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文献[1]中得出了下述二次型三角形不等式:对锐角△ABC与任意实数x,y,z,有s-aax2+s-bby2+s-ccz2≥2(yzcosBcosC+zxcosCcosA+xycosAcosB)①其中a,b,c与s分别为三角形的三边与半周.最近,我们在... 相似文献
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文[1]曾证明有关本原海伦三角形若干定理,其中一个定理为本原海伦三角形的面积S是6的倍数.后又引文[2]指出:比如,不存在面积为360的本原海伦三角形.实际上,这个论断是错的,本文给出反例,找出了存在面积为360的本原海伦三角形.下面通过构造出两类海... 相似文献
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对如下一道竞赛题:
求证:在任意三角形ABC中,都有
但在证明①式时,文[1]利用两个引理,并把三角形ABC分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形去处理,比较繁冗.本文将给出①式的一个简证. 相似文献
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中考单元复习不仅要回顾知识点,还要归纳易错点,“三角形”的主要失分点是多解题,可以在边边角、特殊三角形、相似三角形三块内容中渗透分类讨论思想,总结分类方法和技巧,提高解题的正确性和完整性. 相似文献
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本文探讨Evans三角形的存在问题,给出本原Evans三角形一个新的充要条件,举出一些应用实例,并提出一个猜想. 相似文献
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如果一个三角形(正三角形)的三个顶点都落在一个正方形的边上,则称这个三角形为该正方形的内接三角形(内接正三角形).当该内接正三角形的面积最大时,称最大内接正三角形;当该内接正三角形的面积最小时,称最小内接正三角形. 相似文献
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椭圆和双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形.它是一个引人注目的三角形,其面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的重点和热点,且题型角度常变,多姿多彩,可谓考试中的常青树,值得我们深入探究.本文从不同角度对高考焦点三角形问题及其解法作了全方位的探究,供读者参考. 相似文献
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在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的热点,所以,值得我们总结与研究。对于形如S=b^2tan a/2和S=b^2cot a/2是大家都比较熟悉的,本文介绍另两类公式,供同行参考. 相似文献
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同学们知道,全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况.由于二者之间的这种内在联系,我们在学习相似三角形时,应注意和全等三角形的相关知识的类比.从全等三角形到相似三角形,从特殊到一般,知识上的内在联系是我们解决问题的思路 相似文献
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作为平面几何中的一个重要定理,三角形的角平分线定理在判断图形结构特征与构建线段比例关系等方面具有重要的作用.结合高中数学中解三角形、平面向量、平面解析几何等模块中的问题,借助三角形角平分线定理的应用,总结解题研究与技巧方法,全面培养学生数学核心素养. 相似文献
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在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,值得我们深入探究.对于S=b^2tan α/2和S=b^2cot α/形式是大家都比较熟悉的,在它的启示下,笔者从焦点三角形内切圆、外接圆和旁切圆半径的角度作了探究,得到了两类不同形式,现论述如下,与读者共赏. 相似文献
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