非正交试验的平方和分解及其应用

在方差分析中,平方和分解占有很重要的地位.在正交试验里,可以将平方和分解为各效应平方和和误差平方和之和,且使各效应平方和相互独立,从而对各效应假设分别作F 检验.但在实际中,我们经常碰到的数据并不是正交的,此时用最小二乘法得到的估计,其总平方和不再等于各效应平方和与误差平方和之和,而且计算复杂,应用起来极不     

质量工程试验的数据分析(下)

阶段Ⅱ:模型化 分散性效应为判定重要的分散性效应,我们对(也许是变换过的)数据的方差的对数作为设计因子的可加函数来建模.对数尺度更可能满足可加性,而且还允许由无约束最小二乘来作分散性效应的估计. 当有误差的估计时,标准的方差分析方法([6])及其F检验可用来决定显著因子.否则,人们必须求助于不那么正统的概率图方法.然而,我们推荐概率图方法,用它来补充正统的方差分析计算与F检验.如果我们进行许多F检验,如像在有很多因子的筛选试验中的情形,我们将找出不少因子是显著的,即使那些因子没有一点效应.概率图方法可对这种缺陷作适当的弥…     

基于均匀设计试验利用偏最小二乘回归对边坡稳定性的分析预测

采用均匀设计试验方案对影响边坡稳定性的因素进行测量,既能节约取样开支,又能得到均匀分散且具有代表性的小样本数据.对该小样本数据结合偏最小二乘回归方法,建立了边坡稳定性系数与各影响因素的非线性回归模型.通过对模型结构、变量投影重要性指标、相对残差值及拟合值的分析发现,基于均匀设计试验利用偏最小二乘回归法可用于对边坡稳定性的分析预测.     

基于偏最小二乘路径模型的分位效应测度

对于偏最小二乘路径模型的效应分析,为了测度路径模型的分位效应,文章首先给出了偏最小二乘路径模型建模的具体过程.其次,基于潜变量得分与分位回归提出估计平滑分位效应的方法,给出了平滑分位效应的Bootstrap置信带的算法.最后,考虑顾客满意度的分位异质性,对满意度模型的分位效应进行分析.结论表明,该方法是对传统偏最小二乘路径模型的一种补充且可获得更有深度的决策信息.     

基于跳扩散过程的回望期权定价的数值算法

运用加权最小二乘蒙特卡洛模拟法(WLSM)研究标的资产服从跳扩散过程的美式回望期权定价问题,改进了Longstaff等提出的最小二乘模拟法.运用WLSM对美式回望期权进行定价,数值实验结果表明该方法具有较为显著的优势.     

线性混合模型中固定效应和方差分量同时最优估计

对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型, 找到了一组简单条件. 在这些条件下, 证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计; 获得了固定效应的精确置信区间和随机效应的方差分量的一致最优无偏检验; 得到了随机效应方差的方差分析估计取负值的概率精确表达式.     

不定最小二乘问题的改进的不完全双曲Gram-Schmidt预处理算法

应用改进的不完全双曲Gram-Schmidt(IHMGS)方法预处理不定最小二乘问题的共轭梯度法(CGILS)、正交分解法(ILSQR)与广义的最小剩余法(GMRES)等迭代算法来求解大型稀疏的不定最小二乘问题.数值实验表明,IHMGS预处理方法可有效提高相应算法的迭代速度,且当矩阵的条件数比较大时,效果更加显著.     

基于PLS估计的我国商业银行效率影响因素研究

在商业银行效率影响因素研究中引入基于高维投影思想的非参数方法——偏最小二乘方法,并在建模过程中弥补了已有研究未控制时间趋势和宏观经济变量而导致模型不显著和变量符号反常的不足.结果表明:针对本文少样本、自变量存在严重共线性的情况,偏最小二乘法提取的3个成分解释力达到0.984 173,并具有良好的预测性能.财务指标等内生变量对不同产权银行的效率影响是有明显差异的,而产权结构、宏观经济等外生变量的影响是无差异的.     

双变量LMEs一种异类约束最小二乘解的MCG算法

借鉴求线性矩阵方程组(LMEs)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LMEs的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LMEs的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LMEs的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LMEs的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的.     

正交试验在聚合物改性水泥砂浆力学性能研究中的应用

通过正交试验研究聚合物改性水泥砂浆的力学性能.考察了水胶比(A)、聚胶比(B)、砂胶比(C)及集灰比(D)四个因素,每个因素四个水平,采用L_(16)(4~5)正交表进行试验安排.研究发现,各因素对不同力学性能指标影响显著程度的排序不尽相同,且重复试验方差分析所对应的因素显著程度高于无重复试验;重复试验的方差分析表明:砂胶比(C)及集灰比(D)是影响抗折强度显著因素;聚胶比(B)及集灰比(D)是影响抗压强度的显著因素.     

对流扩散反应方程的特征分裂最小二乘方法

1引言众所周知,最小二乘混合有限元方法具有两个显著的优点:一是不必满足经典混合元要求LBB条件,因此一般的有限元空间可供选择;二是算法系统是对称正定的,从而利于问题的求解.Pehlivanov等提出了一种最小二乘混合有限元算法求解椭圆型边值问题,并给出了H~1×H(div,·)模误差估计.之后,Cai等人把此方法推广应用到带有对流和反应项的二阶偏微分方程.近年来,最小二乘方法被应用到时间相关的问题.     

单次多水平正交试验中效应的显著性检验

方差分析自试验设计诞生以来一直是用于分析试验中各因子是否显著的统计方法,对于正交试验设计而言其更是唯一的分析方法.然而,当正交表各列放满了被考虑的各个因子及其交互作用并且各条件组合下只能进行一次试验时,方差分析中的误差项将恒等于0,从而方差分析不再能用于对此试验设计的分析.对此,本文针对使用多水平完备正交表的单次正交试验,提出了一种新的统计分析方法.示例表明:本文提出的检验法不仅解决了方差分析无法胜任的问题,而且在表头设计有空白列从而方差分析仍能实施时,其比方差分析具有更大的局部功效.     

夜间灯光数据与统计数据的相关性研究——以川南经济区为例

提取了川南经济区2015年NPP-VIIRS夜间灯光数据灯光计数、灯光总量、灯光均值、灯光标准差、灯光最小值、灯光最大值等6个指标,并收集整理了该地区2015年与城市化密切相关的地区生产总值、第一产业增加值、地方公共财政支出、城镇化率、年末常住人口等5个社会统计数据指标,发现不同尺度下各指标的相关性有较大差异.在此基础上,利用偏最小二乘法对地市级尺度上夜间灯光数据的6个指标和社会统计数据的5个指标进行了回归,比较了县级尺度上偏最小二乘回归与最小二乘回归的效果.结果表明:利用夜间灯光数据回归地区生产总值、第一产业增加值、地方公共财政支出、城镇化率、年末常住人口时均能通过检验,但回归效果上有一定的差异;用夜间灯光数据回归以上社会统计数据时不能只考虑灯光总量,在对年末常住人口等指标进行回归时灯光最大值等也起着及其重要的作用.     

利用Monte-Carlo方法模拟比较动态平行数据模型参数的估计方法--最小二乘与工具变量估计方法

总结了动态平行数据模型的固定效应与随机效应模型的最小二乘估计(OLS)与工具变量估计(Tool)方法.并利用Monte-Carlo随机模拟的方法比较了两种估计方法的效果.     

基于EEMD的LS-SVM和BP神经网络混合短期负荷预测

提出了基于总体平均经验模态分解(EEMD)、最小二乘支持向量机(LSSVM)和BP神经网络的实用综合短期负荷预测方法,进行电力系统短期负荷预测.首先运用EEMD方法将非平稳的负荷序列分解,然后根据分解后各分量的特点选用最佳的核函数,利用最小二乘支持向量机分别对各分量进行预测,最后对各分量预测结果采用BP神经网络重构得到最终的预测结果.对实测数据的分析表明基于该综合方法的电力系统短期负荷预测具有较高的精度.     

泛最小二乘法的改进及其容许性

考虑线性回归模型,当设计阵呈病态或秩亏时,我们用泛最小二乘法给出参数的估计,并证明其容许性;然后针对泛最小二乘估计对最小二乘估计过度压缩的缺点加以改进,使之更合理,有效.     

关于试验单元不均匀且存在试验误差时的多样本置换检验(Ⅰ)

自 R.A.,Fisher 三十年代提出的随机化思想以来,置换检验在方差分析中已有相当的应用(参见[5]第九章),迄今在文献中的讨论有一个特点,就是只考虑到试验单元的效应差异(试验材料不均匀)所带来的随机性.一般,在试验进行中,还有大量的与试验材料无关的随机性因素存在,它们对试验结果的影响表现为一种随机误差——事实上,这就是通常的正态方差分析中所考虑的随机误差.因此,一个更现实的模型是把上述两种误差结合起来考虑:其一来自试验单元效应的差异;其二是由另外的随机因素引起的.陈希孺在[2]中讨论过一种情况,其中隐含了上述思想,但没有明确指出来.本文的目的是在有 c(≥2)个处理的完全随机化(不分区组)试验中,具体实现上述思想.设有 c 个处理1,…c,其效应分别记为 t_1,…,t_c,需要检验的零假设是     

基于最小二乘加权支持向量机的个人信用预测模型研究

针对不同类别样本数差异和不同误分代价的分类问题，提出了一种基于最小二乘加权支持向量机的分类预测方法。在最小二乘加权支持向量机的基础上，考虑不同类别样本数差异和不同误分代价，提出了新的最小二乘加权支持向量机分类模型，构造了新的最优分类函数。将该模型应用于个人信用预测实验，与已有方法的对比实验结果表明，提出的模型在解决不同类别样本数差异和不同误分代价的个人信用预测问题时，有效地降低了总误分代价，提高了个人信用预测精确度。     

求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法

该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数中心对称最小二乘解.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵.     

部分线性混合效应模型的有效估计（英文）

本文我们给出部分线性混合效应模型的有效估计方法.首先,我们使用广义最小二乘估计和B样条方法去估计未知量,然后利用惩罚最小二乘方法得到随机效应项的估计.接着我们还考虑了方差分量的估计.和现有的方法相比,我们的方法表现更好.此外,我们还给出了估计量的渐近性质.最后,模拟研究被用来评价我们的估计方法的表现.