Banach空间上的闭强不可约算子

本文首先给出Banach空间上闭强不可约算子的定义,并给出一个无界强不可约算子的例子;其次给出闭强不可约算子的性质,特别地,给出了闭强不可约算子的一些等价描述;最后给出上三角算子矩阵表示的闭算子具有强不可约性的一些充分条件.     

交换矩阵半群的可约性

首先分别给出单生矩阵半群或者摹群不可约、不可分解以及完全可约的充分必要条件,其次讨论一般域上矩阵半群的可约性的一些条件,最后特别地讨论实数域上矩阵半群的可约性,完全确定了实数域上对称和反对称矩阵组成的不可约交换矩阵半群.     

关于逆N0-矩阵的若干性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.在非负不可约矩阵的广义Perron补若干性质的基础上,给出逆N0-矩阵的几个性质.     

非负不可约矩阵的广义Perron补矩阵

1989年Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念，本给出非负不可约矩阵A的广义Perron补矩阵若干性质，并且证明若矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补矩阵也是不可约逆M-矩阵。     

关于逆N0-矩阵的若干性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.在非负不可约矩阵的广义Perron补若干性质的基础上,给出逆N0-矩阵的几个性质.     

非广义对角占优矩阵的判定准则

给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法.     

逆N_0-矩阵Perron余的相关结果

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵Perron余的概念.将非负不可约矩阵Perron余的概念推广到逆N_0-矩阵的Perron余,并给出关于N_0-矩阵和逆N_0-矩阵的相关不等式.     

关于非负不可约矩阵的广义Perron补的一些性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念。本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补若干性质，并且证明当矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补也是不可约逆M-矩阵。     

向量交换矩阵一种新的定义及应用

利用单位矩阵和基本向量给出了向量交换矩阵的一种较以往表述简单的新的定义.基于新的定义证明了向量交换矩阵的性质.给出了新定义与原有定义的等价性的证明.最后给出了矩阵克罗内克积奇异值的一个新的结论.     

非负矩阵的一些算法

本文利用有限图论和齐次有限马尔可夫链理论的有关命题和算法得到了不同于[1]、[3]的算法:(1)有限阶非负矩阵可约性的判别、有限阶可约矩阵化为主对角线上都为不可约子块的分块三角阵的算法;(2)有限阶不可约矩阵的Frobenius表示的算法.对上述二算法本文还分别给出了直观简便的图示法.     

关于K-分块循环矩阵及其对角化问题的讨论

给出了K-分块循环矩阵的概念,并探讨了K-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题.     

非负循环矩阵的不可约性判定

利用关联矩阵,本文给出了关于非负循环矩阵不可约性及本原性的若干结果。     

矩阵不可约的充要条件

本文利用可达性给出矩阵不可约的一个充要条件。在此基础法上,讨论可达性矩阵的性质,进而给出将一类可约矩阵化为主对角线上都为不可约子块的块上三角阵。这个方法可以在计算机上实施,实用而方便。     

计算非负不可约矩阵Perron根的对角变换(英文)

计算非负矩阵Perron根一般通过矩阵的对角变换,但是有的时候是不可行的.本文为非负不可约矩阵的计算给了一列对角变换.此种变换对所有的非负不可约矩阵实用,并且方便计算,最后给出了数值例子.     

对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据

本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法.     

立方非负的不可约符号模式

以 ，-，0为元素的矩阵称为符号模式矩阵．本文考虑符号模式矩阵的立方模式，给出了至少含一个负元的不可约符号模式的立方模式是非负的充要条件及在置换相似下的标准型；得到了立方非负的符号模式矩阵中出现的正元素的个数的最大(小)值及给出了达到这些最大(小)值的不可约符号模式矩阵的完整刻画．     

亚直不可约环成为全矩阵环的条件

给出了亚直不可约环是除环上的全矩阵环的一个新的条件。     

关于复矩阵乘积的正定性

两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理.     

一个3×3谱问题产生的约束系统的动力r-矩阵

给出一个3×3谱问题产生的Harry-Dym型方程族的约束系统的Lax表示,动力r-矩阵及Poisson结构,并给出3N个守恒积分.从而利用一般r-矩阵理论证明了该约束系统在Liouville意义下的完全可积性.     

K-拟次正交矩阵及其特例

给出了K-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例K-(反)次正交矩阵的性质,以及它们之间的关系.