混合整数规划的精确罚函数

本文讨论了混合整数规划的精确罚函数，并给出了原规划的解和其相应的罚问题解的等价性的几个充分条件。此外，我们提出了线性混合整数规划情况下相应的K－K－T条件。     

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.     

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.     

一般线性规划问题的限制逆问题

本文提出了一般线性规划问题的限制逆问题,利用线性规划的最优性条件,分别给出了其在l∞,l1,l2模意义下的数学模型,它们分别为线性规划和二次规划问题。     

连续化方法求解一般非凸规划的K-K-T点

对较一般的非凸规划的K－K－T方程组，构造了一种连续化内点同伦，并且分析了收敛于此类规划K－K－T点的同伦解曲线及其求解方法，数值结果亦图示了这些理论结果，值得一提的是这种方法削弱了冯果忱等人（1998）的假设条件－外法锥条件。     

非线性管道网络中的数学规划问题及解法

非线性管网理论来源于矿井通风,城市给水,煤气供给和石油输送等一大类实际问题.这些实际背景不尽相同,但都可以通过增加虚拟分支和虚拟回路将它们等价于一个不含悬挂点的,具有相似特征的环流网络.自从出现 H.Cross 算法以来,无论是平差方程组的求解,还是设计与控制优化均取得了一些进展.但是,这些理论与算法只局限于某些特定的简单问题,在理论上还很不完善.如,关于平差方程组的研究,只有[2]、[3]给出了简单加压问题解的存在唯一性讨论和收敛算法.文[4—6]虽然也采用了最优化技术求解平差方程组也限于简单情况,且远不如[2,3]中的结果.而在实际问题中出现的大都是比简单加压问题复杂得多的控制问题.遗憾的是对控制方程组,只有[7]给出了一个有唯一解的必要条件,而这个条件一般不是充分的,而更实用的应是充分条件或充要条件.对于非线性管网的设计与控制优化问题,迄今,大部分文献只限于线性规划方     

关于一般线性规划逆问题的一种简化

本将一般线性规划的逆问题转化为对应于已知解x^oj=0的价值系数cj不允许调整的限制逆问题，得到了逆问题的简化模型，然后给出了其在τ∞，τ1，τ2模意义下的具体形式，分别为线性规划和二次规划问题。     

单机排序问题的数学规划表示

本文把单机排序问题1||∑wjCj表述成一个二次规划,并把不带权的问题1||∑Cj进一步转化成指派问题,从而用指派问题的匈牙利算法证明SPT序是问题1||∑Cj的最优解,这个结论似乎很平凡,但对于用数学规划来研究排序问题是一个很有意义的进展,这为我们用二次规划和半定规划来研究NP困难的排序问题的近似算法打下基础。     

相补问题及其对数学规划的应用

一、引言 变分不等式理论内容十分丰富,它不仅具有深刻的数学思想,而且为许多具有重要理论和应用价值的问题的研究提供良好的框架(见[1,10,24])。 与变分不等式理论紧密相联系的是相补问题。这一问题的研究最早开始于60年代Lemke,Cottle和Damtzig的工作。以后随着变分不等式理论的发展,相补问题的理论也得到深入地发展(见[1,3—6,13,22,23])。现在相补问题的理论不仅应用于控制     

线性交叉规划的等价形式

本文利用参数规划的逆问题考虑交叉规划与多目标规划的关系,把交叉规划转变为部分同变量规划组,再把部分同变量规划组转化为一个多目标规划,并说明了交叉规划的均衡解与多目标规划的最优解的关系．     

凸二次交叉规划的等价形式

利用参数规划逆问题考虑凸二次交叉规划与多目标规划的关系 ,把交叉规划转变为同变量规划组 ,再把同变量规划组变为多目标规划 ,证明了凸二次交叉规划的均衡解与多目标规划的最优解的关系。     

求群体多目标决策问题的一种可行方向交互算法

对于群体多目标决策问题,决策者可以各自的关于目标之间的权衡比表达其偏爱信息并进行决策.当个体权衡比具有加性性质时可得群体权衡比.本文以此构造一种求解群体非线性规划问题的交互算法.迭代中基于求解决非线性规划的Topkis-Veinott方法构造可行方向.在一定的条件下,算法收敛于所讨论问题的群体满意解.     

多目标规划的一类基于精确罚函数的交互式方法

该文在约束集的线性化锥非空的条件下,得到了带有等式和不等式约束的多目标规划问题的精确罚函数的存在性,用原问题的二次近似在某些点上的Kuhn－Tucker乘子给出了罚因子的下界．在此基础上,利用极大熵方法的思想将罚问题转化为可微的无约束多目标规划问题并给出了求解该问题的一种交互式算法．数值结果表明：该文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点．     

油田稳产措施规划数学模型

措施规划是油田开发领域的一项极为重要的工作,它对于延长油田稳产年限,合理地安排稳产措施是十分必要的.本文对措施规划的几类数学模型进行了分析,提出了对不确定性因素的处理--随机规划的建立与求解方法.     

一类随机多目标二次线性规划模型的交互式算法

针对线性约束条件下带有一个二次目标函数和多个线性目标函数的随机多目标决策问题，借助参考方向法和权重法对该决策问题的期望值模型进行标量化，获得了关于期望值模型的（恰当／弱）有效解的充要条件，引入Ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ函数建立了一类随机多目标二次线性规划模型的交互式计算方法．     

求解Lipschitz型规划全局极小点的改进的填充函数法

1 引言 考虑问题 (P)min(x), x∈Ω其中F:ΩR~n→R是局部Lipschitz函数,Ω为紧集,且F(x)在Ω内有极小点。文[1,2,3]在一定条件下给出了求解一般非光滑规划全局极小点的填充函数法,并给出了求解的全过程。本文根据文[1,2,3]的思想,为求解(P),结合函数的特点,给出了一种改进     

求解凸二次规划问题的势下降内点算法

1　引　言二次规划问题的求解是数学规划和工业应用等领域的一个重要课题 ,同时也是解一般非线性规划问题的序列二次规划算法的关键 .求解二次规划问题的早期技术是利用线性规划问题的单纯形方法求解二次规划问题的 KKT最优性必要条件[1 ] .这类算法比较直观 ,但在处理不等式约束时 ,松弛变量的引进很容易导致求解过程的明显减慢 .有效集策略是求解二次规划问题的另一类主要技术 .这类方法一般都是稳定的 ,但随着问题中大量不等式约束的出现 ,其收敛速度将越来越低[2 ] .简约空间技术将所求问题的 Hessian阵投影到自由变量所在的子空间中 …     

A INTERIOR POINT ALGORITHM FOR CONVEX NONLINEAR PROGRAMMING PROBLEMS

This paper describes a primal-dual interior paint algorithm for convex nonlinear programming problems subject to linear constraints. The algorithm is based on the path following idea. Each iteration updates a penalty parameter and finds a Newton step associated with the simplified Karush-Kuhn-Tucker system of equations which characterizes a solution of the logarithmic barrier function problem for that parameter. It is shown that the duality gap if reduced at each iteration by a factor of (1 - δ / n~(1/n) ), where S is positive and depends on some parameters associated with the objective function.     

半定规划的逆问题

本文提出了半定规划的逆问题,利用半定规划的最优性条件,分别给出了其在ｌ∞,ｌ１,ｌ２ 模意义下的数学模型,它们仍为半定规划问题．