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《中学生数》(初中版)2011年第1期下刊发的君国伟、付士水两位老师的《面积怎么没有变》一文,读后深受启发,但总有意犹未尽之感.于是作了进一步分析,探究了"面积怎么没有变"的原因,从而使我们更深刻地认识了此类问题. 相似文献
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最近读了《中学生数学》2011年第1期(初中版)刊登的文章《面积怎么没有变》,有几点个人看法不吐不快,下面提出与同学们交流. 相似文献
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教版八年级下册100页习题8题:如图1直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?显然S△ABC=S△DBC,因为这两个三角形同底等高.再画当然可以画出很多,只需在l1任取一点与B、C相连结即可.运用这一结论可以解决一类求面积问题. 相似文献
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文[1]给出了具有公共底边的两个三角形的面积之比的计算公式,读后很受启发.作为对此类问题探究的继续,本文给出用坐标计算的方法,供参考. 相似文献
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我们知道,等高三角形的面积比等于它们对应底边的比,其中等底等高三角形面积相等.利用等高三角形的这一性质,进行等高三角形的面积与对应边线段之间的互相转化,有助于我们解决一些三角形中的面积问题. 相似文献
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向量是高中数学的基本概念之一,同时它也是解决数学问题的基本32具之一.特别是利用向量解决有关三角形面积问题有其特殊功效.下面我们给出三角形面积的向量形式,再举例说明这个公式在解题中的应用. 相似文献
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猜想是对公元蜮问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳,依据已有的材料作出符合一定经验与事实的推测性和想象思维方法.根据已知的部分事实及结果,运用某种判断、推理和思维,对某类事物的规律提出一种推测性看法,这种推测的看法就是猜想. 相似文献
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一般地,如图1,过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AM、AN,所得矩形AMON的面积为S=AM×AN=x×y=xy,又因为y=kx,所以xy=k,所以S矩形AMON=|k|,S△AOM=1/2|k|, 相似文献
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"等底等高的三角形面积相等",这个性质在作图形面积等分线时很有用,比如:三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形,分得的两三角形面积相等,这条线就是三角形面积等分线.如图1,D为BC中点,AD就为△ABC的一条面积等分线.应用一、过三角形一边上任一点作三角形的面积等分线 相似文献
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走进初中数学课堂,每到复习课时,特别是期中或期末复习时,知识点的复习只是简单重现,然后是大量的习题和试卷,以练代讲,对学生而言是机械重复,反复操练,对教师而言,是反复批改、纠错,学生疲于应付,教师也苦不堪言.这种考前强化的效果在考试结束后,隔一段时间再重做类似的习题时,学生仍然会错.究其原因,不外乎是学生知道这样做,没有明白为什么这样做,时间一长,忘记了就又不会做了.如果教师在复习时,能将单个的知识点串成线,呈现给学生的是知识体系,结果就会截然不同.联想到我国著名数学家华罗庚先生曾指出"学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄",前者是量的积累,后者则是质的飞跃. 相似文献
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从一道与椭圆有关的三角形面积最值问题的错解出发,首先是对错解进行纠正,然后将试题进行拓展,得到几个有趣的结论. 相似文献
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人教九年级数学下册复习题27第13题是一道应用“相似三角形对应高的比等于相似比”进行求解的几何问题.由相似为载体生成的中考题和竞赛题近几年来频频出现,下面就这道习题的一般变式作系列探究. 相似文献
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1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,则S△ABC=<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1(标准答案):因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 31/2,x2+y2=16,故S△ABC-1/4[(x+y)2-(x2+y2)]=1/4[(4 31/2)2-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 31/2,x2+y2=16,消去y得x2-4 31/2x 相似文献
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关于椭圆内接n边形面积最大值问题的解答 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]数学疑难专栏提出:圆x~2+y~2=r~2的内接n边形中,具最大面积的是圆内接正n边形.那么,设a>b>0,椭圆(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1的内接三角形的最大面积是多少?内接四边形呢?内接n边形呢?,对于前两问,文[2]通过下面两个定理已给出解答. 相似文献
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解决某些数学问题的时候,需要通过已知量去求出未知量,这时解决问题的指导思想就是想方设法抓住问题的相等关系,建立数学中的方程或方程组的模型,通过方程或方程组来解决问题,这就是方程思想.利用方程思想可以求一些几何图形的面积,甚至用其他方法无法解决的面积问题,运用方程思想就可 相似文献
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近几年各地中考中有不少试题涉及到了与反比例函数图像有关的图形面积问题,从形式上看,这类问题涉及的图形变化多端,精彩纷呈;从考查的知识点上看,这类问题通常将反比例函数、相似三角形、图形变换等知识融合在一起,具有一定的综合性;从解法上看,这类问题涉及的知识点比较多,它的解法具有很强的灵活性.因此要正确解决这类问题,除了要熟练掌握反比 相似文献