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通过对一道2022年无锡市中考题的解答及反思,由翻折变换联想到旋转变换,借助几何画板实验,偶得图形旋转的一个性质,并在该性质的指导下,引发了对相关命题的再生探究,以此激发学生的好奇心和求知欲,对学生数学素养的形成将起到良好的促进作用. 相似文献
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新课程改革及实施的具体目标中明确规定,改变接受学习,死记硬背机械记忆的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力1在全日制义务教育数学课程标准的总体目标中对知识和技能的目标要求中一个重要内容是“经历探索物体与图形的基本性质、大小、位置关系和变换过程,掌握平移、旋转、轴对称、全等的基本性质1”在学段目标中对初中阶段的目标的一项具体内容是“在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间图形和相互转换等活动过程中建立空间… 相似文献
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1 引言
正多边形就是各条边相等,各个内角也相等的多边形,既是轴对称图形又是中心对称图形,是非常优美的几何图形.它有什么优美的几何性质呢?通过对一道几何习题进行探究论证,从另外一个角度对该问题进行推广得出了正多边形的重要几何性质. 相似文献
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<正>正方形形不仅具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质,而且具有轴对称性和中心对称性的美,还体现了角平分线、线段垂直平分线等性质,以正方形为基的考题历来是中考数学命题的热点和焦点之一.这些题的结构特点是:利用正方形的一些性质,结合其它知识点构成中考题,题目形式多样,精彩纷呈,很好地考查了图形类的主要知识点,以及学生分析问题和解决问题的能力.解题的切入点就是很好的利用正方形的性质,再综合其它知识通盘考虑去解答.一、利用正方形的角是直角图1例1(2013年长春)如图1,MN是⊙O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7,则MN的长为. 相似文献
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初中几何问题的解答中,图形的旋转是十分常见的,通过图形的旋转,不仅能够使复杂图形旋转改变为易于理解的图形,而且还能使学生思考与解题的过程得到有效简化,从而使几何问题实现高效解答. 相似文献
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微探究,是指在教学内容和题目的细节处进行的探究,目的是清除学生在理解问题和解决问题过程中遇到的堵塞点,让学生在通俗易懂的方法中愉快学习.本文从课本性质内容、题目的结构、教学例题三个方面进行微探究,使学生爱上数学,喜欢探究数学问题,从而提高课堂的教学效率. 相似文献
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在正方形的网格中,每个小正方形的边长都是相等的,每个小正方形的顶点叫做格点(等边三角形、菱形等也有类似的情形),我们把以格点的连线为边的图形叫做格点图形.格点有关问题是近几年中考的新型题之一,它不仅可以考查学生数形结合思想方法的运用,而且还可以考查学生动手操作的能力,有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,也有利于培养学生的探究意识和创新精神. 相似文献
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基于数学核心素养,从整体视角下对“探究函数y=x+1/x的图象与性质”进行设计,设置多层次的问题情境,以问题链驱动探究,并深度融合信息技术,构建探究函数图象与性质的一般路径,在落实“四基”的过程中转变学生的学习方式,在探究的过程中促使数学核心素养落地生根. 相似文献
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《中小学数学》(初中版)2012年第1—2期刊登了冀怀中老师的文章《抓住实体资源引导学生探究》,文章以一道中考题为素材,设计了五个问题情境,对中考题进行了系列探究,但是感觉文章翻来覆去只局限于两个正方形的旋转上,并没有探究出问题的实质,因此也就不能引领 相似文献
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1方块问题的猜想
文[1]从对图1所示的3×3方格图形中所含正方形和长方形个数及图2所示的3×3×3方块图形中所含正方体和长方体个数的教学探究中发现一种和谐的规律,提出如下两个猜想: 相似文献
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正常见的图形运动有三种:轴对称、平移和旋转.这三种变换刻画了"两个全等图形"特定的位置关系,贯穿于三角形、四边形、圆等基本几何图形性质的研究.通过设置基于基本变换的试题,可以考查学生对基本图形本质的理解,又能考查学生的空间观念,动手操 相似文献
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常见的图形运动有三种:轴对称、平移和旋转.这三种变换刻画了两个全等图形特定的位置关系,贯穿于三角形、四边形、圆等基本几何图形性质的研究.通过设置基于基本变换的试题,可以考查学生对基本图形本质的理解,又能考查学生的空间观念、动手操作、猜想验证 相似文献
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平移是图形变换的重要内容之一,图形的平移有一个重要的性质:平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置.利用平移的这一性质解决有关二次函数问题时,可以另辟蹊径,使问题简洁获解.以下介绍如何利用平移的性质解决相关的二次函数问题. 相似文献
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一、试题呈现题目(2011年北京市初二数学竞赛试题)如图1,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动,始终保持EF∥AB.线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为().1017A.17B.C.210D.2233二、分析与解法本题以学生熟悉的正方形为基本图形,主要考查梯形中位线的性质、三角形中位线的性质、正方形的性质、直角三角形的判定、勾股定理等知识,是一道综合性较强的试题.正方形EFGH在正方形ABCD所在的平面上移动,它的位置不确定,这也增加了试题的难度.笔者通过 相似文献