Bestimmung von Rahmenschwingungen mit Hilfe des Matrizenkalküls

Ohne Zusammenfassung     

Die Bestimmung des Spannungs- und Verschiebungszustandes eines geschichteten Körpers mit Hilfe von Übertragungsmatrizen

Zusammenfassung Im Anschluß an zwei frühere Arbeiten des Verfassers wird gezeigt, wie sich der Spannungs- und Verschiebungszustand eines geschichteten Körpers mit Hilfe von Übertragungsmatrizen in übersichtlicher Weise bestimmen läßt. Insbesondere erlaubt die angegebene Methode die approximative Lösung des Problems der senkrecht zur Berandung beliebig inhomogenen dicken Platte und (als Sonderfall davon) des inhomogenen elastischen Halbraums. Wegen der Gleichförmigkeit des Rechnungsablaufes eignet sich das Verfahren vorzüglich für den Einsatz von digitalen Rechenautomaten.     

Modellierung der Dynamik komplexer Mehrkörpersysteme mit Hilfe von kinematischen Übertragungselementen

Übersicht Ein zentrales Problem bei der Behandlung der Dynamik komplexer Mehrkörpersysteme, d. h. Systeme mit vielen Körpern und einer komplexen Verkopplungsstruktur, bildet die Aufstellung und Behandlung der Bindungsgleichungen. Möchte man insbesondere die Bewegungsgleichungen in Minimalkoordinaten aufstellen, so besteht eine Möglichkeit darin, die im System auftretenden kinematischen Schleifen als nichtlineare Übertragungselemente aufzubereiten und die so entstehenden kinematischen Transformatoren zu einem kinematischen Netz zusammenzufügen. Der kinematische Fluß läßt sich dann in einem Blockschaltbild übersichtlich darstellen. In der vorliegenden Arbeit wird besonders auf die Systematik und die zu erzielende Effizienz bei der Aufstellung und Lösung der kinematischen Gleichungen des Mehrkörpersystems eingegangen.

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Modeling the dynamics of complex multibody systems with kinematical transmission elements

Summary A principal issue in the modeling of the dynamics of complex multibody systems, i.e. mechanical systems consisting of many bodies with a complex interconnection structure, is the statement and resolution of the constraint equations. A possible approach to tackle this problem is to treat the individual independent loops in the mechanism as nonlinear transmission elements, denominated kinematical transformers, which are assembled together by linear equations to kinematical networks representing general mechanisms. This block-diagram representation of the overall kinematics allows to find easily an appropriate solution flow and also recursive solutions. In the present paper, the details of the corresponding systematics as well as the achievable efficiency are discussed.

     

Untersuchung ebener Spannungszustände mit Hilfe von Dehnungsmessern

Ohne Zusammenfassung     

Die Bestimmung des Eintrittsdurchmessers von Radialpumpen-Laufrädern

Ohne Zusammenfassung     

Über die Beulsicherheit von Kreisplatten mit kreiszylindrischer Aelotropie

Ohne Zusammenfassung     

Über die Festigkeit von Kreiszylinderschalen mit nicht-achsensymmetrischer Belastung

Zusammenfassung Mit vorliegender Abhandlung kann das Problem der Kreiszylinderschale mit beliebiger kontinuierlicher Belastung, abgesehen von Knickbetrachtungen, als vollständig gelöst gelten. Neben der genauen Lösung geben die in Tabelle 3 zusammengestellten Formeln un Verein mit den Gleichungen für die Schale ohne Biegungswiderstand ein Mittel an die Hand, schnell und für die Praxis fast stets genau genug den Spannungszustand zu ermitteln. Längere Untersuchungen zeigen, daß die Nachgiebigkeit der Versteifungsringe bei achsensymmetrischer Belastung günstig, bei nicht achsensymmetrischer Belastung jedoch in mehr oder weniger hohem Grade ungünstig wirkt, je nachdem sich die Spantschwerlinie innerhalb oder außerhalb der Mittelfläche des Zylinders befindet. Es ist ratsam, Rohre und Kessel auf nicht zu schmaler Basis zu lagern. Bei Zylinderschalen großen Durchmessers wird man, wo es sich konstruktiv vertreten läßt, die Versteifungsringe außerhalb des umschlossenen Raumes anordnen.Zur vollständigen Beurteilung der durch Spante versteiften Zylinderschale ist noch die Kenntnis ihrer Knicksicherheit erforderlich. Die Lösung hat v. Mises gegeben 1. In einer noch unveröffentlichten Arbeit ist auch der Einfluß des Druckes auf die Zylinderböden untersucht. Ebendort beurteilt derselbe Verfasser die Knicksicherheit bei Berücksichtigung einer nicht-achsensymmetrischen Belastung. Forschungen über den kritischen Druck in einem begrenzten Schalenteil sind m. W. noch nicht veröffentlicht. J. Geckeler hat jedoch auf der Tagung der Gesellschaft für angewandte Mathematik und Mechanik anläßlich der Werkstoffschau in Berlin 1927 Mitteilung von theoretischen Untersuchungen über die Knicksicherheit beliebiger Schalen gemacht, die durch Versuche bestätigt sind.Karlsruher Dissertation. Referent: Prof. K. v. Sanden, Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Th. Pöschl.     

Über den Ausgleich des Massenumlaufmoments von Brennkraftmaschinen

Ohne Zusammenfassung     

Messung des binären Diffusionskoeffizienten in einem Entmischungssystem mit Hilfe der Photonen-Korrelationsspektroskopie

Zusammenfassung Die dynamische Lichtstreuung in Form der Photonen-Korrelationsspektroskopie wird in einem Entmischungssystem beispielhaft zur Messung des binären Diffusionskoeffizienten eingesetzt. Mit einem Versuchsaufbau wird nahe dem kritischen Entmischungspunkt mit der Homodyn-Methode und weit davon entfernt mit der Heterodyn-Methode gearbeitet. Ein Verfahren ermöglicht die Korrektur der Störeinflüsse des Heterodyn-Anteils bei der Homodyn-Messung. Fürn-Hexan/Nitrobenzol wird der Diffusionskoeffizient für vier unterschiedliche Konzentrationswerte als Funktion der Temperatur ausgemessen. Bei der kritischen Konzentration zeigt er bei gleicher Temperatur den kleinsten Wert und läßt sich nahe dem kritischen Entmischungspunkt durch einen einfachen Potenzansatz mit der reduzierten Temperaturdifferenz =T (– T_c)/T_c ausdrücken. Die statistische Genauigkeit ist besser als 1 %. Die Übereinstimmung mit Literaturwerten ist gut.

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Measuring of the binary diffusion coefficient in a separation system with photon-correlation-spectroscopy

The dynamic light scattering in form of photon-correlation spectroscopy is examplary used in a separation system for measuring the binary diffusion coefficient. In a test setup the homodyntechnique is used near the critical separation point and in distance the heterodyn-technique is used. A special method allows the correction of the disturbing influences of the heterodyn-part using the homodyn-measuring. Forn-hexane/nitrobenzene the diffusion coefficient is measured for four different concentration values as a function of temperature. At the critical concentration with constant temperature the coefficient shows the minimum value and it is expressed near the critical separation point with an elementary exponential equation with the reduced temperature difference =T (– T_c)/T_c. The statistical precision is better than 1%. The conformity with the literature is well.

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Abbreviations

Formelzeichen A Konstante - B Konstante - b Konstante - b ₁ Konstante - b₂ Konstante - C Konstante - c Konzentration - c _c kritische Konzentration - D Konstante - D ₁₂ binärer Diffusionskoeffizient - E ₀ elektrisches Feld des Laserlichts - E _s elektrisches Feld des Streulichts - G () Korrelationsfunktion - I ₀ Intensität des Referenzlichts - _s mittlere Intensität des Streulichts - k ₀ Wellenvektor des Laserlichts - k _s Wellenvektor des Streulichts - n Brechungsindex der zu untersuchenden Flüssigkeit - p Druck - q Streuvektor - R Ortsvektor - r Ortsvektor - T Temperatur, Zeit - t Zeit - x Molenbruch Griechische Buchstaben reduzierte Temperaturdifferenz; Dielektrizität - Frequenz des Laserlichts - statistische Schwankungen der Dielektrizitätskonstante - ₀ Wellenlänge des Laserlichts - Streuwinkel - Zeit - _c Zeitkonstante - kritischer Exponent     

Genäherte Berechnung von Wärmespannungen mit Hilfe der Variationsprinzipien der Elastostatik

Zusammenfassung Mit Hilfe von einfachen Näherungsansätzen, die in die, einem jeweiligen Problem zugehörigen Variationsintegrale eingeführt werden, kommt man im allgemeinen zu ausgezeichneten Approximationen. Neben der dem Ritzschen Verfahren entsprechenden Methode, Näherungsansätze bis auf willkürliche Konstanten vorzugeben, die dann aus Extremalbedingungen berechnet werden können, scheint vor allem das im letzten Abschnitt geschilderte Verfahren, das auf einfach lösbare Differentialgleichungen für die Näherungsfunktionen führt, eine besondere Bedeutung auch für andere Probleme der Elastizitätstheorie zu haben.Gekürzte Fassung einer von der Technischen Universität Berlin, Fakultät für Bauingenieurwesen, genehmigten Habilitationsarbeit. Der Verfasser spricht hiermit den Berichtern, Herrn Prof. I. Szabó und Herrn Prof. A. Teichmann seinen Dank aus.     

Berechnung von Biegeschwingungen abgesetzter Wellen mit Zwischenbedingungen mittels Übertragungsmatrizen

Ohne ZusammenfassungHerrn Professor Dr. A. Walther Darmstadt zum 60. Geburtstag     

Bemerkung zur vollständigen Auswertung des Spannungszustandes in Platten mit Hilfe der Spannungsoptik

Zusammenfassung Es wird gezeigt, wie man das vom Verfasser für den ebenen Spannungszustand angegebene Auswerteverfahren der Spannungsoptik auch auf Plattenprobleme übertragen kann.     

Ein elektrisches Verfahren zur Bestimmung des FlÄcheninhaltes von Hystereseschleifen

Zusammenfassung Nach Bereitstellung der theoretischen Grundlagen wird ein mit handelsüblichen GerÄten zusammengestellter Versuchsaufbau zur elektrisch-analogen Bestimmung des FlÄcheninhaltes eines von einer geschlossenen Kurve umgrenzten Gebietes bei Frequenzen oberhalb ca. 2 Hz beschrieben. Dieses Verfahren ersetzt das sonst übliche zeitraubende Planimetrieren durch eine einfache Gleichspannungsmessung. Eine praktische Anwendung findet diese Me\anordnung bei der dynamischen Stoffprüfung. Sie ist aber ebenso dann brauchbar, wenn der FlÄcheninhalt einer (geschlossenen) Kurve zweier Funktionen, die von einem Parameter (z. B. der Zeit) abhÄngen, eine physikalische Bedeutung besitzt, wie beispielsweise die HystereseflÄche bei thixotropen Erscheinungen, Spannungs-Deformationskurven, aber auch bei Bestimmung von Hystereseverlusten bei ferromagnetischen Stoffen usw.Herrn Dr.W. Meskat danke ich für viele Anregungen bei der Durchführung dieser Arbeit.     

Über ein Verfahren zur Bestimmung der Biegemomente von Platten unter Einzellasten

Ohne Zusammenfassung     

Über die Bestimmung des dynamischen Elastizitätsmoduls und des dynamischen Schubmoduls im Frequenzbereich von 10−5 bis 10−1 Hz

Zusammenfassung Eine einfache Meßanordnung wird beschrieben, mit der sowohl die dynamische wie auch die statische Bestimmung des Elastizitätsmoduls und des Schubmoduls hochpolymerer Stoffe durchgeführt werden kann. Meßergebnisse werden mitgeteilt und diskutiert. SchrifttumHerrn Prof. Dr.Grützmacher bin ich für die Förderung dieser Arbeit zu besonderem Dank verpflichtet. Ebenso danke ich HerrnEggelsmann für die sorgfältige Durchführung der Messungen. Die Polyvinylchloridproben wurden freundlicherweise von Herrn Prof. Dr.K. Wolf, BASF Ludwigshafen, zur Verfügung gestellt.     

Beitrag zur Berechnung von Kreiselrädern mit nichtstoÜfreiem Eintritt

Zusammenfassung Bei der Strömung in Kreiselrädern tritt bei Nichteinhaltung bestimmter Betriebsbedingungen (DurchfluÜmenge und Drehzahl) eine Umströmung der Schaufeleintrittskanten auf. Die Gesamtzirkulation ändert sich dabei so, daÜ an den Schaufelaustrittskanten glatter AbfluÜ erhalten bleibt. Die entstehende zusätzliche Zirkulationsverteilung wird für Kreiselräder mit logarithmisch-spiraligen Schaufeln berechnet, wobei sich u. a. eine starke Abhängigkeit der Form dieser Verteilungen vom Überdeckungsverhältnis ergibt. Mit der Zirkulationsverteilung ändert sich auch die Druckverteilung, wodurch unter Umständen erhebliche Verluste infolge Grenzschichtablösung eintreten können.Für Anregung und Ratschläge danken wir Herrn Prof.Betz und Frau Dr.Flügge-Lotz.     

Die anwendung des operatorenkalküls von Jan Mikusiński auf lineare integralgleichungen vom faltungstypus

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von A. Erdélyi Die vorliegenden Resultate wurden am 10. April 1958 in einum Vortrag anläßlich der Gamm-Tagung an der Universität des Saarlandes mitgeteilt.     

Über die Kavitationsentstehung mit besonderem Bezug auf den Luftgehalt des Wassers

Ohne ZusammenfassungEin ungekürzter Bericht wird in Technol. Rep. TÔhoku Univ. Sendai, Japan erscheinen.Zum Schlusse möchte der Verfasser mit Dank erwähnen, daß die Versuche, auf denen dieser Bericht beruht, durch eine Spende der Nippon-Gakujyutsu-Shinkokwai und der Kondo-Kinen-Kaiji-Zaidan unterstützt waren.     

Der Einfluß von Carbonylgruppen auf die viskosimetrische Bestimmung des Molekulargewichtes von Zellstoffen in Lösungen

Zusammenfassung Durch Anwendung von Natriumborhydridreduktion wird gezeigt, daß Carbonylgruppen, die durch Oxydation in der Bleiche oder beim längeren Lagern von Zellstoff an der Luft eingeführt werden, eine wesentliche Rolle für die Nichtübereinstimmung der DP_Nitrat- und DP_{Cuoxam, Cuoxan}-Werte spielen.Die anomalen Gruppen verursachen einerseits einen Abbau der Zellstoffe in alkalischen Lösungsmitteln und andererseits Querbindungen zwischen den Ketten in der Nitrat-Aceton-Lösung.Die Gruppen können sowohl an den niedermolekularen Hemicellulosen wie auch an der höhermolekularen reinen Cellulose nachgewiesen werden.Durch einen Vergleich zwischen der Zahl der alkalilabilen Gruppen und dem gemessenen DP_Cuoxen-Wert, wird weiter gezeigt, daß die Verteilung der Gruppen an den Ketten nicht regelmäßig ist. Wahrscheinlich liegen sie an den Hemicellulosen und an den zugänglichen Bereichen des reinen Cellulosematerials angereichert vor.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen vom 11.–13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.