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一类范围问题的稳妥求法550001贵阳市第六中学邢益民一次习题课上.我出了一道多元线性函数范围的问题:题已知2<a+b<4.1<a-b<2.求4a—2b的范围.多数学生给出了如下的解法:解法1由2≤a+b≤4(1)1≤a-b≤2(2)(1)+(2)得... 相似文献
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谈高等数学习题课的选题祝剑锋(南昌陆军学院)习题课是高等数学教学的重要组成部分.上好习题课的一个关键是选好习题.作为一名习题课教员,对所有的习题课的选题应有一个全面的考虑、要按照各章节的基本内容,不同要求,统筹规划.在挑选前面的习题时,要考虑到后面做... 相似文献
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剖析错解把握实质──记一次求异面直线间距离的教学430022武汉市教研室成应在我的教学生涯中,一次关于两异面直线距离的教学是颇有意义的.当我讲完了用解析法求异面直线间距离的例题之后(板书如下):例已知正方体ABCD—A1B1C1D1的校长为a,求异面... 相似文献
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浅谈数学习题课的教学刘汉顶(安徽枞阳中学246700)习题课是数学教学中经常运用的一种教学形式.通过习题课的教学,帮助学生巩固、深化有关概念,消除某些困惑,纠正存在的问题,梳理知识结构,完善知识系统,从而使学生掌握有关知识和某些解题方法,达到培养学生... 相似文献
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关于Hardy-Hilbert积分不等式的推广 总被引:19,自引:1,他引:18
本文通过引入适当的参数,及如下形式的权系数(x+β)1-tkt(r)-ln2α+βx+β1-1/r,x∈[α,∞)(α-β,r>1,1-1/r<t1).而使Hardy-Hilbert积分不等式得到有意义的推广.这里kt(r)=∫∞01(1+u)t1u1/rdu,常数ln2=0.69314718+. 相似文献
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用数学归纳法证明不等式,特别是数列不等式,是一个行之有效的方法,也是中学数学中的一个基本方法,近些年高考试题中几次出现这类问题.运用这种方法时,往往有好多学生在证k到(k+1)的过程中,卡了壳、断了思路,这是一种普遍现象.现就笔者在讲授这部分内容时学生暴露的问题,分析一下思路受阻的几种原因及转化策略.1 从k到(k+1)添项不足在从k到(k+1)的证明过程中,如果分析不透命题结构,就会造成添项不足,证明夭折.例1 已知Sn=1+12+13+…+1n,(n∈N).用数学归纳法证明S2n>1+n2 … 相似文献
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笔者曾看到这样一本教材,在论证n次代数方程有n个根这一命题以及提出重根概念时,在承认代数基本定理“(复系数的)代数方程一定有根”的基础上是这样写的(大意如此):“用归纳法证明n次(n≥1)代数方程有n个根.当n=1即一次方程正好有一个根.现设n=k时... 相似文献
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《平面解析几何》课本P70第3题是这样一道习题:已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2).证明圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.这里证明从略.现将圆的方程变形为,x2-(x1+x2)x+x1x2+y2-(y1+y2)y+y1y2=0.式中的一次项及常数项明确显露出韦达定理特征,据此着眼,对于某些直线与曲线相交问题,可将直线方程代入曲线方程分别得出关于x及y的一元二次方程.直接叠加即得以直线被曲线所截弦长为直径的圆的方程.以抛物线为例,有如下命题:设… 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
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房艮孙 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
设H1(ZI)为离散的Hardy空间,即H1(ZI)={y∈l1(ZI):Hy={Hyj}∈l1(ZI),其中Hyj=k≠j(k-j)-1yj为离散的希尔伯特变换.令Sm,1(IR)表示属于L1(IR)的m-1次基样条的全体.本文证得∩mSm,1(IR)与H1(ZI)同构. 相似文献
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设△ ̄(2)_(mx)是矩形域D=[a,b][c,d]的Ⅱ-型三角剖分.S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx)是带边界条件的三元三次样条空间:本文我们将讨论一类S ̄(1,1)_3(△ ̄(2)_(mx))的插值问题,证明了它的存在性,唯一性及逼近阶:如果f∈C ̄4(D),则有|f-s|≤k(l).max(ρ△,ρ ̄(-1)_△).‖f‖..h ̄2. 相似文献
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本文在可控增长条件(1.2)-(1.4)下,对一类非线性椭圆方程组(1.1)改进其很弱解偏微商的可积性,使其为经典意义下的弱解。 相似文献