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1 考点简析“曲线和方程” ,“圆”分别是“圆锥曲线”的第一大节和第二大节 .考试内容 :曲线和方程 .由已知条件列出曲线的方程 .充要条件 .曲线的交点 .圆的标准方程和一般方程 .考试要求 :掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念 .能够根据所给条件 ,选择适当的直角坐标系求曲线的方程 ,并画出方程所表示的曲线 .理解充分条件、必要条件、充要条件的意义 ,能够初步判断给定的两个命题的充要关系 .掌握圆的标准方程和一般方程 ,能熟练利用圆的几何性质解决与圆有关的综合题 .根据已知条件求曲线的方程既是解析几何的主要内容 ,… 相似文献
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圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线,也是高考的热点内容.在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果.本文结合圆的常见特征,从五个角度分别构造圆,举例说明之. 相似文献
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数学解题的关键是善于挖掘已知条件的内涵,并由此突破解题壁垒.在一些解析几何问题中,虽然从表面来看似乎与圆无关,但从定义、方程与性质的角度深挖下去,圆便会“浮出水面”.发现“隐圆”往往能帮助我们打开解题思路,成功到达彼岸. 相似文献
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“参数方程”是高中数学理科的重点内容,也是理科数学高考的考查内容之一;考试题目出现在试卷第22题(选做题),分值为10分.高考考查的知识点主要包括直线、圆和椭圆的参数方程,在第一轮复习时,要研究高考命题的难度和类型,有针对性地展开复习. 相似文献
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求曲线轨迹方程的常规方法在不少报刊上都有登载 ,这里不再赘述 .本文仅例举通过观察、适当变换式子结构 ,构造模型寻求圆锥曲线轨迹方程的题目 ,以对同学们创新思维有所启发 .例 1 求经过点A( 4 ,-1) ,并且与直线2x -y =0相切于点M ( 1,2 )的圆的方程 .分析 :解这个题的常规思维方法是先设出所求圆的方程 (x -x0 ) 2 ( y -y0 ) 2 =r20 ,再由已知条件列出方程组 ,然后求得待定系数x0 ,y0 和r0 ,得出所求圆的方程 .但这种方法计算繁杂 .若改变看问题的角度 ,把点M ( 1,2 )看作点圆 (x -1) 2 ( y -2 ) 2 =0 ,这样所求的圆就… 相似文献
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讨论两个圆相交的公共弦时,如果两个圆的二次项系数相等,可以把两个圆方程直接相减,便可得两个圆公共弦所在的直线方程;反过来,如果把二次项系数相等的任意两个圆方程相减,会得到什么呢?本文为此作一些探索,仅供参考,不妥之处请批评指证.为了说明方便起见,在平面上建立恰当的直 相似文献
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我们知道 ,在直角坐标系中 ,圆有标准方程和一般方程 ,那么在极坐标系中 ,圆的标准方程和一般方程又是怎样的呢 ?1 极坐标系下的圆求圆心是C( ρ0 ,θ0 ) ,半径是r的圆的极坐标方程 .设M ( ρ ,θ)是圆上任意一点 ,根据余弦定理得r2 =ρ2 ρ20 - 2 ρ0 ρcos(θ -θ0 ) ,即 ρ2 - 2 ρ0 ρcos(θ -θ0 ) ρ20 -r2 =0 ( 1)方程 ( 1)就是圆心是C( ρ0 ,θ0 ) ,半径是r的圆的极坐标方程 .我们把它叫做极坐标系下圆的标准方程 .把圆的标准方程展开得 ρ2 - 2 ρ0 cosθ0 ·ρcosθ -2 ρ0 sinθ0 ·ρsinθ ρ20 … 相似文献
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2005年11月底,笔者在带领高三学生复习《直线与圆》一节内容时,学习了贵刊2000年第6期刊登的许卫华的《圆的切线方程x0x y0y=r2的教学尝试》的文章,深受启发,在教学中就引用了他的教学设计.但在课堂中经师生讨论后,发现用向量的观点解决其中的问题更为简捷.是以草就此文,以就教 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
研究了解析函数zc的一个离散模拟,即具有固定交角的SG圆模式.由对应圆模式的局部浸入性描述了它所满足的半径方程.利用其对应格的解析几何性质及代数性质,得出了SG圆模式zc的一个离散模拟,即具有固定交角的SG圆模式.由对应圆模式的局部浸入性描述了它所满足的半径方程.利用其对应格的解析几何性质及代数性质,得出了SG圆模式zc的全局嵌入性与半径方程的关系. 相似文献
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直线与圆的位置关系是《全日制义务教育数学课程标准》(2011)中规定的比较重要的一部分内容,据此,苏科版九年级教材也在对称图形——圆这章中做了重点安排.前段时间在准备圆的复习课时,考虑到学生在学习圆的内容是对于直线与圆的位置关系掌握得不同,呈现了比较严重的两极分化,那么怎样在复习课中使所有的学生都能有所收获,使不同层次的学生在经过本节课的复习后都能有所进步,这是笔者这节课的出发点之一;其次,如何为一节复习课选择一个好的起点,也是重要的原因.带着这样两个问题,结合苏科版的教材,笔者准备了一节课. 相似文献
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圆与圆锥曲线是解析几何中重要的组成部分,它们属于不同的曲线类型,通过学习我们知道圆锥曲线的生成与圆有着密切的关系.在2014年的高考题中笔者发现一道圆锥曲线问题中蕴含着一组统一的性质,和圆有着神奇的联系,展现圆与圆锥曲线的完美结合. 相似文献
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一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.T?lke(1938)[3],R.A.Clark(1950)和B.B.Новожилов(1951)[3]的方程.当平均半径R比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)[6]的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同. 相似文献
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1 教学案例
人教版2003年全日制普通高级中学教科书(必修)数学第2册(上)第7.6节圆的方程中的例2是:已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.
本题有定义法、方程法、平面几何法、向量法等多种方法,所得切线方程为x0x+y0y=r2. 相似文献
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问题过P(-2,0)作直线l与圆x2+y2=1交于A,B,若A恰为线段PB的中点,则弦AB的长为.本题是2011年杭州高级中学高二数学期中考试的最后一道填空题,考查了直线与圆的方程等相关知识,该题入口较宽,在方程视角下有多种解法.方程思想是通过分析数学问题中的数量间的 相似文献