利用一次函数解实际应用问题的中考题透析

随着新课程改革的不断深入,一些贴近学生生活,密切联系实际的热点试题应运而生,这些题目设计新颖、形式开放、实用性强,既可以从不同的角度考查学生阅读能力和分析问题能力以及对数学知识的应用能力,又可以培养学生关心时事热点的习惯,可谓一石二鸟.本文就2011年全国各地中考试题中关于利用一次     

现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．     

利用一次函数解中考热点试题

随着新课程改革的不断深入,一些贴近学生生活的热点试题应运而生,这些题目设计新颖、形式开放、实用性强,既可以从不同的角度考查学生阅读能力和分析能力以及对数学知识的应用能力,又可以培养学生关心时事热点的习惯,可谓是一石二鸟.现列举与一次函数相关的试题加以说明,让同学们去感受"生活中处处有数学,数学中也处处有生活"的道理.     

一次函数和二次函数问题

一次函数和二次函数是中学数学中最基本而重要的初等函数，它们在中学数学中的地位和作用是十分明显的，我们应熟练掌握其基本性质，并能灵活运用一次函数和二次函数的性质解决有关问题．     

坐诊一次函数

同学们在解有关一次函数问题时,常常出现一些错误,现举例说明.一、忽视隐含条件k≠0致错     

例讲初中数学一次函数与几何综合问题

一次函数不仅是初中数学的重要知识,而且是中考的热门考点.本文中结合具体实例进行重点知识梳理,深入理解一次函数的相关知识,并灵活解决一次函数中的重要题型,如面积问题、将军饮马问题、特殊三角形存在性问题、特殊四边形存在性问题以及与几何的动态综合问题等,通过解法探究给予复习备考指引.     

一次函数的最大值和最小值

一次函数ｙ =ａｘ ｂ是一个最简单的初等函数 ,假如ａ≠ 0 ,它在坐标平面上表示一条与ｘ轴不平行的直线 ,因此它在整个实轴上既无最大值 ,也无最小值 .但是 ,在任意有限区间 [α ,β]上 ,它总有最大值和最小值 .当ａ >0时 ,ｙ是严格单调递增的 ;当ａ <0时 ,ｙ是严格单调递减的 .因此 ,当ａ≠ 0时 ,ｙ的最大值和最小值总是在区间 [α ,β]的某一个端点处取到 .假如ａ =0 ,那么ｙ =常数ｂ ,ｙ在整个实轴上处处取到最大值和最小值 .我们以 ｆ(ｘ)表示ａｘ ｂ ,以 ｍａｘα≤ｘ≤βｆ(ｘ)和ｍｉｎα≤ｘ≤βｆ(ｘ)分别表示 ｆ(ｘ)在 [α ,β]…     

浅析来自生活中的一次函数问题

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛,当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时,若其中涉及变量的线性依存关系,则可利用一元一次函数解决问题.例如,当我们购物、租用车辆、入住旅馆时,经营者为达到宣传、促销或其他目的,往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法.这时我     

探究两个一次函数图像的对称规律

在学习了反比例函数后,老师带大家总结了两个点及函数图像的对称性.对于两个一次函数对称的情况,我自己进行了探索,发现了     

聚焦一次函数,关注交汇题

一次函数是初中阶段学习的最基本的函数,对其的考查较为频繁,当一次函数与另一个一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数交汇时,如何求面积、比较函数值、求解析式、求最值呢?本文从三个实例构建函数之间的联系,以帮助学生加深对函数的理解和认识.     

指数函数与一次函数的大小关系

探究了指数函数y=ax与一次函数y=ax b(a>0且a≠1)的大小关系     

巧用“线形示意图”解一次函数应用题

【背景】苏科版八年级数学（上）学生学习了一次函数,学生对一次函数的概念、图像、性质和应用有了一定的认识和理解,尤其对一次函数应用题的数形结合做了重点探究．但在教学性考试中,教师和学生遇到了问题,在探究解决问题的过程中,有了更深的认识和体会．     

双线条件的一次函数应用题

双线条件的一次函数应用题在近年来的中考中屡见不鲜.解答它们,要认真观察双线,把其中一些特殊点的横坐标和纵坐标都找出来.这样,容易确定双线中的直线,或折线中的线段和射线对应的一次函数关系式.现仅以2010年的中考题为例介绍如下.     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明.一、构造函数,利用函数图像性质巧解     

求与一次函数图像有关的图形面积

求解与一次函数有关的面积问题,需注意以下几点：（1）会用函数式求函数图像与x轴、y轴的交点坐标,以及两个函数图像的交点坐标.尤其是会用含k、b的式子表示图像与坐标轴、图像与图像交点的坐标.（2）会根据函数式用点的横坐标x表示纵坐标y.（3）理解点的坐标的几何意义,会用坐标表示线段的长度.理解点的横坐标的绝对值表示点到纵轴（y轴）的距离,点的纵坐标的绝对值表示点到横轴（x轴）的距离.     

数学生活化的思考——用一次函数解决生活中的实际问题课堂片段实录

生活离不开数学,利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题,反过来把数学练习与学生的生活经验结合起来,既能让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识,又能体现出数学的应用价值．用一次函数解决问题是学生理论联系实际,让学生学以致用的一个重要平台．前不久讲评一次函数的应用时学生分别在书中、评讲和补充习题上发现了一类问题的解答与生活经验不符,接下来展示学生如何找出问题以及修改的教学片段．     

第六章 一次函数

同学们，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容．在上学期，我们已经探索了变量之间的关系．在这一章我们将继续通过对变量间关系的探讨，初步体会函数的概念，并研究其中最为简单的一种函数——一次函数．希望同学们通过解剖一次     

求与一次函数图像有关的图形面积

求解与一次函数有关的面积问题,需注意以下几点:(1)会用函数式求函数图像与x轴、y轴的交点坐标,以及两个函数图像的交点坐标.尤其是会用含k、b的式子表示图像与坐标轴、图像与图像交点的坐标.(2)会根据函数式用点的横坐标x表示纵坐标y.(3)理解点的坐标的几何意义,会用坐标表示线段的长度.理解点的横坐标的绝对值表示点到纵轴(y轴)的距离,点的纵坐标的绝对值表示点到横轴(x轴)的距离.     

与变换有关的一次函数问题

一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0),其图像为一条这直线.有关一次函数的问题常常与图形的翻折、旋转和平移等变换相结合,求解时首先要厘清是哪种图形变换,特别是图形中的某些特点坐标、然后设求直线的解析式.这类问题既能考查图形变换和一次函数的基础知识,又能考查这些知识的综合运用、数