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费尔马问题[1]:如图1,在线段AB的一侧,以AB为直径作半圆,在另一侧,以AB为一边作长方形ABCD,高AD等于圆内接正方形的边长,即AB2.如果从半圆上任一点P,作PC,PD,分别交AB于E,F,那么AE2 BF2=AB2.笔者发现该问题可推广至一般的圆锥曲线.图2结论1如图2,椭圆ax22 by22=1(a>b>0),A(-a,0 相似文献
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余继光(1954—),男,浙江绍兴人,绍兴柯桥中学高级教师加强中学生的应用意识、创新意识和综合应用能力是时代发展的需要,为适应这一需要,教师需要编拟适合中学生的数学应用问题,需要在极广泛的社会经济生活中抽取贴近教材的数学模型,赋予学生可理解、可接受的具体问题.然而... 相似文献
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一、用多边形覆盖解决问题
问题1用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是——. 相似文献
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对称性是数学美的重要特征 .“美和对称紧密相连 .”(Weyl)在数学历史的发展过程中 ,由对称性因素和对称美的考虑而引出的新概念和新理论不胜枚举 .各种逆运算的建立 ,一系列数域的扩张均与对称性因素密切相关 .由常量到变量、由确定性到随机性、由有限到无限、由精确到模糊等等 ,无不显示了对称性美学因素在数学发展中的重要作用 ,显示了数学发现中追求对称美的重要意义 .同样 ,在数学教学中 ,问题的对称性 ,常常能够启迪思维 ,启发人们探索解题思路 ,发现巧妙解法 .1 利用对称性 ,预测问题结果当人们面临一个课题或解一道数学难题时 … 相似文献
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一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧. 相似文献
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1方块问题的猜想
文[1]从对图1所示的3×3方格图形中所含正方形和长方形个数及图2所示的3×3×3方块图形中所含正方体和长方体个数的教学探究中发现一种和谐的规律,提出如下两个猜想: 相似文献
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对称性问题是数学中的一个重要环节,如果我们在审题时能注意到这个方面,对我们下一步解题会有很大的帮助,下面举例加以说明. 相似文献
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定点投篮中的数学问题 总被引:1,自引:0,他引:1
定点投篮中的数学问题曾文艺(北京师范大学数学系100875)伴随着各门学科的定量研究以及计算机的广泛应用,数学在体育中的应用已经越来越多.追溯起源,用现代数学的方法来研究体育运动则是从本世纪的七十年代开始的,当时美国著名的应用。数学家J.B.开勒发表... 相似文献
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在日常生活中经常碰到如何选择手机入网 ;如何比较与计算打电话的费用 ;如何上网等等 .对这类问题的求解常需要用到数学知识 ,现通过具体的例子来说明其求解的方法 .1 手机通话费用及入网问题例 1 目前我国手机用户本地通收费标准常见的有四种形式 ,中国联通 130网有两种 :1)联通卡收费标准是 :月租费用 12 .5元 ,每月来电显示费用 6元 ,本地通电话费用每分钟 0 .35元 ;2 )用“如意通”储值卡 ,收费标准是 :本地通电话费用每分钟 0 .5 5元 ,月租费、来电显示费全免了 .中国电信 139、138或 136其入网有两种 :1)电信卡收费标准是 :月租费用… 相似文献
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1集合问题中数学语言的几种形式.集合问题中的数学语言,其常见形式主要有三种:一是文字语言,通过日常语言来描述集合问题中的数学对象,与日常语言相近,是量化了的日常语言,其特点是通俗易懂,便于理解;二是符号语言,通过数学符号来表述集合问题中的数学对象,其... 相似文献