多层电磁弹性圆柱壳内波的轴向传播

对多层电磁弹性圆柱壳内波的轴向传播进行了分析。根据柱坐标系下电磁弹性多层结构的几何方程、平衡方程和本构方程,推导出了两个层间变量所满足的状态方程。通过状态方程的解和层间变量连续性条件,得到了多层圆柱体内外表面层间变量的传递关系。最后利用边界条件,导出了波在传播时所满足的频散方程,并求得该结构的模态参数。以一个三层的压电/压磁材料组成的柱壳结构作为数值算例,计算出波在其中轴向传播时的频散关系和模态参数,并对计算结果进行了分析。     

弹性圆柱壳在轴向应力波传播过程中的非对称屈曲

讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用，在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明，当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低。不同的冲击载荷，屈曲模态也将不同。     

在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲

本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低；由于应力波的反射，临界载荷降低，因而更容易发生屈曲，屈曲模态也有其不同特点。     

有限长圆柱壳中轴对称弹性瞬态波

有限长的计及剪切变形和转动惯性的弹性圆柱壳的轴对称运动方程经过Laplace变换后转化为一组相空间中的方程。对该方程组作了一些适当的处理后,应用广义射线法,得到了相空间中位移和内力的射线法表达式。采用快速Fourier变换作Laplacl逆变换,即可得到圆柱壳受轴对称冲击载荷时的弹性瞬态波解。     

厚壁圆柱壳的弹性静力分析

本文研究了考虑横向剪切影响的弹性厚壁圆柱壳的静力问题。利用变分原理得到平衡微分方程组和相应的边界条件。将平衡方程组归并成一个高阶微分方程,用数值法求出它的特征根,得到问题的解。     

蜂窝材料的弹性波传播特性

通过研究蜂窝材料的弹性波频散关系,分析了其弹性波传播特性. 采用基于小波理论的分析方法,将材料参数和位移均展开为双正交周期小波基函数的形式,利用Bloch定理将波动方程转化为特征值方程,求解该方程得到3种典型结构------正方、三角与六角排列的铝(Al)和聚丙烯(PP)蜂窝材料的频散关系,并进行了比较分析. 结果显示:结构形式的不同显著地影响其波动特性,而制作材料的不同则没有影响;3种结构形式都不存在完全带隙,但正方和三角形结构在一定的传播方向范围内存在方向带隙,而六角形结构则在任何方向都不存在方向带隙;与正方结构相比,三角结构在相同孔隙率下,在更广的传播方向内和更低的频率下,能产生较宽的方向带隙.      

夹层圆柱壳振动的谱有限元分析

从哈密顿变分原理获得夹层圆柱壳的运动微分方程和边界条件,将谱有限元法用于夹层圆柱壳结构,推导出不同周向模态下夹层圆柱壳单元的动力刚度矩阵和隐式动力形状函数,分析长径比、径厚比、芯表厚度比、芯表模量比对固有频率和模态损耗因子的影响.研究表明:小径厚比、大长径比及大芯表厚度比有利于抑制夹层圆柱壳振动.     

弹性圆柱壳冲击扭转屈曲的突变模型

本文将突变理论用于处理冲击载荷下弹性结构的屈曲问题,文中建立了结构冲击屈曲的突变准则,认为临界阶跃载荷位于所提出突变系统的分叉集之中,并由此对两端固支的弹性圆柱壳扭转屈曲进行了分析,给出了不同初缺陷时的临界阶跃扭矩计算公式,通过对临界静态扭矩的计算,表明临界阶跃扭矩小于临界静态扭矩.     

辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲

针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱壳问题的临界载荷和屈曲模态以及一些规律。     

SYMPLECTIC ANALYSIS FOR WAVE PROPAGATION OF HIERARCHICAL HONEYCOMB STRUCTURES

Wave propagation in two-dimensional hierarchical honeycomb structures with twoorder hierarchy is investigated by using the symplectic algorithm. By applying the variational principle to the dual variables, the wave propagation problem is transformed into a two-dimensional symplectic eigenvalue problem. The band gaps and spatial filtering phenomena are examined to find the stop bands and directional stop bands. Special attention is directed to the effects of the relative density and the length ratio on the band gaps and phase constant surfaces. This work provides new opportunities for designing hierarchical honeycomb structures in sound insulation applications.     

各向异性展状介质中弹性波的传播矩阵解法

基于广义胡克定律及混和变量弹性波方程，解析求得各层介质内位移、应力传递矩阵，给出了直角坐标系下各向异性层状介质中弹性波的传播矩阵解法．该方法适用于非轴对称各向异性和点源作用，较好地解决了数值计算中有效数字精度损失问题．数值结果表明，计算效率、准确性及稳定性均较好．     

A PRECISE METHOD FOR SOLVING WAVE PROPAGATION IN HOLLOW SANDWICH CYLINDERS WITH PRISMATIC CORES

Wave propagation in infinitely long hollow sandwich cylinders with prismatic cores is analyzed by the extended Wittrick-Williams(W-W) algorithm and the precise integration method(PIM). The effective elastic constants of prismatic cellular materials are obtained by the homogenization method. By applying the variational principle and introducing the dual variables, the canonical equations of Hamiltonian system are constructed. Thereafter, the wave propagation problem is converted to an eigenvalue problem. In numerical examples, the effects of the prismatic cellular topology, the relative density, and the boundary conditions on dispersion relations,respectively, are investigated.     

NUMERICAL SIMULATION OF ELASTIC WAVE PROPAGATION IN ANISOTROPIC MEDIA

A new numerical simulation algorithm is presented for the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. We make discretization of the computational domain by using triangular and quadrangular grids. The scheme is based on integral equilibrium at each node to simulate the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. The scheme is very flexible in dealing with arbitrary surface topography, inner openings, liquid-solid boundaries and irregular interfaces. Moreover, the free-surface condition of complex geometrical boundaries can be satisfied naturally. This work is an extension of the grid method for the elastic wave propagation in heterogeneous isotropic media, and a quadrangular grid with low computational cost is also introduced. Project supported by the National Natural Science Foundation of China(19672016).     

各向异性介质中弹性波的数值模拟

提出了一种非均匀各向异性介质中弹性波传播的数值模拟算法.该方法可以灵活地运用于具有任意地表形状、内部孔洞、固液边界和不规则内部交界面的介质情况,另外,该方法自然满足复杂几何边界的自由表面条件.这种基于三角形和四边形离散网格的算法使用的是围绕每个节点的积分平衡方程,而不是其它有限差分法中使用的各个节点满足的弹性动力学的微分方程.该文工作是非均匀各向同性介质中弹性波传播格子法研究的继续.除了研究各向异性介质中波的传播以外,还给出了一种能够省时的四边形网格的格子法.     

一维声子晶体带隙的非局部辛分析

周期性弹性复合结构(声子晶体)中传播的弹性波存在特殊的色散关系:弹性波只能在某段频率范围内无损耗的传播,该频率范围称为通带.一维声子晶体的色散问题可以看作分层介质中弹性波的传播问题,利用二维弹性理论予以分析.为了研究非局部效应对声子晶体带隙特性的影响,将Eringen的二维非局部弹性理论引入到Hamilton体系下,利用精细积分与扩展的Wittrick Williams算法可获取任意频率范围内的本征解.通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论方法的差别.并进一步指出了该套算法的适用性和优势所在.     

三维非均匀介质中弹性波传播的数值模拟

提出了一种三维非均匀介质中弹性波传播数值模拟的方法,文中称为三维格子法.该算法是二维格子法(一种二维非均匀介质中P-SV波传播的数值模拟算法)向三维非均匀介质情况的推广.在空间离散上该文方法与有限元方法类似,容许根据连续体的形状和介质分界面任意剖分网格,且自然满足自由表面边界条件.不同于常规有限差分法在各个节点上满足动力学微分方程,该算法通过满足各节点周围格子的整体平衡(积分平衡方程)来对问题进行求解.三维格子法所需的计算机内存及计算耗时与同阶精度的规则网格有限差分法相当.算例表明,该文提出的三维格子法具有较高的精度且可很好地模拟三维复杂形状地表对弹性波的反射和绕射.     

各向异性介质中弹性波传问题的数值解法

通过运用速度－应力有限差分法研究方位各向异性介质中的弹性波传播问题，在计算实施过程中，使用了交错网格技术，为了减少计算量，首次引入了适用于各向异性体的吸收边界条件，并对角点处的吸收做特殊的处理，算例表明，该算法不仅具有较高的精度；与传统方法相比，计算时间也大为缩短，从而可望在实际中获得良好的应用前景。     

WAVE PROPAGATION IN A TRANSVERSELY ISOTROPIC THERMOELASTIC SOLID CYLINDER OF ARBITRARY CROSS-SECTION

The wave propagation in an infinite, homogeneous, transversely isotropic solid cylinder of arbitrary cross-section is studied using Fourier expansion collocation method, within the frame work of linearized, three-dimensional theory of thermoelasticity. Three displacement potential functions are introduced, to uncouple the equations of motion and the heat conduction. The frequency equations are obtained for longitudinal and flexural (symmetric and antisymmetric) modes of vibration and are studied numerically for elliptic and parabolic cross-sectional zinc cylinders. The computed non-dimensional wave numbers are presented in the form of dispersion curves.