数律条条美绝伦——2~(i/2)、π&e趋论,兼为火星大冲年而作

1　引论我们先引述古希腊最著名的评论家Proclus(普洛克努斯 )的一句名言 :哪里有数 ,哪里就有美 .———Proclus然而在那无穷多个数中比下述三个基本常数2、π&e更有名的数恐怕是寥寥无几了 .最近《数学传播》季刊发表了本文作者之一的一篇论文“高斯函数和它的一个现实原型” ,公布了 2的一个“优美比”① :22 =1 - 13+ 15 - 17+ 19- 11 1 +…1 + 13- 15 - 17+ 19+ 11 1 -…或2 =1 + 13- 15 - 17+ 19+ 11 1 -…1 - 13+ 15 + 17- 19- 11 1 +….从而由圆周率π的Gregory—Leibniz(格雷戈里—莱布尼茨 )展式 ,以及对数函数的幂级数展式 ,把…     

智慧窗

<正>1文字等式三句成语排列成一道等式,请把这些文字分别换成1-9的数字,相同文字换相同的数字,使其相加之和等于86868或68686.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2字母换数字图中的等式是由"农历丙申猴"五个文字的拼音组成,请把这些字母分别换成0-9的数字,相同字母换相同的数字,使其相减之差为2016.     

谜之岛脑力赛

正第一节:格子对对碰根据横向、纵向的提示说明,把相应的文字填入答题纸的空格处。横向一、北朝民歌《敕勒歌》中,"天苍苍,野茫茫"的下一句。二、日本动漫《名侦探柯南》中的女主角。三、用十二种动物来代表,也叫属相。四、一部展示羊族奥运会的国产动画片。五、一部讲述一只名叫"小脚板"的雷龙的历险故事的美国动画片。六、美国国家元首和政府首脑、武装部队总司令的称谓。七、一门关于地球及其特征、居民和现象的学问。八、古诗"悠然见南山"的上一句。九、从事辅导工作的人。     

求导歌诀三则

一、(xβ)′=βxβ-1底变指常好求导,右耳脱落往前靠;生命旺盛无与比,长出新耳变小了.说明:第一句中的“底变指常”指的是幂函数;第四句中的“新耳变小”指的原指数β变小为(β-1).二、(lnx)′=1x,(ex)′=ex自然对数易求导,颠倒真数符号消;自然指数性刚烈;任你求导不动摇.说明:     

半角公式记忆歌诀

半角公式常戴帽,象限确定帽前号;1和余弦加减连,用 用-依单调.说明:歌诀中的“帽”指的是公式中的“根号”,“帽前号”指公式中根号前的“±”号.第三句是被开方数含“1±cosα”.第四句中的“单调”是指含半角(把α当作锐角)的三角函数的单调性.如半角的余弦公式含“1 cosα”     

略谈数学应用问题的审题策略

数学应用意识与应用能力是数学素质的重要组成部分 ,在举国上下全面推进素质教育的的热潮里 ,数学应用题的教学越来越受到青睐 .但从教学实践来看 ,学生的数学建模能力较差 ,差的重要因素之一就在于审题不过关 ,而审题是建模的关键环节 .对此 ,我们非常有必要对应用题的审题策略作些探讨 .1　细读重点字、词、句、式解应用题的第一步就是读题 ,吸收题设中的信息 .在读题时 ,首先应注意题设中的关键性字、词、句、式 ,因为重点字、词、句、式中往往隐藏着一定的数量关系与数学意义 .因此 ,我们在审题时 ,必须对重点字、词、句、式等信息要咬…     

例谈应用题的审题策略

数学应用意识与应用能力是数学素质的重要组成部分.在举国上下全面推进素质教育的热潮里,数学应用题的教学越来越受到青睐.但从教学实践来看,学生的数学建模能力较差,差的重要因素之一就在于审题不过关.而审题是建模的关键环节.对此,我们非常有必要对应用题的审题策略作些探讨.1　细读重点字、词、句、式解应用题的第一步就是读题,吸收题设中的信息.在读题时,首先应注意题设中的关键性字、词、句、式.因为重点字、词、句、式中往往隐藏着一定的数量关系与数学意义.因此,我们在审题时,必须对重点字、词、句、式等信息要咬文嚼字,仔细分析,深…     

改“斜”归“正” 迷途知解

<正>改"斜"归"正"策略在几何问题中的应用极其重要,可以达到化斜为直之效,是一种重要的转化思想.它可以将"斜"线段之间关系转化为"直"线段之间的关系.首先,来看问题1 (沪科版《数学》八年级下册第19章"四边形"C组复习题第4题)(1)如图1,从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D向形外的任意直线MN作垂线AA′,BB′,CC′,DD′,垂足是点     

智慧窗

<正>1快乐过暑假图中的等式是由"快乐过暑假"五个字的拼音组成,请把这些字母分别换成0⁹的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2成语等式图中是八句成语组成的二道等式,请分别把这些文字换成09的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2成语等式图中是八句成语组成的二道等式,请分别把这些文字换成0⁹的数字,相同文字换成相同的数字,使其等式成立.(上海张刘福)3谁有必胜策略图1中"2016"是用45个相同的小方块组成的.小灵与小明两人轮流在这45个小方     

让解题思路来的更自然一些

学习数学离不了"解题","解题"是数学学习中的主要活动.做习题的过程是应用数学知识解决问题的过程.解题的目的是加深对数学概念、公式、法则等理解,巩固所学的知识和技能,培养数学能力、提高数学素养.从这个角度讲,著名数学家、数学教育家波利亚的"掌握数学就是意味着善于解题"能成为一句脍炙人口的名言也就顺理成章了.     

定义法证函数单调性学习心得

我们在学习函数单调性时应倍感亲切,因为初中时已经接触过.当时有两句口诀人人都会讲,第一句:"y随x增大而增大".这就是高中所学的增函数.第二句:"y随x增大而减小."这就是减函数.当时没有点明函数的单调性,也没有强调单调区间,进入高中后学习函数单调性时,将上述两句语言抽象成了数学符     

指对诗

指数对数函数定 ,首先掌握单调性 .( 0 ,1 ) ,( 1 ,0 )是定点 ,一撇两捺一彩虹 .积商拆分指真数 ,幂指提前底真行 .指对恒等是过渡 ,换底公式巧证明 .说明 :1 .诗中第一句中的“定”字 ,是指函数的定义 ,包括函数的对应法则、定义域、值域 .由于单调性这条性质很重要 ,且指数函数与对数函数的单调性在 0 <ａ <1或ａ >1时都相同 ,容易记忆 ,所以首先掌握 ;2 .第二句是指函数的图象特征及形状 ,结合函数的定义域及值域很容易画出函数的图象 .同时也蕴含了非 0实数的 0次幂是 1 ,1的对数是 0这两条重要的性质 ;3.第三句是对数运算的法则 .是在…     

习题"磨"炼结构"谋"法

借用一句"成事在天、谋事在人"的谚语.数学解题乃是习题磨炼、结构谋法.数学结构,是指数学中的概念、公式、图形、程序以及一切数学法则、定律、定理的内在本质的形式化,在数学教学中,引导学生关注式的结构、图形的结构和程序结构的层次性、相似性、独立性、关联性,可以深刻体会数学思想,感悟数学本质,明确思维方向,从而优化解题策略,缩短思考时间,提高解题能力.     

数学好玩——一例代数式求值的多解及其思考

国际著名数学家陈省身先生对数学学习有一句精辟论述:"数学好玩".本文结合一例中考题对此予以诠释,仅供读者探究.例(2011,呼和浩特中考)若x2-3x+1=0,则     

智慧窗

<正>1成语等式请把带有"长江"二字六句成语二道等式的文字分别换成1—9的数字,相同文字换相同的数字,使其相加之和均为12345.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2试试看将等式左边的分数化简后得最简分数(34)/(67).其中"团、结、紧、张、严、肃、活、泼"都是1、2、3、4、5、6、7、8之中的数,写出这个分数.(黑龙江省绥化市教育学院(152002);P田永海)     

数学课堂教学设计中课堂小结的有效性探究

前段时间上公开课,由于课前准备不足,伴随着下课铃声的响起,我便以一句"我们今天就上到这里"匆匆收尾,使得整堂课的教学显得有些"虎头蛇尾",令人遗憾万分.一堂好课,不仅有扣人心弦的开头,也应该有一个令人回味无穷的结尾.数学课中的课末小结是整个课堂教学的有机组成部分,画龙点睛的课末小结,对于帮助学生清理脉络、明确重点、加深记忆、巩固知识、活跃思维、发展兴趣、理解数学思想及掌握好的学习方法具有重要作用.     

也谈平方米与亩互化的速算方法

近读2007年第2期《珠算与珠心算》刊载的邵长发同志"平方米与亩互化的珠算口诀"一文,(以下简称邵文)受到了很大启发。觉得在农村经常会遇到此类实际计算问题。特别是目前农村仍多使用珠算,有了简单快捷的计算方法,操作起来,既省时又省事,使珠算又能发挥其有益的作用。但是,邵文介绍的19句口诀,在使用前需先熟背,给推广带来一定难度。笔者不揣浅陋,将所见到的速算方法推介出来,作为对邵文的补充。     

一道赛题的启示——小议辗转相减(除)法

<正>近日友人来访,共同探讨了贵刊2019年12月下的"北京市初二年级竞赛填空题1:设n为自然数,19n+234与10n+17都是某个不等于1的自然数d的倍数,则d=__".答案2017,文中巧妙利用:等式10(19n+234)-19(10n+17)=2017仍是d的倍数,且2017是质数,由此得解.     

Decay of global solutions of two nonlinear evolution equations

1.IntroductionTherehavebeenconsiderableliteratuxeonthedecayofsolutionstothebestialvalueproblemsforsomenonlinearevolutionequations[3,4,6,7,161.Undercertainassumptions,LZdecayandLoodecayofsolutionstotheseproblemswereestablished.Thereadersinterestedcanfindsuchworksinourreferences.OurillterestisfocusedonthedecayofsolutionsoftheinitialvalueproblemsfornonlinearBenjamin--OnthBurgers(BOB)l"'19--21]andSchlodinger-Burgers(SB)equationwhereHisHilberttransform,definedbyWewallttoshowthattheLZandLoon…     

思维导图让珠心算复习课提质增效

正数学课程标准指出,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程;有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。在珠心算"复习100以内的加法和减法"这节课,课前我思考:怎样让学生的思维得以呈现,而不是我问一句学生答一句呢?不妨引导学生用思维导图形式来进行。