三角形综合问题的六类题型及解法

三角作为数学解题工具,是一门重要的基础学科．纵观近年高考试题,常以涉及三角形有关的综合题出现,通过三角形边、角与数列、方程、不等式、解几等有关问题相结合,考查灵活应用知识解决问题的能力．本文归纳涉及三角形综合问题的六种题型,并通过典型实例分析其解题方法及技巧,供参考．     

HPM视角下“三角形内角和定理”的教学设计

依据HPM的理论基础,笔者选择合适的数学史材料对“三角形内角和”进行教学设计,呈现知识形成的自然过程,帮助学生感受数学的悠久历史和多元文化.     

正态分布的常用解题方法

一、利用正态曲线的性质 正态分布在生产生活中应用广泛，近年来在高考中不断出现，本文将阐述正态分布的常用解题方法．     

让解题方法来得自然些——从三个数学问题解法谈起

解决数学问题必须首先考虑解决数学问题的方法,方法选择得好,才能事半功倍.解决数学问题首选方法如何确定,首选方法必须是通法、自然、容易想到.解题方法是为解决数学问题服务的,数学问题不是为解题方法而存在的.我们在阅读文献时,经常会发现有些做法拔高了某种方法的作用,这样     

初中数学选择题解题方法探析

选择题是初中数学考题目类型的重要组成部分,并且在考试试卷中占据很大的比例,学生唯有具备扎实的数学基础,掌握选择题的解题技巧,才能快速、正确解答选择题,不断提升数学成绩.本文就以此作为研究焦点,结合典型的选择题目,对常见的数学选择题目做题方法进行简单的分析.     

解题应追求的境界——自然简明

一个数学问题,常常存在多种解法．基于此,面对一个数学问题时,我们要养成于问题的不同角度伸出思维的触角,以寻求不同的解题方法并比较这些方法的习惯,力求使解题过程自然简明．所谓自然,指的是解题方法能否尽量运用通性通法;所谓简明,包含了解题过程是否简洁明了．     

浅谈数学解题中常见的思想方法

中考试题涉及众多知识点,覆盖面广,关系复杂,证法灵活,解决这类考题需要考生能够正确地综合运用数学解题思想和方法,以下是中考中几种常用的解题思想,供大家参考. 一、整体思想注意力和着眼力放在问题的整体上,通过研究问题整体形式和整体结构,进而作出整体处理,达到顺利解题的目的.     

初中数学对称性解题方法探讨

在初中数学解题过程中,如果能有效地利用对称性的思想,不仅可以避免解题的烦琐,还能发散学生的思维,提高学生的动脑能力.     

重视解题方法的合理选用

数学问题的证明和计算是多种多样的 ,因而相关的解题方法也是多种多样的 .对于一道题目来说 ,选用不同的方法 ,解题的难度也不一样 .选用不当的数学方法还会造成解不出或出错解 .因此我们要在学会基本数学解题方法的基础上 ,通过对典型题型解法的浏览 ,掌握各种题型的相关的方法 ,直觉感知所应采用的方法 ,形成技能 ,减少弯路 ,在解题中达到举一反三和推陈出新的境界 .举例说 ,证明不等式 ,从解法的逻辑程序看 ,常见的有综合法 ,分析法和反证法 ;从应用的主要定理来看 ,常用配方法、分解因式法、判别式法、均值不等式、数学归纳法及应用公式…     

一道几何题的多种解法

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学题.它要求我们从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题,用不同的方法解答同一道题目.现列举一例,供学习参考.     

二次函数综合性题目的解题方法研究

二次函数的综合性问题是中考数学试题的必考题型,可以系统地考查学生的数学建模能力和抽象思维能力.在求解过程中,能促使学生将离散化的知识聚合成统一的知识体系,同时能培养和发展学生解决实际问题的数学能力.文章结合具体例题分类探讨了二次函数综合题中的交点问题、线段的和差最值问题、一般最值问题等常见题型的解题方法.     

注重一题多解 提升解题能力

同学们知道,所谓一题多解,就是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题.由于一题多解所涉及的定理、性质比单一解题的面更广,方法更灵活多变,有时甚至是奇离巧合,曲径通幽,因此,一题多解不仅能锻炼解题的基本技能,而且可以有效地发展逻辑思维能力,全面提高分析问题和解决问题的能力.     

高考比较大小试题的解题策略与方法

比较大小试题是近年高考的热点和难点.比较大小问题的解题策略比较多,包括求差(商)比较策略、数形结合策略、构造函数策略、不等放缩策略、估算精算策略、高等数学策略等.重点介绍了10种解题方法:判别式法、公式法、求差(商)法、媒介法、特殊值法、换元法、图形法、构造函数法、切线放缩法、待定系数法等.     

解三角形的三种转化思路方法

解答一些解三角形的题目,常常需要运用正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理等知识,将已知条件中的边的关系式转化为角的三角函数关系式或将角的三角函数关系式转化为边的关系式,下面联系具体例题讲常用的三种转化思路方法．     

解题后的思考

在解题中,一个新颖独特的解法可能来源于受常规方法的启发,通过再探索、再发现而得。因此,解题后,如能深刻地回味、反思,用新思想、新观点去探求,不仅可能得到新颖别致的解法,而且能培养学生的思维品质及良好的解题习惯。     

合理选择正余弦定理解题

学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地     

联想提供解题思路三例

联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,在解决数学问题时,若能从已知或结论所给定的图形、数或式中联想到与它接近的、相似的、有因果关系的图形、数、式或结论,就能使问题得到快捷的解决.举例说明如下:     

数学思想方法在高中数学解题中的应用研究

高中数学是一门逻辑性相对较强的学科,学生在数学学习中不仅要重视基础知识的理解和掌握,更要学会利用数学思想以及数学方法科学解决数学问题.而数学思想方法是分析和解决处理数学题目的核心和基础,学生充分利用数学思想方法不仅有助于学生将复杂难懂的数学题目变得清晰明了,还有助于培养和发展学生的数学思维以及逻辑能力.因此,本文将主要讲述高中数学学习过程中包括整体思想、分类讨论思想以及数形结合思想等诸多思想在高中数学学习过程中的重要意义,并深入分析和探究多种数学思想方法在高中数学解题中的应用.