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函数零点是函数的重要概念,特别地,导函数的零点在解决函数单调性、最值性、不等式证明等问题中地处"咽喉",至关重要.但有些问题,函数或导函数是超越函数无法求出它的零点,实际上从问题目标来看也不需要求出零点,这时我们可对零点采取"设而不求"的方法进行处理,本文就此举例说明零点设而不求法在解题中的应用. 相似文献
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函数零点是函数的重要概念,特别地,导函数的零点在解决函数单调性、最值性、不等式证明等问题中地处"咽喉",至关重要.但有些问题,函数或导函数是超越函数无法求出它的零点,实际上从问题目标来看也不需要求出零点,这时我们可对零点采取"设而不求"的方法进行处理,本文就此举例说明零点设而不求法在解题中的应用. 相似文献
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我们在解决中考的有些问题时,为了弄清数量之间的关系,根据题意设出了好几个未知数,但这样做给解题带来了麻烦.若这时能巧妙地运用整体思想,可使未知数设而不求,从而使问题轻松得到解决.请看下面的两个例子.一、两块阴影部分的周长和为多少? 相似文献
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函数零点是函数的重要概念,特别地,导函数的零点在解决函数单调性、最值性、不等式证明等问题中地处"咽喉"至关重要.但有些问题,函数或导函数是超越函数,无法求出它的零点,实际上从问题目标来看也不需要求出零点,这时我们可对零点采取"设而不求"的方法进行处理,本文就此 相似文献
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在解决某些数学问题时,可将待求式(或待证式)用一个未知数来表示,然后根据题设条件求出此未知数,从而使问题获得解决,这种方法称为整体代换法.应用此法可将一些问题化繁为简,化难为易.现举例说明如下:1求值故所求原式的值为0或2.2求取值范围例2已知sinx+siny=1,求cosx cosy的取值范围.故cosx+cosy的取值范围是例3已知X、y为实数,且x2 xy+y2=1,求x2-xy y2的取值范围.解设x2-xy+y2=k,则有的两个实数根.故x2-xy+y2的取值范围是3证明等式k—1,故等式成立.倒5求证:4任用不苦大N6已知实数a、b满足a十b=1,求解得故N7… 相似文献
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利用齐次线性方程组理论,建立了一个求解条件极值问题的极值点的新方法.该方法的优点是:能有效地避免在运用Lagrange乘数法求解条件极值时,因引进了参数而给解方程组带来的困扰.也可以说,对于有些问题我们仅从已知条件入手,不必引进参数就可以直接求得极值点. 相似文献
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已知角的某种三角函数值,求其他三角函数值的问题,是学生学习中的一个难点.同学们在求解这类问题时,往往由于解题方法的选择不当而一筹莫展.笔者多年的教学实践表明,在处理一些三角求值问题时,若能充分利用三角问题中所具有的图形特征,通过构造直角三角形,利用直角三角形的边角关系,便可简洁、迅速地使问题得到解决.下面笔者略举数例并加以分析供同学们学习参考. 相似文献
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由于在等腰三角形中,两底角相等,且顶角与底角之间具有确定的数量关系,求与等腰三角形有关的角时,很多时候可以通过巧妙地设未知数借助方程求解,达到化难为易的目的.1.灵活设元,用同一元表示不同的角 相似文献
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<正>解三元一次方程组的思想方法是消元,一般是经过三元化二元,再二元化一元.下面就讨论一下常见三元一次方程组的类型及解法.类型一方程组中三个方程都是三元一次方程.把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组方程组,消去两组方程组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值,然后把这两个未知数的值代入原方程组中的任一一个方程,求出最后一个未知数的值. 相似文献
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三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,由于未知数多、方程的非线性强,一般难以求出解析解,通常使用数值迭代方法求数值解.对三维s型轨道设计问题依据已知设计参数进行了分类,发现了一套有效的数学化简技巧,求出了第1类初值问题的解析解和第Ⅱ-Ⅳ类初值问题的拟解析解.提出了轨道设计问题的特征多项式的新概念,并证明了轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有实数根,解的个数不多于实数根的个数或个数的二倍.所提出的基于特征多项式实数根的拟解析算法对于求解轨道设计问题具有计算速度快、计算可靠性高、易于计算机编程实现等优点,在三维水平井轨道设计、三维绕障井轨道设计、防碰设计等方面具有比数值迭代方法更好的计算性能. 相似文献