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本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价问题.引入一种与Bergman度量等价的新的完备的Kahler度量ωgλ,其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界.然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ωgλ等价于Kahler-Einstein度量,从而得到了Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价,即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立. 相似文献
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圆上的Apollonian度量与双曲度量 总被引:1,自引:0,他引:1
褚玉明 《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(2):189-192
设D是R^-2中至少包含三个边界点的单连通区域,对任意x,y∈D,αD(x,y)和hD(x,y)分别表示D中关于x,Y两点的Apollonian度量和双曲度量.文中肯定并证明了A.F.Beardon于1998年提出的猜想:对任意x,y∈D,αD(x,y)=hD(x,y)成立的充要条件是D为圆。 相似文献
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本文讨论了度量射影和余度量射影的关系,并在Lp(T)和C(T)空间中讨论了它们的线性选择的性质. 相似文献
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本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价问题.引入一种与Bergman度量等价的新的完备的Kahler度量ωgλ,其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界.然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ωgλ等价于Kahler-Einstein度量,从而得到了Bergman度量与Khhler-Einstein度量的等价,即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立. 相似文献
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本文讨论了Kramosil和Michalek意义下模糊拟度量空间的结构问题。通过引入星拟度量族的概念,给出了模糊拟度量的拟度量族特征,即:一个模糊拟度量当且仅当是由一族单调增且上半连续的星拟度量族生成的。 相似文献
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本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件. 相似文献
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华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域Y_Ⅱ(N,p;K)当K=p/2 1/(p 1)时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K■hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K■hler-Einstein度量与Bergman度量等价。 相似文献
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本文对一类拟凸域E(m,n,K)给出其不变Kahler度量下的全纯截曲率的显表达式,并构造了E(m,n,K)的一个不变的完备的Kahler度量,使得它大于或等于Bergman度量,而且其全纯截曲率的上界是一个负常数,从而得到E(m,n,K)的Bergman度量和Kobayashi度量的比较定理。 相似文献
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华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域YⅡ(N,p;K)当K=p/2+1/p+1时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备Kähler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此Kähler-Einstein度量与Bergman度量等价. 相似文献
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证明一个Deng度量是一个Erceg度量,但反之不成立,并且证明Deng度量的拓扑可以被远域刻画且它所诱导的拓扑和m-一致结构就是Erceg度量所诱导的拓扑和Hutton一致结构。 相似文献
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研究华罗庚域的特殊类型即第1类Cartan-Hartogs域的不变完备度量.首先找到了一种新的不变完备度量, 证明它们与Bergman度量等价; 第2,证明这些新的度量的Ricci曲率具有负的上下界;第3,我们证明了新的度量的全纯截曲率有 负的上下界; 最后,通过新的完备度量作为过渡, 并利用丘成桐的Schwarz引理,证明了第1类Cartan-Hartogs域的Bergman度量和Einstein-Kähler度量是等价的,也就是说丘成桐猜想在第1类Cartan-Hartogs域上成立.对其他几类的Cartan-Hartogs也有类似的结果. 相似文献
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华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域YⅡ(N,p;K)当K=p/2+1/p+1时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K(a)hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K(a)hler-Einstein度量与Bergman度量等价. 相似文献
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何日高 《应用数学与计算数学学报》2011,25(1):99-103
根据Firey组合的属性,引入p-Hausdorff度量,特别地,当p=1时,p-Hausdorff度量就是著名的Hausdorff度量.进一步运用凸几何分析理论证明关于p-Hausdorff度量的2个重要结论. 相似文献
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高维空间中数据的相似性度量 总被引:5,自引:0,他引:5
高维空间中数据之间的相似性度量是目前数据挖掘、信息处理与检索等领域所面临的一个重要问题.文章在总结分析了高维数据的特点以及现有的一些度量方法的基础上,提出了一种新的度量方式,该方法在对高维数据进行相似性度量之前,首先对原始数据空间进行网格划分.文章的最后对其有效性作了定量分析,实验证明,该方式是行之有效的. 相似文献
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第四类Caftan-Hartogs域上Bergman度量与Einstein-Kahler度量等价 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper,we discuss the invariaut complete metric on the Cartan-Hartogs domain of the fourth type.Firstly,we find a new invariant complete metric,and prove the equivalence between Bergman metric and the new metric;Secondly,the Ricci curvature of the new metric has the super bound and lower bound;Thirdly,we prove that the holomorphic sectional curvature of the new metric has the negative supper bound;Finally,we obtain the equivalence between Bergman metric and Einstein-Kahler metric on the Cartan-Hartogs domain of the fourth type. 相似文献
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广义度量空间理论是一般拓扑学研究的重要课题。本文综述了90年代广义度量空间理论的成就,分析了它的主要研究课题,所取得的重要结果是国内学者在该方向的贡献。 相似文献