一类生化反应模型的定性分析

对一类多分子生化反应模型用定性理论方法完整地解决了它的极限环的不存在性、存在性及唯一性问题。     

一类可逆生化动力系统的定性分析

研究了一类可逆生化动力系统，用P—B正规形方法解决了系统奇点的中心焦点判定问题，完整地解决了该系统生化学振荡即极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题，得到了该系统极限环存在惟一的充要条件．     

一类生化动力系统的定性分析

研究了一类非线性生化系统的定性行为,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题.     

一类有21阶奇点的五次系统

研究了一类有一个零特征根的21阶奇点的五次系统，并给出了极限环存在与否的条件．     

一类平面n次系统高阶奇点指数的计算方法

通过对一类平面ｎ次系统特殊方向的类型及特殊方向附近轨线的性态的讨论，给出了这类系统高阶奇点的指数计算公式。     

一类生化反应模型的定性分析

本文利用常微分方程的定性分析方法，讨论一类生物化学反应模型：{dx/dt=(y^2 b)(a-Bx-xy)dy/dt=y(bx xy^2-ay)(x≥0,y≥0)得出了该反应系统极限环的存在唯一性等结论。     

一类生化反应系统的定性分析

本文对生化反应系统dx/dt=Ax-xy~2dy/dt=B xy~2-(Vy/(K y))进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题.     

一类生化反应系统的定性分析

对两分子同时具有常量输入且具有二重饱和反应速度的生化反应模型进行定性分析，给出其极限环的存在性和唯一性条件，并与具有米氏饱和反应速度的模型比较，讨论反应速度对系统的影响。     

奇点的分类和稳定性

本文讨论了平面解析自和奇点之分类和稳定性，方法不依赖于一化系数矩阵的特征值，而产面微分几何和动力系统几何方法的综合分析，对孤立奇点给出了实用的判定方法。     

公因子不影响无穷远奇点的条件

讨论了多项式系统的公因子对系统无穷远奇点的影响,并得到了一个公因子不影响无穷远奇点的充分条件.     

一类不确定奇异系统的鲁棒稳定性分析方法

根据不确定系统的线性分式模型,构造出一类不确定奇异系统的线性分式模型.定义了具有这种模型的不确定奇异系统的广义二次稳定性,给出了其广义二次稳定的充要条件,并利用严格的线性矩阵不等式和矩阵Shur补性质给出其证明过程.     

带分布时滞奇异系统的H∞故障检测

研究了带分布时滞奇异系统的故障检测问题，设计观测器形式的故障检测滤波器作为残差产生器，将故障检测滤波器设计归结为H∞滤波。利用Lyapunov-Krasovskii方法，给出奇异时滞系统H∞故障检测滤波器存在的充分条件。应用线性矩阵不等式技术，得到问题的解。     

一类特殊三次系统原点的最高阶奇点量

采用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统原点奇点量的最高阶数;同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果．     

一类特殊三次系统原点的奇点量及可积性条件

本文运用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统的最高阶奇点量,并对其可积性进行了研究;同时给出了系统的10个基本Lie-不变量。     

一类三次系统含单奇点的极限环

证明三次系统x.=y-εy3,y.=x(1-x2)+(α-x2)y,ε>0,当0<1-α<<1时,在区域y<1ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hopf分支定理,证明了当0<1-α<<1时,存在含单奇点的极限环,再由唯一性定理证明了当0<1-α<<1时,含单奇点的极限环的唯一性.     

一类奇异半线性发展方程组整体解的存在唯一性

用不动点定理来讨论一类奇异半线性发展方程组解的存在性和唯一性问题,用比较不等式来讨论整体解的问题,得到在一定条件下奇异半线性发展方程组的整体解存在唯一.     

不确定线性奇异系统的有限时间控制

针对具有时变外部扰动的不确定线性奇异系统,研究基于状态反馈的有限时间控制问题,系统的状态矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)工具,给出了不确定奇异系统经由状态反馈的有限时间有界(FTB)的充分条件。这些充分条件都可转化为线性矩阵不等式可行性问题。并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

连续型对称奇异线性控制系统的解

基于广义系统解的理论,通过矩阵的变换和矩阵的性质,讨论了连续型对称奇异线性控制系统的解的形式,并给出相关证明。