一道几何计数问题的引申与推广

在学习中我碰到如下一道几何计数问题，解后颇有感悟，现将粗俗之见陈述如下，仅供读者参考．     

一道女子竞赛题的简证及其推广

2009年女子数学奥林匹克第5题如下： 设实数x，y，z大于或等于1，求证：     

圆锥曲线的一个统一定值性质

笔者通过研究，发现圆锥曲线的一个统一定值性质，现介绍如下．：     

一道竞赛题的加强与推广

2004年亚太地区数学奥林匹克竞赛中有如下一道试题，即 命题对任意正实数a，b，c均有 （a^2＋2）（b^2＋2）（C^2＋2）≥9（ab＋bc＋ca）． 本文对上述命题作一点加强与推广如下．     

有心圆锥曲线与顶点弦有关的一个性质

笔者通过探究，得到有心圆锥曲线与顶点弦有关的一个性质，现介绍如下．     

圆锥曲线直径的一个有趣性质

与圆的直径相仿，经过有心圆锥曲线中心的弦叫做圆锥曲线直径，经研究，它有如下一个有趣的统一性质：     

与定直线相关的圆锥曲线的一个性质

笔者通过圆锥曲线的研究，发现与定直线相关的圆锥曲线的一个性质，现介绍如下：     

双曲线和椭圆中几个有趣的直角点

笔者对椭圆和双曲线作了些研究，得到了几个十分有趣的直角点，现论述如下，与读者共享．     

对《法向量求二面角时法向量方向的判断方法》一文的改进

近期，仔细阅读了《数学通讯》2009年第四期（上半月）刊登的齐相国老师的《法向量求二面角时法向量方向的判断方法》一文，颇受启发，多年来困扰师生的一个难题得到了圆满的解决．在高兴之余，笔者对这一问题做了进一步的探讨，对判断方法做了如下改进使结论更好记忆．下面将方法介绍如下．     

圆锥曲线与轴上定点有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究，发现圆锥曲线与轴上定点有关的一个性质，现介绍如下．     

圆锥曲线的定向弦问题

在圆锥曲线中，经常遇到如下的定向弦问题．     

运用图像性质妙解数列问题

数列是一种特殊的函数，借助函数的图像解决数列问题，可使问题变得形象、直观，易于求解．现举例说明如下：     

二次函数图象的一个有趣结论

笔者最近对二次函数的图象作了研究，得到了一组重要而有趣的结论，现论述如下，供读者参考．     

关于白噪声的L_2－泛函在Malliavin算子作用下的积分表示

本文基于非线性空间的张量积结构，建立了抽象可测空间（ＴＳＦＨＢ，）上关于白噪声测度Ｘ的（非适应）随机积分．应用Ｃｈａｏｓ分解，得出了关于白噪声的一般Ｌ２－泛函ξ的如下积分表示式　进一步，我们讨论了所建立的随机积分在Ｍａｌｌｉａｎ算子Ｌ作用下的特点，从而获得ξ在Ｌ作用下的如下随机积分表示     

曲线段生成的圆锥曲线

在对圆锥曲线进行研究的过程中，笔者得到了一种由线段生成的椭圆和双曲线，现论述如下，供大家参考．     

一个优美不等式的证明及变式

本文给出一个优美不等式的证明及其变式，题目如下：     

与圆锥曲线准点有关的一个统一性质

笔者通过研究，发现与圆锥曲线准点（准线与对称轴的交点）有关的一个统一性质，现介绍如下．     

双曲线中几个有趣的定值

在圆锥曲线中，蕴涵着许多结构新颖独特、内容丰富多彩的性质，我在学习过程中发现，双曲线中有几个有趣的定值，介绍如下．     

简解一道联赛题

最近遇见一道“陈题”，笔者发现此题蕴含的数学思想不一般，是一道可圈可点的好题，现整理如下，供大家参考．     

一道高考模拟题的解法、溯源及推广

在我校最近一次的高考模拟考试中，有如下一道题目：