职前数学教师MKT现状的调查研究

1问题提出过去二十多年来,不断有研究表明,数学教师的知识和技能影响着学生的课堂经历及其数学认知结果,也影响着数学教育改革的实施情况.已有研究表明,中国数学教师拥有牢固的数学基础,对所教数学内容有着深刻的理解,并且,中国在职教师关于教学需要的数学知识的提高得益于教学和在职专业发展[1]～[3].在学者们致力于研究在职数学教师知识的同时,职前数学教师应该具备怎样的数学知识以便     

我懂了,他们也懂了

在教师的专业发展中,知识无疑处于核心地位,一名数学教师是否具有扎实的学科专业知识对于教学的有效性至关重要.然而并非具备了充足的数学知识就能成为一名好的数学教师,还需要具有针对特定数学内容的教学知识,即懂得如何表述、呈现、解释数学内容,以促进学生对数学知识的理解1.     

把握数学概念的本质，提升数学教学的效能

<正>数学概念是数学知识的核心内容,也是掌握其他数学知识的基础,学好数学概念可以使知识的运用更加灵活,使学生更加能够理解数学的本质.然而数学概念具有抽象性和复杂性的特点,常常使很多学生望而生畏,无法理解其内涵,影响了其他数学知识的学习.因此,数学概念的教学效果对于数学课堂的学习效能有着重大影响.在教学中,教师要从学生的角度出发,重视数学概念的生成和学生的感悟,不能采用让学生强行记忆的方式进行数学概念的教学,只有这样才能提升数学概念的教学效果.笔者拟以“锐角三角函数”一课为例,从分析数学概念教学的问题出发,探讨有效推进数学概念教学的策略.     

数学理解型教学及其课例设计

1 数学理解型教学的涵义教学具有理解性,理解是数学教学的内在品质.课堂教学中,教师采取各种方法或手段主要是为了帮助学生积极地、正确地理解.创设情境可以建立日常经验与课本知识之间的联系,帮助学生理解数学知识的意义.运用变式可以突出数学概念的本质属性与非本质属性,帮助学生理解概念的内涵.搭建脚手架能够创建符合学生认知发展水平的教学任务,促进学生理解的实现.举例是数学课堂教学中最常用的方法,通过围绕某一主题列举各种典型例题,帮助学生理解有关知识之间的联结,建立比较完善的认知结构.教育技术的动态演示功能使得有时难以用语言描述的数学知识具体、直观、形象,能够促进和加深学生的理解,并且为学生的理解创造各种各样的条件.事实上,教学总是在学生已有的知识经验基础上展开的,数学教学内在地包含理解.     

有效发展学生数学思维能力的探索

良好的思维能力既是学生理解知识的前提与基础,也是巩固知识的重要心理条件.因此,教师要注重培养学生的思维能力,这对提高数学教学质量有着十分重要的意义.初中数学教学应该深入挖掘新知与旧知的结合点,有效创建科学的问题情景,充分展现数学知识的生长过程,帮助和引导学生达到对新内容的“意义建构”,进而改变学习方式,有效发展学生的思维能力.     

再谈数学思想方法的挖掘和应用

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,是数学学科的精髓,是联系知识与能力的纽带,也是数学解题的指导思想为了促使学生进一步理解和掌握数学思想方法,并应用它解决问题,笔者就中学数学教材中体现出来的数学思想方法进行了归纳,供参考.……     

努力提高初三数学总复习课的效率

在当今的教育改革浪潮中 ,广大的数学教育工作者正在深入地思考着如何才能提高初三数学总复习课的效率 ,提高学生的数学能力 ,发展学生的智能 .因此 ,如何合理正确地组织复习、改进复习方法、提高复习课效率是数学教师教学工作中值得注意的问题 .数学知识是有系统性的 ,是由实际生活中归纳出来的 ,新知识的出现往往与旧知识有着内在联系 ,书本的知识也是由实际生活遇到的问题 ,通过分类、归纳 ,得出一定规律而产生的 .总复习课的目的是在学生获得大量的数学基本知识前提下对学生进行一次集中、系统且全面的基本功训练 ,使学生的综合能力有一…     

基于“深度学习”的高三二轮复习课设计

在高三教学中,促进数学知识的深度学习是教学的核心,设计系列化的数学问题是实现深度学习的重要支点.本文通过一节高三二轮复习课,挖掘知识间的内在联系,对不同的知识团进行整合与突破,探讨数学二轮复习的教学模式.教学中,顺应学生思维,启发思想方法,使知识与能力并行,由深度学习形成深度理解,提高二轮复习有效性,落实核心素养.     

“杨辉三角”题二例

2004年考试大纲(新课程版)指出“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部门知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联     

浅谈高中数学的类比方法

世界万物总在不断变化、完善着,数学知识亦不例外.对诸多数学知识的理解在深化,应用在优化,有诸多数学命题在延伸、拓广,在这些变化过程中“类比”有着它独特的功效.     

对“数学统一性”的认识

统一性是指部分与部分、部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐一致.数学的统一性就是借助熟悉的知识去理解生疏的、未知的知识.对于难点或难以简单表述的数学知识,通过恰当的类比,建立数学模型,让学生的思维难度降低,理解不同数学知识之间的内在联系,达到对“数学统一性”的清晰认识.     

一个不等式的推广与证明

推广是发现问题的基本途径,是提出猜想的基本方式,是迁移数学知识的基本手段,是创造数学知识的基本策略,也是数学发现的基本策略和重要手段.数学推广,可能产生新问题、新方法和新理论.数学推广,可以促进知识的条理化、一般化和系统化.学会数学推广,可以促进知识理解,激活数学思维,催生创新灵感.     

高中数学教学的几点优化策略

数学教学是在教师的主导下有目的、有计划、有组织地学习数学知识,培养学生的数学能力、发展智力的过程,是学生认知结构发展的主要途径.在高中传统的课堂教学中,以教师讲解为主,这有助于知识系统的形成,有利于学生较快、较准确地形成数学概念,理解有关知识下面提出几点高中数学教学的优化策略.     

关于数学公式教学的几点思考

数学公式反映了数学对象的属性之间的关系,公式中的字母是数学对象高度概括的具体表征.许多数学知识是通过数学公式来呈现的,从知识构建层面来看,数学公式的生成过程即是数学知识的生成过程.学生对数学公式的理解程度决定了其对数学知识的达成度.实际上一些教师不注重数学公式的推导过程或推导不到位,导致学生对知识的理解处于"饥饿"或"吃夹生饭"状态,这显然对学生的思维发展是极为不利的.教师应对数学公式的教学给予充分的关注,本文就结合教学实践谈谈数学公式教学的几点思考,敬请各位同行不吝指正.     

浅析对数学史教育的认识与实施

数学史教育在大学数学教育中具有重要的意义.有助于学生理解数学知识的本质,培养学生的思维能力.有必要开设数学史课程或在专业课教学中渗透数学史知识;有适合学生的专门数学史教材;进行数学史教育要联系学生的数学知识,要深入浅出;要注意数学精神的宣传.     

用新课程理念审读高考数学命题

义务教育课程改革正在进行时 ,高中课改正是“山雨欲来风满楼” .在这样的背景下 ,2 0 0 3年高考数学试卷“考哭优等生” .命题改革的步伐之大 ,由此可窥一斑 .本文用新课程理念审读命题 ,以期为引导中学数学教改抛砖引玉 .1　考查对知识结构的理解性能力立意 ,已成为高考数学命题理念的核心 .数学能力的产生和发展依托于数学知识的土壤 .在知识的“交汇点”出题 ,一题串联多个知识点 .这种“综合考查”数学知识的命题理念 ,使得对数学知识的要求 ,不能停滞在孤立的对各个知识的理解和记忆 ,更要注重于知识结构的理解性 .例 1　 (2 0 0 3年…     

中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

初中生数学思维能力的培养方法初探

初中数学是门很好地培养学生创新思维的课程,所涉及到的平面几何等知识,需要学生通过自己想象完成平移、旋转等数学知识的理解.作为初中数学老师,应该将培养学生的创新思维纳入到日常教学中去,这不仅仅是学生学好初中数学的重要能力,而且重要的是对学生走向更高阶段乃至对个人的发展都有着重大的影响,因此,不断去探索培养初中生的数学创新思维能力,是初中数学老师应该不断去努力和奋斗的方向.     

高观点下研究2022年北京高考卷中的一道数列探究题

本文利用高等数学知识对2022年北京高考数学卷中的第15题进行深入分析,帮助学生更深层次地理解数列的性质,剖析和掌握研究数列的方法,从而让学生明晰数学知识和数学基本方法产生的前因后果,整体把握数学知识和数学方法,最终实现对学生数学核心素养的培养.     

学会辨析

<正>同学们知道,在解题中,难免产生各种各样的失误.如何辨析所产生的失误,是在数学学习过程中值得重视的问题.因为这对加深所学知识与方法的理解,提高数学能力有着至关重要的影响.本文仅以数列中的几个具体问题为例,就如何辨析解题失误加以说明,以资参考.一、从概念中辨析失误概念是数学知识起点,在解题中的许多失误,常常来自对数学概念理解的偏颇所致.因此,辨析某些失误时,应当首先从对相关的数