模糊随机环境下的连续型变额生命年金

采用模糊随机理论,构建连续支付型变额生命年金模型.假定利率为三角模糊数,死亡率为随机变量.结合精算理论,给出了连续支付型变额生命年金精算现值的期望、方差以及分布函数和分位数的模糊表达式.最后,通过实证分析计算出一个在养老保险中常见的生命年金的相关值,验证模型的可行性.     

变额年金与变额寿险给付额的计算

目前在人寿保险中，如何对付通货膨胀的不良影响，使对被保人的实际保障不致降低是一个重要问题。变额年金与变额寿险是因应通货膨胀的寿险产品中最有效的，但其给付额的计算比较复杂。本文扰某些变额年金与交额寿险保单的给付额的确定做了推导，并分析了利差在克服通货膨胀影响中的作用。     

比例保本约束下的最优投资组合选择

本文研究了幂效用函数下带有比例保本约束的最优投资组合选择问题.利用拉格朗日乘子和投资组合复制方法,得到最优财富过程和最优投资组合,推广了带有限制的投资组合的相关结果.     

一类随机利率下的变额寿险模型研究

本文对随机利率采用在原点反射的布朗运动以及负二项分布建模，具体以即时给付的综合人寿保险模型为研究对象，对寿险理论中的保费，年金以及责任准备金进行研究，并给出相应的表达式。     

幂效用函数的最优投资组合研究

本文对投资组合中较常用的风险厌恶型的幂效用函数进行研究。应用无差异曲线法求解出这种效用函数的最优投资比例,并对本文所得出的结论进行了实例应用分析。     

指数效用函数下投资组合问题的有效集方法

本在指数型效用函数条件下提出了求解高维数组合投资问题的有效集方法，实例说明：该方法是可行的、有效的．     

基于异质理念的动态组合选取模型

不同于传统的代表性经济人的动态投资组合选取模型,引入异质理念,考虑不同投资者的动态组合选取.由于投资者的乐观或悲观情绪直接影响了他对信息的评价,因此用随时间变化的参数体现投资者的情绪,随机组合收益分布是这个参数的函数,不同的投资者或者同一投资者在不同情绪下就有了自己独特的收益分布.通过对均值——方差目标函数的变形,给出了不同投资者对风险资产的最优投入、预期收益和方差的解析表达式,此三项不仅和投资者的风险厌恶度有关,而且和投资期长短有关、与投资者的情绪有关.在对香港恒生指数的实证分析显示,异质性严重影响投资者对风险资产的投入.     

多维分数布朗运动环境下的最优投资组合问题

在分数布朗运动环境下,讨论了单资产多噪声情形下的最优投资组合问题.假定标的资产价格遵循多维分数布朗运动驱动的常系数随机微分方程,在给定效用函数分别为幂函数和对数效用函数条件下,得到了最优投资组合问题的显式解.     

一类随机利率模型下的年金精算现值

年金在日常生活中被广泛应用,但已往大多研究的是固定年金以及随机利率下的确定年金.本文在前人研究成果的基础上考虑了利率随机波动对生命年金的影响,运用随机利率模型,得出年金精算现值较为简单的递推关系式,并举例说明利率的随机波动对年金精算现值的影响程度,结果表明利率的波动对年金的定价影响非常大,绝对不容忽视.     

单时期证券市场的最优投资组合

考虑了单时期金融市场模型的最优投资组合问题,并对一般的效用函数,给出了最优投资组合问题有解的一个充分条件.     

退休计划中整合消费、投资和年金的最优决策研究

在人口老龄化和人口长寿背景下,退休者如何配置其在工作期间积累的总财富,才能规避风险并获得较高收益和最大终身福利,是人们关注的重要问题。本文针对达到退休年龄的人群,考虑其退休后的消费、投资和年金配置问题,首先将利率风险和股票风险引入退休者的生命周期模型,得到更加全面的金融市场模型。然后基于Epstein-Zin效用模型,综合考虑退休者的消费效用和遗产需求,求解随机环境下退休者的消费、债券投资、股票投资和购买年金的决策问题。最后,本文展示了在不同的参数设置下退休者如何通过一系列决策实现期望效用的最大化。结果表明:实现效用最大化要求退休者在退休早期配置大量年金;当金融市场(利率,股票)参数变化时,退休者仍需配置大量的年金来提高效用;购买年金能够显著提高退休者的消费水平;遗产动机的增大会减少购买年金的份额;另外,退休者对未来预期寿命的主观低估会降低年金的购买份额;最后,退休者的跨期替代弹性和风险厌恶水平会对各种选择行为产生重要影响。     

跳扩散模型下权益指数年金的定价

权益指数年金收益在最小保证基础上, 能参与特定权益的收益. 通常权益指数年金定价是在假设权益指数遵从Black-Scholes模式下进行的, 但是一些例外事件(比如, 重大的政治事件)的发生, 会导致价格的巨幅波动, 这个假设并不合理. 因此本文研究了权益指数在跳扩散模型下权益指数年金的定价问题. 运用Esscher变换方法得到了点对点指数收益方法下权益指数年金定价的显示解,并对结果作了敏感性分析.     

风险非同质性保单组合赔付额的计算

对于保单组合赔付次数及赔付额的计算,是非寿险精算研究的一项基本内容.讨论了非同质风险下的保单组合,在赔付次数采用混合泊松分布拟合时的两种情况下赔付额分布的计算,给出了相应的迭代公式.     

跳-扩散风险模型的最优投资和再保险策略

本文对跳-扩散风险模型,在赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资策略和最优再保险策略,以及最大指数期望效用函数的显式表达式,发现最优策略和值函数都受到无风险利率的影响.最后通过数值计算,得到最优投资和比例再保险策略,以及值函数与模型各个参数之间的关系.     

用随机模拟法提留权益指数年金准备金

权益指数年金(Equity-Indexed Annuities)是一类新型年金产品,有最小收益保证,在最小保证基础上年金实际支付给保户的收益率与预先规定好的某类股票指数或债券指数收益相关联。本文研究了用随机模拟法提留权益指数年金准备金的问题,并分析了各参数对准备金的影响。     

Heston随机波动率模型下的动态投资组合

应用随机最优控制方法对Heston随机波动率模型下的动态投资组合问题进行了研究,得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解,并给出一些数值计算结果分析了市场参数对最优投资策略的影响.     

带有Poisson跳的股票价格模型下权益指数年金的定价

本文考虑在死亡风险情况下,当股票指数服从Poisson跳扩散过程,缴费方式为等额年缴型的权益指数年金,分别给出在简单点对点和年度重设指数计算方法下该年金的定价公式,并对简单点对点方法下相关参数对参与率的影响进行分析.     

线性加指数效用函数的组合投资研究

应用无差异曲线法较好地解决了在投资决策分析中具有特殊重要地位的线性加指数效用函数的最优组合投资比例的求解问题,并给出实例予以说明.     

考虑死亡风险下权益指数年金的定价

权益指数年金(Equity Indexed Annuities)是欧美市场近十年发展起来的一类新型年金产品,有最小收益保证,在最小保证基础上与预先设定好的某类股指收益相关联．本文在考虑死亡风险情况下,对简单点对点和年度重设两种指数计算方法下权益指数年金的定价问题作了研究,给出了定价公式并对参与率作了敏感性分析．     

一类索赔额服从指数幂尾型分布的风险模型及其破产概率的渐近性质

本文研究了一类风险模型,其个体索赔额服从指数-幂尾型分布,索赔次数过程为一更新过程,其更新时间间隔服从指数族分布；给出了这类模型在有限时间内破产概率的渐近性质；并讨论了在破产发生后的特征．