“隐形”的轨迹

根据已知条件求轨迹是高考命题的热点之一,其考查方式除了显性型,即明确指出求轨迹方程外,还有一种重要的隐形考查,即表面上题目与轨迹方程无关,但往往要借助于轨迹知识才能解决.下面就对隐形的轨迹加以分类说明.     

“隐形”的轨迹

根据已知条件求轨迹是高考命题的热点之一,其考查方式除了“显性型”,即明确指出求轨迹方程外,还有一种重要的“隐形”考查,即表面上题目与轨迹方程无关,但往往要借助于轨迹知识才能解决．下面就对隐形的轨迹加以分类说明．     

旋转中的“胡不归”问题

<正>"胡不归"问题也称"将军饮马"问题,是初中数学的重要考点,其方法主要是运用轴对称,将分散的线段集中到两点之间,运用两点之间线段最短,来实现最短路径的求解.有句通俗的口诀就是"和最小,对称找".但是很多时候,题目呈现的最值似乎与"胡不归"问题无关,即那个动点的轨迹隐藏得较深!同时,旋转又进一步增加了动点的变化,动点的轨迹是什么?就成为这类问题的突破口!     

“产品包邮”策略下电商供应链的决策研究

在"产品包邮"策略下,考虑电商平台服务水平以及物流成本的影响,构建了分散决策和联合决策的电商供应链运作模型,研究了最优决策并设计了"佣金联合物流价格"协调机制,最后采用数值算例证明了结论.研究表明:1)分散决策下,销售价格随佣金和物流成本的增加而增加;服务水平随佣金的增加而提升,但与物流成本的变化无关;物流费用随佣金的增加而减少,随物流成本的增加而增加;制造商以及物流运营商的利润随佣金和物流成本的增加而减少;电商平台的利润随佣金的增加而增加,随物流成本的增加而减少.2)联合决策下,销售价格和服务水平与佣金的变化无关;但是销售价格随物流成本的增加而增加;服务水平随物流成本的增加而下降.3)联合决策是系统最优的一种运行模式,与分散模式相比,产品销售价格较低,电商平台的服务水平较高,电商供应链系统的总利润较高.借助设计的"佣金联合物流价格"协调机制可以实现这种模式.     

利用“K”型图解题

<正>同学们,"K"型图是我们在学习全等和相似中经常遇到的图形.什么是"K"型图呢?如图1像不像一个大写的英文字母"k".我们把这种图形和它衍生出的图形统称为"K"型图.在平时的考试题和中考题型中频繁对这种题型进行测试,今天老师带大家对这种图形进行分析和研究.     

“K”型图的应用

<正>在解决几何综合题时,我们往往需要从复杂图形中分离出基础图形,然后再利用基础图形的性质寻找解决问题的突破口.在许多几何题中,都能发现"K"型图的身影,用好"K"型图,往往会给我们带来柳暗花明的解题效果."K"型图是"三垂图"的发展图形,让我们先来看一下这两个基础图形及其一些结论.1.如图甲、乙,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥     

有“型”可循的三角函数最值问题

三角函数的最值问题都具备一定的形式特点,即有一定的"型",而"型"最值问题都有相应的应对策略,因此只要我们识别了相应的"型",然后按照相应的策略,便可轻松求出最值.题型一y=asinx+b(或y=acosx+b)型应对策略:此类题型的特点是只含有sinx(或cosx)的一次式,处理方式是通过引入新元     

最大乘积型Fuzzy上下无关文法与下推自动机

在文献[1]的基础上,讨论了最大乘积型Fuzzy上下文无关文法与最大乘积型Fuzzy下推自动机的关系,即:由给定的最大乘积型Fuzzy上下文无关文法可构造一个最大乘积型Fuzzy下推自动机使得二者接受的语言集相同,反之亦然。从而达到自动识别语言的目的。     

例谈“倒数型”分式方程的解法

<正>分式方程是初中学习的一类方程,也是中考常考的知识点,需要"初步得解,检验定解".在分式方程中,有一种比较有趣的类型——"倒数型"分式方程,笔者就此进行了研究,总结了三种类型的"倒数型"分式方程,现通过以下几例向同学们介绍如下.     

侧“M”型问题的结论及其应用

<正>侧"M"型问题的基本图形一般有开口向左和向右两种,即"M"或"M".与它们相关的问题很多,构造此基本图形解决有关问题非常方便、快捷,兹采撷一束,予以说明.一、侧"M"型问题结论问题如图1,AB∥CD,P为线段AB、CD之间的一点,则∠B、∠C、∠BPC之间有何关系?分析此图不是我们     

复杂装备“主制造商——核心供应商”协同研制的知识投入影响要素研究

以复杂装备"主制造商—核心供应商"二级供应链为对象,构建主制造商成本补贴下的Stackelberg博弈模型,研究主制造商最佳知识投入、最佳成本补贴和核心供应商的最佳知识投入,以及主制造商和核心供应商的信息集成能力、知识投入和主制造商给予的成本补贴的关系.结果表明:核心供应商的知识投入与主制造商给予的成本补贴成正比,主制造商的知识投入与成本补贴无关.主制造商对核心供应商成本补贴与自身信息集成能力成正比,与核心供应商信息集成能力成反比.主制造商的知识投入与自身信息集成能力成正比,与核心供应商无关.核心供应商知识投入与主制造商信息集成能力、核心供应商信息集成能力都成正比.并通过仿真验证了以上结论.     

“双抛物型”参数方程的探讨

本文提出"双抛物型"参数方程的概念,并对其图形、性质等进行了讨论.     

“动点型”问题浅析

<正>"动点型"问题主要指在图形中存在一个或多个动点,沿直线或曲线运动所形成的一类问题.这类问题往往与分类讨论、方程函数、数形结合、转化迁移等数学思想融合在一起,对同学们的空间想象、逻辑推理、抽象归纳的能力要求较高,成为近年来中考的热点.动点势必导致分类,点既是运动的基础,又是各类运动型问题解决的关键.下面结合几个"动点型"问题进行浅析.     

复习课中“老歌”如何“新唱”——“活动单导学”下概率初步复习课概要与反思

复习课是一首彻头彻尾的"老歌","老歌"如何"新唱"?在我市推行的"活动单导学"教学模式下,我们的思路逐渐清晰,一般分为两个活动,即"以题理知"、"用知得法".本节课是在探究"‘活动单导学’教学模式下初中数学课型创新"的过程中,笔者开设的一节人教版九年级数学第25章概率初步复习的公开课.     

“辅助圆”大显神通

圆有着许多重要而美妙的性质,不少数学难题看似与圆无关,然而构造出“辅助圆”后,却立刻显得简单而又灵活.好!下面就让我们来看看“辅助圆”的神通吧!     

小小“K”型图用处真大

<正>最近,我在解题时经常会遇到如下的基本图形(我们的老师形象地把它叫做"K"型图):如图1,AD⊥AB,BC⊥AB,点P在线段AB上,且∠CPD=90°,则必有△PAD∽△CBP.特别地,当PD=PC时,△PAD≌△CBP.利用这个"K"型图,我们可以建立线段之间的等量关系来解决一些与线段有关的问题.先来看     

构造“K型图”速解题

<正>翻开2013年全国各地中考数学试卷,以"K型图"为载体的中考试题频频出现,精彩纷呈.此类问题综合性强,且带有一定的难度.实际解题时,若能把握图形本质,排除图形干扰,在复杂的图形中构造出"K型图",写出图中的一对相似三角形,然后根据相似三角形的有关性质列出所需的比例式,则能化难为易,快速解题.现举几例,供同学们学习时参考.     

线性方程组解的注记

在有无穷解的前提下,找出了m×n型非齐次线性方程组解集的极大线性无关组,并且由一组极大线性无关组构造对应的齐次线性方程组的基础解系.     

对近几年中考“新定义”型试题的赏析

随着新课程标准的修订和实施,数学教育要坚持德育为先、全面发展、能力为重、以人为本、与时具进.而"新定义"型数学试题,是以学生已学的数学知识和已有的经验为基础,给出了一个"新概念",让学生自主阅读和运用这个"新概念"来解决相应的数学问题.这样的试题能较好地体现新课程标准的基本理念,注重培养学生的数学思考、数学阅读理解能力、数学抽象概括能力和对"新概念"的实际应用能力,注重培养学生良好的数学学习习惯.现以绍兴市近六年来的"新定义"型中考题举例说明如下:     

把握四个要领 学好整式加减

<正>整式加减是整式运算的基础,对于以后整式的乘除、分式的运算等至关重要,学好整式加减,必须抓住以下四点.一、要明确判断同类项的标准:两相同、两无关"两相同"即(1)字母相同;(2)相同字母的指数也相同.这两个条件缺一不可."两无关"即(1)与系数无关;(2)与字母的顺序无关.提示几个常数项也是同类项.