关于概周期通路的一些结果

<正> 概周期信源与通路的概念是由 Jacobs 引进的,他证明了慨周期遍历信源的McMillan 定理,并沿Хинчин的路线证得了有限记忆概周期通路的一个正编码定理.可是,他的结果是不够理想的,不仅没有得到关于通过能力的反定理,而且证明十分繁复.胡国定与沈世镒利用自己以前的工作[5]的方法,改进了 Jacobs 的结果.[4]文还给出了有限历史概周期通路及一组通路的通过能力的表现.但尚有一些在平稳有限记忆通路已经获得的重要性质,未能推广到概周期情形上去.     

Ezeilo概周期解存在性定理的推广

本文利用指数型二分性理论讨论了一般高维概周期系统的概周期解的存在性和唯一性,所得结果推广了Ｅｚｅｉｌｏ的一个概周期解的存在性定理     

Ezeilo概周期解存在的性定理的推广

本文利用指数型二分性理论讨论了一般高维概周期系统的概周期解的存在性和唯一性,所得结果推广了Ｅｚｅｉｌｏ的一个概周期解的存在性定理。     

无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理

本文讨论一类具无穷时滞Logistic系统,得到了关于该系统的一致持久性结论,由此改进文[3]中概周期解存在定理,同时解决了该文中的一个猜想.     

概周期系统概周期解的存在唯一性

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，研究了概周期系统概周期解的存在唯一性，得到了一个方便应用的判定定理．     

无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理

本文讨论一类具无穷时滞Logistic系统,得到了关于该系统的一致持久性结论,由此改进文[3]中概周期解存在定理,同时解决了该文中的一个猜想.     

弱概周期微分方程的弱概周期解

本文利用微分方程的指数型三分性给出了弱概周期微分方程的弱概周期解的存在性定理,并讨论了弱概周期微分方程的一些性质,从而改进了文献[2—7]中的一些结果.     

概周期系统概周期解的存在唯一性

应用构造Ляпунов函数的方法，讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一概周期解的一组充分条件.     

概周期系统的概周期解的存在问题

如所周知,Amerio 虽在[4]中证明了满足“可分离条件”的概周期系统一定有概周期解存在这一著名定理,但系统本身需要满足什么条件才能保证具有“可分离条件”,这在[4]中是没有解决的问题。 本文从系统(1)本身出发,利用概周期系统的性质,结合运用第二方法,在适当的条件下,首先证明了(1)的有界解的稳定性和“继承性”,进而证明系统(1)在Amerio意义下是“可分离”的,从而建立了概周期解的存在定理,所得结果解决了[4]中未解决的问题,也推广了[3]的有关结论。     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

一般离散有限记忆通路的强反编码定理

J.Wolfowitz 自1957年证得离散平稳无记忆通路的强反编码定理以来,日臻完善地形成一套“π-序列,生成序列”方法.利用此法目前已经证得相当广泛的一些平稳通路类的编码定理及其强反定理,但是,迄今何未对非平稳通路的强反编码定理进行研究.作为这方面工作的初步尝试,本文在 J.Wolfowitz 及 J.H.B.Kemperman 工作的基础     

常微分方程若干周期解存在定理

我们考虑如下微分系统:其中X∈R~n,f关于(t,X)连续且保证解的存在唯一性,f(t+T,X)=f(t.X)(T>0) 再考虑(1)的特例(2):     

一般有限记忆通路的正、反编码定理

平稳有限记忆通路正、反编码定理已分别由[1],[2]彻底解决,本文将利用它的证明方法,并且利用了[3]中通路的序列模型,描述并且基本上解决了一般(不一定是平稳的)有限记忆通路的正、反编码定理。作为对平稳有限记忆通路模型的推广,[5],[6]中曾讨论过,那里对于非平稳通路得到了相当于平稳通路的C_(ER)(遍历许可能力)的正编码定理。本文前部分无记忆通路编码定理,在那里已基本上解决了。本文是在胡国定先生的启发下写出的,也得到章照止同志的不少帮助,特此表示感谢。     

一类概周期时滞捕食-食饵系统的概周期解

本文讨论一类概周期时滞捕食－食饵系统的一致持久性,通过构造一个Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数得到该系统有界解的唯一性,并且给出正概周期解的存在唯一性定理。     

Hino和Murakami的一个概周期解存在性定理的推广

本文讨论了非卷积型Ｖｏｌｔｅｒｒａ微分积分方程的概周期解存在性．改进了Ｈｉｎｏ的一个概周期解存在性定理，并且证明了Ｈｉｎｏ等人的定理［１］中的条件Ｈ２是多余的。     

关于S概周期调和函数

本文将给出S概周期调和函数的两个定理     

一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

本文研究了一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了保证系统存在唯一渐近稳定的概周期解的充分条件     

一类非线性微分方程的概周期解

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程的概周期解,得到了该微分方程概周期解存在的充分条件.     

高维非自治系统的概周期解

本文考虑下面形式的微分方程 =A(t,x)x + g(t,x), (1)这里x∈R~n,A(t,x)是定义在R×R~n上的n×n连续矩阵,g(t,x):R×R~n→R~n关于t,x连续.本文主要讨论方程(1)的概周期解存在性,所得结果推广了以前一些已知结果.