验证了本文提出的方法．     

考虑阻尼影响时结构动载荷问题的冲击计算

在考虑阻尼影响的基础上,采用线性振动理论研究了动载荷问题的冲击计算. 利用振动方程推导出了结构动位移、动载荷系数、冲击时间的表达式,并讨论分析了结构阻尼对动载荷问题的影响.     

冲击载荷作用下钢筋混凝土结构动力响应仿真

运用动态有限元技术对冲击性载荷作用下钢筋混凝土结构的动力响应进行细观结构的仿真分析，建立分离式材料模型，获得射弹在钢筋混凝土中的侵彻深度与弹坑半径，得出钢筋配筋率、配筋方式、配筋位置以及混凝土材料性质等相关因素的影响规律，并针对结果进行分析和讨论，为防护工程设计提供了参考依据。