关于虚功原理的讨论

本刊继续选登几篇关于虚功原理的讨论稿。多数作者已将注意力集中在对变形体虚功原理的讨论上,并由此提出了内力、内力功等概念以及质点系模型与连续体模型的关系等问题,这说明问题的讨论已逐步深入。     

接触问题的互补变分原理及非线性互补模型

给出了接触问题的互补虚功原理,互补能量原理及变分不等式等变分提法,并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有,无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。     

接触问题的互补变分原理及非线性互补模型

给出了接触问题的互补虚功原理，互补能量原理及变分不等式等变分提法，并讨论了三类提法的关系。其此建立了有限维非线性互补模型并给出解的存在唯一性定理。文中还阐明了有，无摩擦接触问题之间以及二维和三维有摩擦接触问题之间的本质区别。     

关于虚功原理的讨论

虚功原理是力学的最基本原理之一,并且有着广泛的应用.近年来国内对虚功原理的实质和正确的陈述方法有很多新的看法,本刊在此选登几篇有关虚功原理的讨论稿,以期引起读者的注意,并欢迎参加这个问题的讨论.     

关于虚功原理的讨论

虚功原理是力学的最基本原理之一,并且有着广泛的应用.近年来国内对虚功原理的实质和正确的陈述方法有很多新的看法,本刊在此选登几篇有关虚功原理的讨论稿,以期引起读者的注意,并欢迎参加这个问题的讨论. ...     

虚功原理的一个推广形式

通常的虚功原理是在"理想、双面、稳定约束"的前提下来讨论体系平衡的充分必要条件的。这使得它不能直接用于含有单面约束的体系。本文将给出虚功原理的一个推广形式,用这一推广形式,将可以讨论某些含有单面约束的体系的平衡条件。为给出这一推广形式,我们先引入几个概念。设一体系存在若干约束(可以是双面的,也可以有 ...     

关于虚功原理的讨论

罗治英吴肇祖变形体的质点系模型与虚功原理变形体虚功原理涉及的是变形内力,不是刚性内力内力类型很多。变形体内力的特点是它以变形为存在条件,与刚体位移无关。物体的位移(包括变形)表现在任意两相邻质点产生位移,设为dr_A和dr_B,而两质点间的内力     

静止状态和广义惯性运动

虚功原理作为分析静力学的基本原理,自然是讨论平衡问题。关键是怎样定义非自由质点系的平衡。如果单纯理解为静止,似乎太窄。通常的理力教科书上,定义平衡为物体相对惯性参考系静止或匀速直线运动,显然也不全面。事实上,这些书在空间力系的题     

关于虚功原理的讨论 (三)

罗治英吴肇祖变形体的质点系模型与虚功原理变形体虚功原理涉及的是变形内力,不是刚性内力内力类型很多。变形体内力的特点是它以变形为存在条件,与刚体位移无关。物体的位移(包括变形)表现在任意两相邻质点产生位移,设为dr_A和dr_B,而两质点间的内力 ...     

静止状态和广义惯性运动

虚功原理作为分析静力学的基本原理,自然是讨论平衡问题。关键是怎样定义非自由质点系的平衡。如果单纯理解为静止,似乎太窄。通常的理力教科书上,定义平衡为物体相对惯性参考系静止或匀速直线运动,显然也不全面。事实上,这些书在空间力系的题 ...     

再论变形体虚功原理

在现有结构力学教材中,关于虚功原理的表述大体上可以分为4大类: 虚功原理是一充分必要性命题; 虚功原理是一充分必要性命题但只证明必要性部分; 虚功原理仅仅是必要性命题,但它有2种``应用'------虚位移原理和虚力原理; 虚功原理仅仅是必要性命题,它和虚位移原理、虚力原理是有异同的. 即使是最近出版的``十一五'规划教材中,也还存在虚功原理是一充分必要性命题的提法. 为此,再次给出原理的正确阐述和证明,指出需要对虚功原理和虚位移原理加以区分,阐明它们之间的异同.     

基于等几何有限元法的功能梯度微板热力耦合屈曲预测

基于修正偶应力理论和Kirchhoff板理论,建立了功能梯度微板热力耦合屈曲等几何有限元模型。该模型仅包含一个材料尺度参数,能够描述尺度效应现象,且满足修正偶应力理论的高阶连续性要求。基于虚功原理推导了功能梯度微板热力耦合屈曲等几何有限元方程。通过对板的典型算例分析,讨论了材料尺度参数、边长比及梯度指数对板稳定性的影响。结果表明,本文模型预测的屈曲载荷总是大于宏观理论的结果,即捕捉到了尺度效应现象;随着临界屈曲力的增加,临界屈曲热载荷线性减少;此外,边长比和梯度指数也对微板的稳定性产生一定影响。     

虚功的对偶性原理及其在混杂有限元法中的应用

本文首先引入分布矩阵积分的概念,使虚功的对偶性原理(虚功原理及余虚功原理)的论证变得十分简洁.应用虚功原理与余虚功原理直接导出混合参数有限元与杂交有限元的基本方程。文中分别介绍了杂交有限元及混合参数有限元在杆系结构中的应用。     

关于虚功原理充分性的证明

《力学与实践》中有关虚功原理的讨论引起了我们的兴趣。我们发现在以往的著作中对虚功原理充分性的证明普通有不妥之处,有必要加以严格论证。一、以往证明的不妥之处1.许多教科书中的充分性证明,例如文[1]认为,当一个原先静止的质点因不平衡而开始运动时,其动能的一阶增量dE_h>0。我们认为动能的增量确实大于零,即△E_h>0即 ...     

半圆形空间刚架振动分析

根据虚功原理,建立了同时考虑弯曲、扭转、剪切变形的半圆形空间刚架振动的六阶偏微分方程,并对某些情况进行了讨论．可供从事结构动力学研究的人员参考．     

温度变化对热压电介质裂纹尖端力电损伤的影响分析

由连续介质损伤力学的基本理论出发,引入力电损伤变量并建立了一个热压电介质断裂的损伤本构模型．再由虚功原理导出了求解这类含损伤的关于热力电耦合问题的有限元方程．通过数值计算,分析了温度改变对裂纹尖端力电损伤的影响规律．     

关于虚位移原理的讨论

本刊从1981年第三期起开辟了关于虚功原理的计论专栏,发表了许多同志的不同意见,引起广大读者的注意。为了使讨论更结合教学实践和经常化,从本期起将根据文章内容的不同,分别在理论力学和材料力学两个教学专栏内刊载,希望有兴趣于此的读者,多针对教学中存在的主要问题发表意见。     

用功的互等定理求解矩形薄板的自然频率

从虚功原理出发，证明了薄板小挠度弯曲问题的功的互等定理，并由此推出了求解矩形薄板自然频率的公式．算例表明，该公式计算简便，精度较高．     

厚板的高阶剪切变形理论研究

已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.      

机器人粘弹性手臂的动力学有限元分析

本文用动力学虚功原理建立了一般粘弹性大阻尼结构机器人手臂的动力学有限元模型,该模型是时变的Voterra型微分积分方程。文中还提出了以结构动力学中响应计算的逐步积分法为基础的递推求解方法,从而解决了机器人粘弹性手臂动力学建模和分析的理论难题。